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1
【找规律——复合数列】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
意大利著名科学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，，，，，，
，
，请根据这组数的规律写出第
个数是（ ）．
【答案】A
由给出的这组数可以发现，从第三个数开始，数组中每一个数为前两个数的和，
∴第
个数是
．
【知识点】数列找规律-斐波那契数列（兔子数列）
2.
【解析】
【标注】
，
，
，
，
，
，…，它们是按一定规律排列的，则这列数的第
个数是 ；第
个数是 .
【答案】
;
略
【知识点】数列找规律-符号规律
3.
【解析】
【标注】
下列一组按规律排列的数：
，，
，，…，第
个数是 ；第个数是 .
【答案】
;
略
【知识点】数列找规律-其他数列规律
4.
【解析】
观察下面一行数：
，，
，
，
，
，…，这一行中的第
个数字是 ．
【答案】
，
，
，
2
【标注】
，
，
，…，
是等差数列，
∴第
个数据为：
，
∵
，，
，
，
，
，…，
第奇数个是负数，偶数个是正数，
∴
，，
，
，
，
，…，
这一行中的第
个数字是
．
故答案为：
．
【能力】推理论证能力
【能力】运算能力
【知识点】数列找规律-纯数字的等差数列
5.
【解析】
【标注】
观察：，
，，
，
，
，……则第个数是 ；第
个数是 ．
【答案】
;
由数字的规律可知，第个数为
．
∴第个数是
，
第
个数是
．
【知识点】数列找规律-平方数及衍生数列
6.
【解析】
小华同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
……
输出
……
当输入数据是（为正整数）时，输出的数据是 ．
【答案】
由表可得：
，
，
，
3
【标注】
……
则输入数据是（为正整数）时，输出的数据是：
．
【知识点】数列找规律-平方数及衍生数列
7.
【解析】
【标注】
有一组数为：
，
，
，
，
，
，…，找规律得到第个数是 ，第个数
是 ．
【答案】
;
这一组数的绝对值的规律是：，
，
，
，
，
，…，
．
前面的符号规律是：奇数项为负，偶数项为正，可用
表示．
故第个数是：
；第个数是：
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
8.
【解析】
【标注】
一组按规律排列的式子：
，
，
，
，
，
，其中第七个式子是 ，第
个式子是 （为正整数）．
【答案】
;
∵
，
，
，
，
，，
，
，
∴
，
，
，
，
∴当
时，对应的数为
．
【知识点】数列找规律-纯数字的等比数列
9.
【解析】
【标注】
有一列数
，
，
，
，
…，那么第个数是 ．第个数为 ．（为正
整数）
【答案】
;
或
，
；此数列分母为
，分子为开始的整数，且奇数项为负．
【能力】抽象概括能力
4
【知识点】数列找规律-其他数列规律
10.
【解析】
【标注】
有一列数：
，
，
，
，
，
按规律第个数是 ；第个数是 ．
【答案】
;
∵
，
，
，
，
，
∴第个数是
．
∴第个数为
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
11.
【解析】
【标注】
观察下列数据：
，
，
，
，
，
，它们是按一定规律排列，第
个数据
是 ，第个数据是 ．
【答案】
;
略
【能力】抽象概括能力
12.
【解析】
有一组数，
，
，
，
，
，
．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定
第个数是 ；第个数是 .
【答案】
;
第个数是
，
第个数是
，
第个数是
，
5
【标注】
第个数是
第个数是
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
13.
【解析】
【标注】
猜数字游戏中，小明写出如下一组数：
，
，
，
，
，
小亮猜测出第个数是
，根据此规律，第个数（为正整数）是 ．
【答案】
分子为
，
，
，
，
分母为
，
，
，
∴第个数为
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
