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1
圆中的最值（二） 题集【B】
（1 ）
（2 ）
1. 在平面直角坐标系
中，点
的坐标为
，
是第一象限内任意一点，连接
，
，
若
，
，则我们把
叫做点
的“双角坐标”．例如，点
的
“双角坐标”为
．
点
的”双角坐标”为 ．
若点
到轴的距离为
，则
的最小值为 ．
A.
B.
C.
D.
2. 已知扇形周长为
，则扇形面积的最大值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 已知
的半径为，点
是
内一点，且
，过
作互相垂直的两条弦
、
，则四边
形
面积的最大值为（ ）．
4. 如图，点
是半圆
上一动点，以
为边作正方形
（使
在正方形内），连
，若
，则
的最大值为
．
（1 ）
5. 如图，在
中，
，
，
，有一过点
的动圆⊙
与斜边
相
切于动点
，连接
．
图
当⊙
与直角边
相切时，如图所示，求此时⊙
的半径的长．
2
图
（2 ）
（3 ）
随着切点
的位置不同，弦
的长也会发生变化，试求出弦
的长的取值范围．
当切点
在何处时，⊙
的半径有最大值？试求出这个最大值．
图
（1 ）
图
（2 ）
图
（3 ）
6. 如图，在每一个四边形
中，均有
，
，
，
，
．
如图，点
是四边形
边
上的一点，则
的面积为 ．
如图，点
是四边形
边
上的任意一点，请你求出
周长的最小值．
如图，在四边形
的边
上，是否存在一点
，使得
的值最小？若存在，
求出此时
的值；若不存在，请说明理由．
