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【二元一次方程组与行程问题】题集【A】
1. 多种路段问题
A.
B.
C.
D.
1. 甲乙两地相距
千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用
小时，逆水行船用
小时，
若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 小颖家离学校
米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了
分钟，假设小颖
上坡路的平均速度是千米/时，下坡路的平均速度是千米/时，若设小颖上坡用了分钟，下坡用了
分钟，根据题意可列方程组为（ ）．
A.
B.
C.
D.
3. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走
，平路每小时走
，下坡每小
时走
，那么从甲地到乙地需
，从乙地到甲地需
．设从甲地到乙地上坡与平路分别
为
，
，依题意，所列方程组正确的是（ ）．
4. 一条船顺流航行每小时行
，逆流航行每小时行
，设该船在静水中的速度为每小时
，
水流速度为每小时
，则可列方程组为 ．
5. 为响应“低碳出行”的号召，某初中决定举行周日徒步郊游活动，打算从
地前往
地，已知前
路
段为山路，其余路段为平地．已知队伍在山路上的行进速度为
，在平地上行进的速度为
，队伍从
地到
地一共行进了
．队伍在山路和平路上各行进多少小时？若设队伍在山
路上行进小时，在平路上行进小时，根据题意，可列出二元一次方程组 ．
6. 某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以
的速度走平路，后又以
的速度爬坡，
共用了
；汽车以
的速度下坡，又以
的速度走平路，共用了
，平路有
，坡路有
．(汽车以原路返回)
7. 某校组织学生乘汽车前往自然保护区野营．从学校出发后，汽车先以
的速度在平路上行驶，
后又以
的速度爬坡到达目的地；返回时，汽车沿原路线先以
的速度下坡，后又以
2
（1 ）
1
2
（2 ）
的速度在平路上行驶回到学校．
用含、的代数式填表：
速度
时间
路程
前往
平路
上坡
返回
平路
①
②
下坡
③
④
已知汽车从学校出发到到达目的地共用时
．
若汽车在返回时共用时
，求（）的表格中的、的值．
若学校与目的地的距离不超过
，请围绕“汽车从学校出发到到达目的地”这一
过程中汽车行驶的“时间”或“路程”，提出一个能用一元一次不等式解决的问题，
并写出解答过程．
8. 为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点
）出发，沿
的路线参加总路程为
绿色行走活动，其中路线
段、
段
是我市区公路，
段、
段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为
，在景区山路的行进速度为
，本次行走共用
．问本次行走活动中市区公路、景区山路各
多少
？
2. 追及、相遇问题
A.
B.
C.
D.
1. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行
者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走
步
的时候，走路慢的才走了
步，走路慢的人先走
步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走
多少部才能追上？若设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了步，根据
题意可列方程组为（ ）．
2.
3
A.
B.
C.
D.
甲、乙两地路程全程长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，经过1小时10
分钟相遇，小汽车比客车多行驶
千米．设小汽车和客车的平均速度为千米/小时和千米/小时，
则下列方程组正确的是（ ）．
3. 两人在
环形跑道上练习赛跑，方向相反时，每
相遇一次；方向相同时，每分钟相遇一次，
若设两人的速度分别为米/秒、米/秒，依题意可列方程组为 ．
4. 小方、小程两人相距千米，两人同时相向而行，小时相遇．两人同时出发同向而行，小方小时可
追上小程，两人的平均速度各是多少？
5. 列方程或方程组解应用题：
、
两地之间的路程是
，小丽从
地骑自行车到
地，小明从
地骑自行车到
地，两人同时
出发，相向而行，经过
后两人相遇；再过
，小丽余下的路程是小明余下路程的倍．小明和小
丽骑车的速度各是多少？
6. 甲乙二人分别从相距
千米的
，
两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发
后小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么小时后两人还相距
千米，求甲乙二人每小时各走
多少千米？
7. 甲、乙两人从相距
千米的两地相向而行．如果甲比乙先走小时，那么他们在乙出发后经
小时
相遇；如果乙比甲先走小时，那么他们在甲出发后经小时相遇．求甲、乙两人每小时各走多少千
米？
8. 某车站有甲、乙两辆汽车．若甲车先出发
后乙车出发，则乙车出发后
追上甲车；若甲车先开出
后乙车出发，则乙车出发
后追上甲车，求甲乙两车的速度．
