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双曲线与直线：图象法解方程不等式【题集A】
（1 ）
（2 ）
1. 如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点，点
的横坐
标为
．
根据图象信息可得关于的方程
的解为 ．
求一次函数的解析式．
A.
B.
C.
D.
或
2. 已知，如图一次函数
与反比例函数
的图象如图示，当
时，的取值范围
是（ ）．
3. 如图，已知一次函数
（
为常数）的图象与反比例函数
（为常数，
）的
图象相交于点
．
⑴求这两个函数的解析式及其图象的另一交点
的坐标；
⑵观察图象，写出使函数值
的自变量的取值范围．
2
（1 ）
（2 ）
4. 如图，在平面直角坐标系
中，反比例函数
的图象与一次函数
的图象的一个交
点为
．
求这个反比例函数的解析式．
如果一次函数
的图象与反比例函数
的图象的另一个交点为
，请根
据图象直接写出不等式
的解集．
5. 在平面直角坐标系
中，直线
与双直线
的一个交点为
，另一个交点为
．
3
（1 ）
1
2
（2 ）
求
和的值．
解答：
求出直线
与双曲线
的另一个交点
的坐标．
直接写出当
时自变量的取值范围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限交于
，与轴的负
半轴交于点
，且
，
y
O
x
求函数
和
的解析式．
已知直线
与轴相交于点
，在第一象限内，求反比例函数
的图象上一点
，使得
．
直接写出当
时，的取值范围．
7. 如图，反比例函数
与一次函数
的图象交于
、
两点，
、
两点的横坐标
分别为
，
，则关于的不等式
的解集为（ ）．
4
A.
B.
C.
D.
或
（1 ）
（2 ）
8. 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象分别交于第二、四象限的
，
两点，点
的横坐标为
．
求反比例函数的表达式．
根据图象回答：当取何值时，
．请直接写出答案： ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
9. 如图，已知反比例函数
与一次函数
的图象交于
，
两点．
x
y
O
，
．
使得
成立的的取值范围为 ．
思考：使得
成立的的取值范围为 ．
10. 如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
、
，则不
等式
解集为 ．
5
A.
B.
C.
或
D.
或
11. 如图，已知一次函数
与反比例函数
的图象交于
、
两点，则不等式
解集为（ ）．
12. 如图所示，在平面直角坐标系中，函数
与
的图象相交于点
，
．则关于的不等式
的解集是 ．
A.
或
B.
或
C.
且
D.
或
13. 如图，直线
与双曲线
相交于
和
，则不等式
的解集为（
）．
6
x
y
O
（1 ）
（2 ）
（3 ）
14. 如图，直线
与双曲线
相交于
，
两点．
求直线和双曲线的解析式；
若
，
，
为双曲线上的三点，且
，请直接写出
，
，
的大小关系式；
观察图象，请直接写出不等式
的解集．
15. 一次函数
与反比例函数
中，若与的部分对应值如下表：
…
…
…
…
…
…
则不等式
的解集是 ．
