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1
双曲线与抛物线：代几综合【题集B】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 已知二次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与轴交
于点
．
试确定反比例函数的解析式．
若
，试确定二次函数的解析式．
在（）的条件下，将二次函数
的图象先沿轴翻折，再向右平移到与反比
例函数
的图象交于点
．当
时，求平移后的二次函数的取值范
围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 已知抛物线
与轴有两个不同的交点．
求
的取值范围．
如果
、
是抛物线上的两个不同点，求的值和抛物线的表达式．
如果反比例函数
的图象与（）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
，且满足
，请直接写出的取值范围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 如图，已知二次函数
的图象经过点
，点
．
求二次函数的表达式．
若反比例函数
（
）的图象与二次函数
的图象在第一
象限内交于点
，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数．
若反比例函数
（
，
）的图象与二次函数
的图象
在第一象限内交于点
，且
，试求实数的取值范围．
，
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 已知抛物线
与轴有两个不同的交点．
求的取值范围．
若为正整数，且该抛物线与轴的交点都是整数点，求的值．
如果反比例函数
的图象与（）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
，且满
足
，请直接写出
的取值范围．
5. 已知抛物线
(常数
)与双曲线
有个交点的横坐标为
，且
满足
，通过位置随变化的过程，求出的取值范围．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 在平面直角坐标系
中，反比例函数
的图象经过点
，
．
求代数式
的值．
若二次函数
的图象经过点
，求代数式
的值．
若反比例函数
的图象与二次函数
的图象只有一个交点，且该交点在直线
的下方，结合函数图象，求的取值范围．
