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二元一次方程组与费用问题 题集【B】
1. 费用的计算
A.
B.
C.
D.
1. 在早餐店里，王伯伯买了个馒头，个包子，老板少算元，只要
元；李太太买了
个馒头，个
包子，老板以售价的九折优惠，只要
元.若馒头每个元，包子每个元，则下列哪个二元一次方程
组可表示题目中的数量关系（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 甲、乙两种商品原来的单价和为
元，因市场变化，甲商品降价
，乙商品提价
，调价后两
种商品的单价和比原来的单价和提高了
．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为元、元，则
下列方程组正确的是( )．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生周年之际，某地政府又筹集了重建家
园的必需物资
吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运算如下
表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
汽车运算（元/辆）
全部物资可用甲型车辆，乙型车辆，丙型车 辆来运送．
若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费
元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数位
辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
（1 ）
（2 ）
4. 某校举办数学竞赛，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．支签字笔和个笔记本共
元，
支签字笔和个笔记本共
元．
求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为
元的图
书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过
本可以享受折优惠，经计算发现，学校如
果多买
本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5.
年月
日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动
中表现优秀的学生，老师决定在月日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知个笔袋、筒彩色铅笔
原价共需
元；个笔袋、筒彩色铅笔原价共需
元．
每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？
时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅
笔不超过
筒不优惠，超出
筒的部分“八折”优惠．若买个笔袋需要
元，买筒彩色铅
笔需要
元．请用含的代数式表示
、
．
若在（2）的条件下购买同一种奖品
件，请你分析买哪种奖品省钱．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球元，每副羽毛球拍
元．甲商店说：“羽
毛球拍和羽毛球都打折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠只羽毛球”．
该班如果买副羽毛球拍和
只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？
该班如果准备花
元钱全部用于买副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合
算？
该班如果必须买副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次
购买的数量和费用如表：
购买次数
购买各种练习本的数量（单位：本）
购买总费用
（单位：元）
甲
乙
丙
第一次
第二次
第三次
第四次
第 次购物时打折；练习本甲的标价是 元/本，练习本乙的标价是 元/
本，练习本丙的标价是 元/本．
如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？
现有资金
元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本
本，如果购买其中两种练
习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．
8. 为鼓励居民节约用电，广州市自
年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用
电量分为三个档级收费．具体收费标准见下表：
每月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过
千瓦时的部分
超过
千瓦时，但不超过
千瓦时的部分
3
（1 ）
（2 ）
超过
千瓦时的部分
学而思的小黑老师在月份用电
千瓦时，需交电费
元，月份用电
千瓦时，需交电
费
元，求、的值．
广州某电力公司在元旦推出了一款居民用电套餐：每月只要缴纳
元的基础费用，不超过
千瓦时的部分按
折收费，但超过
千瓦时的部分电费要上调
．小白老师平均每个月用
电为
千瓦时，请问小白老师使用该套餐划算吗？
1
2
（1 ）
1
2
（2 ）
9. 某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过
千克时，需付基础费
元和保险费元：为
限制过重物品的托运，当一件物品超过
千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克
还需付元超重费．设某件物品的重量为千克．
回答下列问题：
当
时，支付费用为 元(用含的代数式表示)．
当
时，支付费用为 元(用含和、的代数式表示)．
甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示：
物品重量(千克)
支付费用(元)
试根据以上提供的信息确定，的值．
试问在物品可拆分的情况下，用不超过
元的费用能否托运
千克物品？若能，请设
计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．
2. 利润的计算
1. 某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为
万元，今年总产值比去年增加了
，总支出比去年减
少了
，今年的利润为
万元，去年的总产值为 万元，总支出是 万元．
2. 列方程组解应用题：
在元旦期间，某商场投入
元资金购进甲、乙两种商品共
件，两种商品的成本价和销售价
如下表所示：
单价元件
商品
甲
乙
成本价
销售价
4
（1 ）
（2 ）
该商场购进两种商品各多少件？
这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
3. 某商店要购进甲、乙两种商品共
件，其进价和售价如表：
甲
乙
进件（元/件）
售价（元/件）
若商店计划售完这批商品后能使利润达到
元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：利
润
售价
进价）
（1 ）
（2 ）
4. 甲、乙两种型号的风扇成本分别为
元/台、
元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持
不变，利润
收入
成本）
时段
销售量
收入
甲型号
乙型号
第一周
元
第二周
元
求这两种型号的风扇的售价．
打算再采购这两种型号的风扇共
台，销售完后总利润能不能恰好为
元？若能，给出相
应的采购方案；若不能，说明理由．
5. 某商贸公司，为客户出售货物，收取
的服务费；代客户购置物品，收取
的服务费，今有一客
户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备．已知该公司共收取了客户服务费
元，客户
恰好收支平衡，问：所购置的新设备花费了多少元？
