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1
反比例函数章节复习：动点压轴【题集C1】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 已知正方形
，顶点
与坐标原点重合，顶点
、
分别在轴和轴的正半轴上，顶点
在反
比例函数
（
）的图象上，如图所示，动点
以每秒个单位的速度从
点出发沿
方
向运动，动点
同时以每秒个单位速度从
点出发沿正方形的边
方向顺时针折线
运动，当点
与点
相遇时停止运动，设点
的运动时间为．
求该正方形的边长．
当点
在边
上运动时，用含的代数式表示以点
、
、
为顶点的三角形的面积，并求
出自变量的取值范围．
连接
，当以点
和正方形的某两个顶点组成的三角形和
全等时，求点
的坐标．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，平面直角坐标系（单位：
）中，
，
，过
作
轴于
，
轴于
，点
从点
出发，以每秒
的速度沿
方向向终点
运动；点
从点
出发，以每秒
的
速度沿
方向向终点
运动，已知动点
、
同时出发，当点
，点
有一点到达终点时，
、
都停止运动，设运动时间为秒．
用含的代数式表示：
，
，当
秒时，四边形
为矩形．
在点
运动过程中，函数
（为常数，
）的图象在第一象限内的一支双曲线经过
点
，且与线段
交于
点，设
的面积为（
），请写出关于的函数关系
式．
在点
、点
的运动过程中，是否存在某一时刻，使坐标平面上存在点
，以
、
、
、
为顶点的四边形刚好是菱形？若存在，请求出所有满足条件的的值及对应的点
的坐标；若
不存在，请说明理由．
3.
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
在平面直角坐标系中，直线
和双曲线
在第一象限相交于点
，点
在轴上，且
轴．有一动点
从原点出发沿轴以每秒个单位长度的速度向轴的正方向运动，运动时间为
秒．过点
作
轴，交直线
于点
，交双曲线于点
．
x
y
O
求直线
和双曲线
的函数关系式．
设四边形
的面积为，当
在线段
上运动时（点
不与点
重合），求与的函数
关系式．
若在图中第一象限的双曲线上存在点
，使
、
、
、
四点为顶点的四边形是平行四边
形，请直接写出此时的值．
