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1
坐标与面积【题集A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角
形）
的顶点
，
的坐标分别为
，
．
请在网格平面内作出平面直角坐标系．
将
平移得
，已知
，请在网格中作出
，并写出点
和
的
坐标：
和
．
的面积为 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
画图见解析．
;
如图，
为所作，
，
．
2
（3 ）
【标注】
的面积
．
【知识点】坐标系中的平移-图形的平移
【知识点】坐标与面积
【知识点】坐标与距离
【知识点】建立坐标系
【知识点】平面直角坐标系的定义
【知识点】平移作图
【能力】分析和解决问题能力
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
三个顶点的坐标分别为
，
，
，则
的面积为（ ）．
【答案】A
如图，∵
，
，
，
∴
，
轴，点
到
的距离为
，
∴
的面积
．
故选：
．
【知识点】坐标与面积
3. 如图，在平面直角坐标系内，试写出
各顶点的坐标，并求
的面积．
3
【解析】
【标注】
【答案】
．
由图可知：
点的坐标是
，
，
．
所以，
．
【知识点】坐标与面积
正方形
（1 ）
（2 ）
4.
在平面直角坐标系
中的位置如图所示．
试求
的面积．
4
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
将
向右平移个单位，再向下平移个单位，作出平移后的
，并写出各顶点
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
，
，
．
．
如图，
，
，
．
【知识点】坐标与面积
【知识点】坐标与距离
【知识点】坐标系中的平移-图形的平移
【能力】推理论证能力
5.
【解析】
【标注】
已知：
，
，
，
的面积
，则的值为 ．
【答案】
或
.
由题可得
，得
或
．
故答案为：
或
.
【知识点】坐标与面积
6. 如下图所示，点
，
，
，求三角形
的面积．
5
【解析】
【标注】
【答案】．
略
【知识点】坐标与面积
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 如图，在平面直角坐标系 中，
，
，
．
x
–5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
7
y
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
6
7
8
O
求出
的面积．
在图中画出
向右平移个单位，再向下平移个单位的图形
．
写出点
，
，
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
画图见解析．
，
，
．
6
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
直接根据三角形的面积公式求出
的面积即可；
；
根据图形平移的性质画出即可
；
x
–5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
y
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
6
7
8
O
根据各点在坐标系中的位置写出点
，
，
的坐标即可．
【知识点】平移作图
【知识点】坐标与面积
【知识点】坐标与距离
【知识点】坐标系中的平移-图形的平移
8.
【解析】
如图，在
中，
为直角，
、
，
，则
的面积
为 ．
【答案】
作
轴于
，
轴于
，
∵
、
，
∴
，
，
，
，
7
【标注】
∴
，
而
，
∴
．
故答案为
．
【知识点】坐标与面积；整式加减化简求值-整体代入化简求值
梯形
9.
【解析】
【标注】
如图，直角坐标系中，已知
，
，
三点，则
的面积是 ．
【答案】
的面积为
．
【知识点】坐标与面积
10.
【解析】
【标注】
已知
三个顶点的坐标分别是
，
，
，那么
的面积
是 ．
【答案】
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
的面积是
．
故答案为：
．
【知识点】坐标与面积
8
11.
【解析】
【标注】
已知点
和点
两点，过
、
两点作直线
与坐标轴围成的三角形的面积为，则点
的坐标是 ．
【答案】
或
由题意可得
，
∴
，
∴点
的坐标是
或
．
故答案为：
或
．
【知识点】一次函数与面积
（1 ）
（2 ）
12.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
如图，直角坐标平面内点的
，
，
的坐标满足
，
，
是线段
上一动点．
x
y
O
求点
，
，
的坐标．
当
的面积等于
的面积时，求
点的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
、
、
．
．
设
，则
，
，
，
即
得
，
点的坐标
．
【知识点】坐标与面积
，
，
，
13. 平面直角坐标系中，已知
、
两点，点
在直线
上，
的面积是，求
点
的坐标．
9
【标注】
【答案】
或
．
【知识点】坐标与面积
14.
【解析】
【标注】
平面直角坐标系中，已知
、
两点，点
在直线
上，
的面积是，则点
的坐标是 ．
【答案】
或
或
．
【知识点】坐标与面积
15. 如图，平面直角坐标系中，已知
、
两点，点
在 轴上，
的面积是 ，
则点
的坐标是 ．
【答案】
或
10
【解析】
【标注】
或
．
【知识点】坐标与面积
16.
【解析】
【标注】
如图，平面直角坐标系中，已知
、
两点，点
在 轴上，
的面积是 ，
则点
的坐标是 ．
【答案】
或
或
．
【知识点】坐标与面积
17.
【解析】
【标注】
如图，
、
、
，求
的面积．
【答案】
．
（采用补的方法求面积）．
【知识点】坐标与面积
11
18.
【解析】
【标注】
求
,
,
三点围成的三角形面积是 .
【答案】
由
，
易得直线
解析式为
令
则
即直线
与轴交于点
∴
如图，分别过点
、
向轴作垂线
∵
，
∴
中
上的高为，
中
上的高为
∴
【知识点】坐标与面积
