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反比例函数章节复习【题集A】
1. 选择
A.
B.
C.
D.
1. 如图，边长为
的等边三角形
位于平面直角坐标系第一象限中，
落在轴正半轴上，
是
边上的动点（不与端点
、
重合），作
于点
，若
、
都在双曲线
上，则的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 点
在反比例函数
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．
A. 第一、二象限
B. 第二、三象限
C. 第二、四象限
D. 第一、三象限
3. 已知反比例函数
的图象经过点
，则此反比例函数的图象位于（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 已知点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 已知反比例函数
（为常数），当
时，随的增大而减小，的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6. 已知在反比例函数
上有两个点
，
，若
，则下列结论正确
的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 已知反比例函数
，当
时，的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 若点
，
，
在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是（
）．
2
2. 填空
1. 如图，在平面直角坐标系中，经过点
的双曲线
同时经过点
，且点
在点
的左
侧，点
的横坐标为，
，则的值为 ．
y
O
x
2. 已知反比例函数
，若
，则的取值范围为 ．
3. 给出下列函数：①
；②
；③
；④
，上述函数中符合条件“当
时，函数值随自变量增大而减小”的是 ．
4. 如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
在轴的负半轴上，点
在轴正半轴上，矩形
的面积为
．把矩形
沿
翻折，使点
与点
重合，点
落在第三象限的
点处，作
轴于
，过
点的反比例函数
图象恰好过
的中点
．则
，线段
的长
为： ．
5. 已知反比例函数
( 为常数，
）的图象位于第二、第四象限，写出一个符合条件的的值
为 ．
6. 如图，菱形
的对角线
与轴平行，点
、
的坐标分别为
、
，点
、
在函数
的图象上，则的值为 ．
3
x
y
O
7. 平行四边形
中，对角线交于点
，双曲线
经过
，
两点，若平行四边形
的面积为
，则
．
8. 点
是双曲线
上一点，点
在轴上，
，
，若
，则
．
3. 解答
（1 ）
1. 已知：如图，在平面直角坐标系中，直线
与轴交于点
，交轴于点
，与反比例函数
在第一象限内的图象交于点
，连接
，且
．
求该反比例函数
的解析式和直线
的解析式．
4
（2 ）若将直线
向下平移
个单位，与轴的交点为
，交反比例函数图象于点
，连接
，
，求
的面积
．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与轴交于
点
，与轴交于点
，
轴于点
，且
．
求一次函数、反比例函数的解析式．
反比例函数图象上是否存在点
，使四边形
为菱形？如果存在，求出点
的坐标．如
果不存在，说明理由．
（1 ）
（2 ）
3. 如图，在平面直角坐标系
中，点
在轴上，点
在第一象限内，
，
，
的面积为，反比例函数
的图象经过点
．
求的值．
已知点
坐标为
，过点
作直线
的垂线，点
，
关于直线的对称点分别为
，
，若线段
与反比例函数
的图象有公共点，直接写出的取值范围．
4. 如图，在平面直角坐标系
中，直线
与函数
的图象交于点
．
x
y
O
5
（1 ）
1
2
（2 ）
求，
的值．
将直线沿轴向上平移个单位后，与轴交于点
，与函数
的图象交于点
．
当
时，求线段
的长．
若
，结合函数图象，直接写出的取值范围．
