文档文本内容
1
【勾股定理与图形折叠问题】题集【B】
翻折变换：
（1）翻折前后，两个图形全等；
（2）对应线段、对应角相等；
（3）对应点连线被折痕垂直平分．
例：
、
被
垂直平分
【解题步骤】：
（1）找：找折痕，利用翻折性质，找全等
（2）设：设适当的未知数，将已知边和未知边（用含的代数式表示）
转化到同一直角三角形中
（3）列：利用勾股定理列方程，解方程
三角形的折叠
1. 如图，
是一张直角三角形纸片，
，两直角边
、
，现将
折叠，使点
与点
重合，折痕为
，则
的长为 ．
2. 如图，在
中，
，
，
，将
折叠，使点
恰好落在斜边
上，与点
重合，
为折痕，则
．
2
（1 ）
（2 ）
3. 在
中，
，
，
，
，
分别是斜边
和直角边
上的点，把
沿着直线
折叠，顶点
的对应点是
．
如图，如果点
和顶点
重合，求
的长．
图
如图，如果点
落在
的中点上，求
的长．
图
长方形的折叠
A.
B.
C.
D.
1. 如图，在矩形
中，
，
，
是
边的中点，
是线段
上的动点，将
沿
所在直线折叠得到
，连接
，则
的最小值是（ ）．
2. 如图，在矩形
中，
，
，将
沿对角线
翻折，点
落在点
处，
交
于点
，则线段
的长为（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在矩形
中，
，
，将矩形沿
折叠，则重叠部分
的面积为（
）．
4. 如图，矩形
中，
，
，如果将该矩形沿对角线
折叠，那么图中阴
影部分的面积为 ．
（1 ）
（2 ）
5. 如图所示，把一张矩形纸片
沿
对折，使点
落在点
处，
与
相交于点
．
试确定折叠后重合部分是什么三角形，说明理由．
若
，
，则重合部分
的面积是多少？
4
6. 如图，矩形
中，
，
，
为
上一点，将
沿
翻折至
，
与
相交于点
，且
，则
的长为 ．
7. 如图，在矩形
中，
，
，点
是
边上一点，连接
，把
沿
折叠，
使点
落在点
处．当
为直角三角形时，
的长为 ．
