文档文本内容
1
双曲线与直线：几何不变性及常见图形【题集A】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于
、
两点，
求反比例函数和一次函数的解析式．
写出使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围．
连接
、
，求
的面积．
（1 ）
（2 ）
2. 已知：如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点，且点
的坐标
为
．
备用图
求反比例函数
的表达式．
点
在反比例函数
的图象上，求
的面积．
（1 ）
3. 回答下列问题：
如图，已知点
、
是反比例函数
上任意两点，
轴，
轴，四边
形
的面积可以怎样转化？
2
（2 ）若
交轴于点
，
，四边形
的面积是，求的值．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
与坐标原点重合，
、
分别在坐标轴上，点
的坐标
为
，直线
交
、
分别于点
、
，反比例函数
的图象经过点
、
．
求反比例函数的解析式．
若点
在轴上，且
的面积与四边形
的面积相等，求点
的坐标．
A.
B.
C.
D.
5. 如图，一支反比例函数
的图象经过点
，作
轴于点
，连接
，若
，则
的值为（ ）．
6. 如图，已知
的顶点
和
边的中点
都在双曲线
的一个分支上，点
在轴
上，
于
，若
的面积为，则的值为（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
7. 如图，已知
、
是反比例函数
图象上两点，
轴，垂足为
．已知
，
，
．
求点
的坐标．
连接
，求四边形
的面积．
（1 ）
（2 ）
8. 如图，直角三角板
放在平面直角坐标系中，直角边
垂直轴，垂足为
，已知
，点
、
、
均在反比例函数
的图象上，分别作
轴于
，
轴
于
，延长
、
交于点
，且点
为
的中点．
求点
的坐标．
求四边形
的面积．
9. 如图，矩形
的顶点
、
分别在、轴的正半轴上，点
为
边上的点，
，反比
例函数
在第一象限内的图象经过点
和
边上的点
．
4
（1 ）
（2 ）
求
、的值和反比例函数的表达式．
将矩形
的一角折叠，使点
与点
重合，折痕分别与轴，轴正半轴交于点
，
，
求线段
的长．
10. 如图，点
、
是双曲线
上的点，分别经过
、
两点向轴、轴作垂线段，若
，
则
．
O
A
B
阴影
11. 如图所示，反比例函数
的图象经过矩形
的对角线
的中点
，分别与
，
交于点
、
，若
，
，则的值为 ．
12. 如图，直线和双曲线
(
)交于
、
两点，
是线段
上的点(不与
、
重合)，过点
、
、
分别向轴作垂线，垂足分别为
、
、
，连接
、
、
，设
的面积为
、
的面积为
、
的面积为
，则（ ）．
5
A.
B.
C.
D.
13. 如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点，过点
作
垂直轴
于点
，连结
．若
的面积为．则的值为 .
14. 如图，四边形
中，
，边
在轴的正半轴上，
在轴的正半轴上，点
在第一
象限内，点
为
的中点，
与
相交于点
，若
、
的面积分别为和，反比
例函数
的图象经过点
，则
．
A.
B.
C.
D.
15. 如图所示，反比例函数
的图象经过矩形
的对角线
的中点
．若矩
形
的面积为，则的值为（ ）．
16. 如图，在平面直角坐标系
中，函数
（
，
）的图象经过菱形
的顶点
和边
的中点
，若菱形
的边长为，则的值为 ．
6
17. 如图所示，
为双曲线
上的一点，过点
作轴、轴的垂线，分别交直线
于
、
两点，若直线
与轴交于点
，与轴相交于点
，则
的值为 ．
