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【二元一次方程组与和差倍分问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1. 某年级学生共有
人，其中男生人数比女生人数的倍少人，则下面所列的方程组中符合题意
的有（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 已知
，
互余，
比
大
度．设
，
的度数分别为
、
，下列方程组中符合题意
的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才岁，等你像我这么大时，我就
岁
了，设老师今年岁，小红今年岁”，根据题意可列方程为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4.
年前，甲的年龄是乙的倍，现在甲的年龄是乙的倍，则甲现在的年龄为（ ）．
5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘
除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一
道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡
和兔关在一个笼子里，从上面看，有
个头；从下面看，有
条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只
兔？”，设有鸡只，兔子只，可列方程组为 ．
6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：
“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、
乙二人原持钱各几何？”
译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱
文．如果乙得到甲
所有钱的
，那么乙也共有钱
文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”
设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为 ．
7. 小明是一个昆虫爱好者，一天，他捕捉了蜘、蜻蜓、蝉一共
只，他仔细观察后发现蜘蛛有条腿，
蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀，他数了数，它们一共有
条腿和
对翅膀，你能
确定小明捕捉了多少只蜘蛛、多少只蜻蜓、多少只蝉吗？
8. 列二元一次方程组解应用题
2
众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生
疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言
绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝
句比七言绝句多
首，总字数却反而少了
个字．问两种诗各多少首?
9. 北京时间
年月
日时
分四川省雅安市芦山县发生
级地震．给当地人民造成了巨大的损
失．“一方有难，八方支援”，某中学全体师生积极捐款，其中七年级的四个班学生的捐款金额如
下表：
马小哈统计时不小心把墨水滴到了其中三个班级的捐款金额上，但通过小芳和小明对话，很快确定
了相关信息．请你根据下面对话信息，帮马小哈求出（）班与（）班（）班的捐款金额各是多少
元？
10. 解决下列问题：
甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出
一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场． 老师先派了名甲校志愿者搬运物品，发现此时
剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了
名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲
校志愿者比剩下的乙校志愿者少人． 问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？
11. 某公司有甲，乙两个工程队，甲队人数比乙队的
多
人，现因任务需要，从乙队调
人到甲队，
这样甲队现有人数是乙队现有人数的倍．求甲，乙两个工程队原来各有多少人？
