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【二元一次方程组与行程问题】题集【B】
1. 多种路段问题
A.
B.
C.
D.
1. 童威从家骑车到学校有一段平路和一段下坡路，在平路、上坡路和下坡路上，他骑车的速度分别为
每小时
、
、
．骑车从家到学校，需要
；从学校骑车回家时，需要
．设小明
从家到学校的平路有
，下坡路有
，则依题意所列的方程组是（ ）．
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
2. 甲乙两地相距
千米，一艘轮船往返两地，顺流用小时，逆流用小时，那么这艘轮船在静水中的
船速与水流速度分别是（ ）．
3. 一艘轮船顺流航行，每小时行
；逆流航行每小时行
．则轮船在静水中的速度为 ，
水流速度为 ．
4. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走
，平路每小时走
，下坡
每小时走
，那么从甲地到乙地需
分，从乙地到甲地需要
分．甲地到乙地全程
是 km．
A.
千公里
B.
千公里
C.
千公里
D.
千公里
5. 小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸
爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ）．
2
6. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走
，下坡路每分
钟走
，上坡路每分钟走
，则他从家里到学校需
，从学校到家里需
．问：从小
华家到学校的平路和下坡路各有多远？
7. 列方程（组）解应用题．
星期天，李老师进行“铁人两项”周末有氧健身运动．李老师先慢跑小时，然后再骑行小时．两
项运动的总路程是
千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快
千米．求李老师每小时骑行多少千
米？
2. 追及、相遇问题
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
1. 甲、乙二人相距
，二人同向而行，甲小时可追上乙；相向而行，小时相遇．二人的平均速度
各是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑
米，甲跑秒就追上乙；如果让乙先跑秒，那么甲跑秒就追
上乙，若设甲、乙每秒分别跑米，米，下列方程式正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
（1 ）
A.
B.
C.
D.
（2 ）
3. 小囧与小凯在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔
秒钟相遇一次．
现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过
分钟小凯追上了小囧，并且比小囧多跑了
圈，求：
小凯速度是小囧速度的（ ）倍？
小凯追上小囧时，小囧跑了（ ）圈？
4. 某铁路桥长
，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了
，整列
火车完全在桥上的时间共
；设火车的速度为
，火车的长度为
，根据题意列方程组
为 ．
5.
3
某工程队承包了某段全长
米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘
进，已知甲组比乙组平均每天多掘进米，经过天施工，两组共掘进了
米，为加快工程进度，通
过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进米，乙组平均每天能比原来多掘
进米，按此施工进度，能够比原来少用 天完成任务．
6. 小王沿街匀速行走，发现每隔分钟从背后驶过一辆
路公交车，每隔分钟从迎面驶来一辆
路公
交车．假设每辆
路公交车行驶速度相同，而且
路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车
间隔的时间是 分钟．（不计车身长度）
7. 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇
后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上
了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
8. 在思思搭乘客车前往
时，阿噗也开着货车同时从
返回广州．中途相遇时，思思搭乘的客车
比阿噗的货车多行驶了
千米．之后，再过小时思思到达了
，阿噗经过小时才返回了广
州．你能根据这个过程，计算出客车、货车的速度以及广州到
之间的路程吗？
9. 有一辆面向山脚匀速行驶的汽车，为了测算小车的速度，小车按了一下喇叭，秒后又按了第二次喇
叭，再过了秒钟，司机听到了第一声回声，又经过
后，听到了第二声回声，请帮他计算一下车
速，并算出第一次按喇叭的时候距山脚多远．（注：声速为
米/秒）
10. 小慧老师沿公路匀速前进，发现每隔分钟迎面开来一辆公共汽车，每隔分钟背后追上来一辆公共
汽车．假设车站发车间隔时间相同且车速不变．若已知该人的步行速度为
，能否用
来表示公共
汽车行驶的速度
?
