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位似变换 题集【B】
1. 位似图形及作图
A. 左上
B. 左下
C. 右上
D. 右下
1. “标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“ ”与下面
四个较小“ ”中的哪一个是位似图形（ ）．
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
2. 如图，在平面直角坐标系中，与
是位似图形的是（ ） .
A.
B.
C.
D.
3. 作一个多边形的位似图形，若相似比已知，下列说法中错误的是（ ）．
位似中心可以是多边形的一个顶点
位似中心可以任意选取
所作出位似图形的大小与位似中心的位置无关
所作出位似图形的大小与位似中心的位置有关
4. 按如下方法，将
的三边缩小为原来的
，如图，任取一点
，连接
、
、
，并取它
们的中点
、
、
，得
，则下列说法正确的个数有（ ）个．
①
与
是位似图形 ②
与
是相似图形
③
与
的周长比为
④
与
的面积比为
2
A.
B.
C.
D.
5. 如图，
与
是位似图形，点
是位似中心，
，
．
（1 ）
（2 ）
6. 如图，图中的小方格都是边长为的正方形，
与
的顶点都在格点上．
求证：
．
与
是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比．
（1 ）
7. 如图，在平面直角坐标系
中，
三个顶点坐标分别为
，
，
．
请以图中的格点为顶点画出一个
，使得
，且
与
的周长比为
（每个小正方形的顶点为格点）．
3
（2 ）根据你所画的图形，直接写出顶点
和
的坐标．
2. 位似图形的坐标变换
A.
B.
C.
或
D.
或
1. 在平面直角坐标系中，已知点
，
，以原点
为位似中心，相似比为
，把
缩小，则点
的对应点
的坐标是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，在平面直角坐标系中有
，以点
为位似中心，相似比为，将
放大，则它的对
应顶点的坐标为（ ）．
，
，
，
，
，
，
或
，
，
，
，
或
，
，
3. 如图，点
的坐标为
，点
的坐标为
．作如下操作：
①以点
为旋转中心，将
顺时针方向旋转
，得到
；
②以点
为位似中心，将
放大，得到
，使
与
对应边的比为
，
且点
在第三象限．
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
在图中画出
和
；
请直接写出点
的坐标： ．
请直接写出点
旋转到点
所经过的路线长 ．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，已知
是坐标原点，
，
两点的坐标分别为
，
．
以
点为位似中心在轴的左侧将
方法到两倍（即新图与原图的相似比为），画出图
形．
分别写出
、
两点的对应点
，
的坐标：
（ ， ），
（ ， ）．
5. 如图，矩形
的长、宽分别为和，
，点
的坐标为
连接
、
．
5
（1 ）
（2 ）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
y
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
O
x
求经过
、
、
三点的抛物线的解析式．
以原点为位似中心，将五边形
放大．
①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的倍，请在网格中画出放大后的五边形
，并直接写出经过
、
、
三点的抛物线的解析式： ；
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的倍，请你直接写出经过
、
、
三点
的抛物线的解析式： （用含的字母表示）．
（1 ）
（2 ）
6. 在边长为的正方形网格中，有
和半径为的⊙
．
以点
为位似中心，在网格中将
放大倍得到
，请画出
．
在（）所画的图形中，求线段
的对应线段
被⊙
所截得的弦
的长度．
（1 ）
7. 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
在图方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点
逆时针旋转
后得到的图案．
6
图
图
（2 ）在图方格纸中轴的右侧，以原点
为位似中心，相似比为，画出原小金鱼图案放大后的图
案．
（1 ）
（2 ）
8. 如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：
、
、
．
若
的外接圆的圆心为
，则点
的坐标为 ．
如图所示，在
的网格图内，以坐标原点
点为位似中心，将
按相似比
放
大，
、
、
的对应点分别为
、
、
，得到
，在图中画出
；若将
沿轴方向平移，需平移 个单位长度，能使得
所在的直线与⊙
相切．
7
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，
的顶点坐标分别为
，
，
．
x
y
O
以原点
为位似中心，在轴的右侧画出
的一个位似
，使它与
的位似
比为
，并分别写出点
、
的对应点
、
的坐标．
画出将
向左平移个单位，再向上平移个单位后得
，并写出点
、
的对
应点
、
的坐标．
判断
和
是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心
，并写出点
的
坐标．
（1 ）
10. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，
的顶点都在格点上，建立
直角坐标系．
x
y
O
点
的坐标为 ．
8
（2 ）以原点
为位似中心，将
缩小，使
与
的位似比为
．请在网格内
画出
，并写出点
的坐标 ．
