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1
坐标与距离【题集B】
1. 点到坐标轴（或与坐标轴平行直线）的距离
1.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，点
在第四象限，到轴和轴的距离分别为，，试求
的值．
【答案】．
∵点
在第四象限，到轴和轴的距离分别为，，
∴
，
，
解得
，
，
所以，
．
【能力】运算能力
【思想】数形结合思想
【方法】代入法
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
2.
【解析】
【标注】
已知点
到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标是 ．
【答案】
或
∵点
到两坐标轴的距离相等，
∴
，
∴
或
，
解得
或
，
当
时，
点坐标为
，
当
时，
点坐标为
，
∴点
的坐标为
或
．
【思想】分类讨论思想
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
2
3.
【解析】
【标注】
已知点
在第四象限，且到轴的距离为，则点
的坐标为 ．
【答案】
∵点
在第四象限，且到轴的距离为，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】坐标与距离
【知识点】象限内坐标的特征
【能力】运算能力
4.
【解析】
【标注】
已知点
，且点
到轴的距离是到轴距离的倍，则
．
【答案】
或
由题意可得：
，
则：
，
解得：
或
．
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
或
D.
5.
【解析】
【标注】
已知点
的坐标为
，且它到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标为（ ）．
【答案】D
∵点
到两坐标轴的距离相等．
∴
或
．
∴
或
．
点
坐标为
或
．
【知识点】坐标与距离
或
3
6.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，点
到两坐标轴的距离相等，则
．
【答案】或
有题意可知：
，即
，解得
或
．
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
点
在轴的下方，轴的右侧，到轴的距离是，到轴的距离是，则点
的坐标是（ ）．
【答案】A
∵点
在轴的下方，轴的右侧，
∴点
在第四象限，
∵点
到轴的距离是，到轴的距离是，
∴点
的横坐标为，纵坐标为
，
∴点
的坐标是
．
故选：
．
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
若点
位于轴上方，位于轴的左边，且距轴的距离为个单位长度，距轴的距离为个单位长
度，则点
的坐标是（ ）．
【答案】D
由点
位于轴上方，位于轴的左边，得
点位于第二象限，
由距轴的距离为个单位长度，距轴的距离为个单位长度，得
点的坐标为
，
故选：
．
【知识点】坐标与距离
【能力】运算能力
4
A.
B.
C.
D.
或
9.
【解析】
【标注】
点
的坐标为
，且到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标为（ ）．
【答案】D
因为点
到两个坐标轴的距离相等，
所以点
的横、纵坐标相等或互为相反数，
即
或
，
解得
或
．
故点
的坐标为
或
．
故选
．
【知识点】角平分线上点的坐标特征
A.
B.
C.
或
D.
或
10.
【解析】
【标注】
已知
点坐标为
，且它到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标为（ ）．
【答案】D
∵
到两坐标轴的距离相等，
∴
．
①
，
．
．
②
，
．
．
【知识点】坐标与距离
A.
或
B.
或
C.
D.
11. 在平面直角坐标系中，点
的横坐标是
，且点
到轴的距离为，则点
的坐标是（ ）．
【答案】B
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【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，点
的横坐标为
，且点
到轴的距离为，
则点
的坐标是
或
．
【知识点】坐标与距离
（1 ）
（2 ）
（3 ）
12.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
回答下列各题：
点
到横轴的距离为 ，到纵轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
点
到直线
的距离为，求
的坐标．
点
到轴的距离为，到轴的距离为，该点坐标为 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
; ;
或
．
，
，
，
略．
，∴
，
∴点
的坐标为
或
．
故答案为：
或
．
略．
【能力】推理论证能力
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
或
13.
【解析】
【标注】
点
的坐标为
，且到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标为（ ）．
【答案】D
∵点
的坐标为
，且到两坐标轴的距离相等，
∴
，
∴
，
解得
或
，
即点
的坐标为
或
．
故选
．
【知识点】坐标与距离
6
14.
【解析】
【标注】
在第三象限内的点
到轴的距离是，到轴的距离是，则点
的坐标是 ．
【答案】
∵轴的距离为，到轴的距离为，
∴点的纵坐标是
，横坐标是
，
又∵第三象限内的点横坐标小于，纵坐标小于，
∴
点的横坐标是
，纵坐标是
．
【知识点】坐标与距离
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
15.
【解析】
【标注】
点
到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点有（ ）．
【答案】D
这样的点为
，
，
，
共个．
【知识点】坐标与距离
A. 平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B. 若点
在轴上，则
C. 平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同
D.
与
表示两个不同的点
16.
【解析】
【标注】
下列说法错误的是（ ）．
【答案】B
选项中，点
在轴上，在轴上点的纵坐标为，即
，为任意实数，故说
法错误，其余选项说法都是正确的．
故选．
【知识点】平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
17.
【解析】
点
到直线
的距离为，求
的坐标．
【答案】
或
．
，∴
，∴点
的坐标为
或
．
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【标注】【思想】分类讨论思想
【知识点】坐标与距离
18.
【解析】
【标注】
已知直线
，点
到直线的距离是
，到直线的距离是
，那么直线和直线之间的距离
为 ．
【答案】
或
当
在下方时，距离为
；
当
在、之间时，距离为
．
故答案为：
或
．
【知识点】坐标与距离
19.
【解析】
【标注】
点
到直线
的距离为，求
的坐标．
【答案】
或
．
略．
【思想】分类讨论思想
【能力】运算能力
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
2. 平行于坐标轴直线上两点间的距离
A.
B.
或
C.
D.
或
1.
【解析】
已知轴上的点
到原点的距离为，则点
的坐标为（ ）．
【答案】B
由题中轴上的点
得知：
点的横坐标为．
∵点
到原点的距离为，
∴点
的纵坐标为
，
所以点
的坐标为
或
．
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【标注】【知识点】坐标与距离
2.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，点
和点
之间的距离为 ．
【答案】
点
和点
之间的距离为
．
【知识点】坐标与距离
（1 ）
（2 ）
3.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
回答下面问题：
在平面直角坐标系
中，若点
在第四象限，且点
到轴的距离为，到轴的距离为
，则点
的坐标为 ．
已知点
，
，
轴，且
，则
__________．
【答案】（1 ）
（2 ）或
由
在第四象限，则
的横坐标大于，纵坐标小于，则
的坐标为
．
由
轴，则
．由
，且
，
，
则
，得
，则
或
，
则
或
．
【知识点】坐标与距离
【能力】分析和解决问题能力
4.
【解析】
【标注】
已知点
与点
，则
的距离为 ．
【答案】
略．
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
5. 在平面直角坐标系中，若点
与点
之间的距离是，则的值是 ．
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【解析】
【标注】
【答案】或
∵两点的纵坐标都是为，
∴
平行于轴，
又∵两点距离为，
∴点
可能在点
的左右两侧，
当点
在点
的左侧，则
，
当点
在点
的右侧，则
，
∴
或
．
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
若点
在轴的下方，在轴的左方，到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点
的坐标为（
）．
【答案】C
略．
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
【思想】数形结合思想
【能力】推理论证能力
