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1
写出特定要求的整式 题集【A】
一、写出特定要求的单项式
1.
【解析】
【标注】
请你写出一个单项式，使它的系数为
，次数为，答： ．
【答案】
（答案不唯一）
（答案不唯一）
【知识点】按要求写出单项式
2.
【解析】
【标注】
系数为，只含字母、，且次数为的单项式共有 个．
【答案】
可以是
，
，
，
，所以共有个．
【知识点】按要求写出单项式
3.
【解析】
【标注】
同时都仅含有，，，且系数为的次单项式共有 个．
【答案】
设
为所求单项式，
，，都是正整数，且由
可知：
当
时，
，，，，，
，，，，，有个，
当
时，
，，，，
，，，，有个，
当
时，
，，，
，，，有个，
当
时，
，，
，，有个，
当
时，
，有个，
所以共有
个．
【知识点】按要求写出单项式
4. 系数为
，只含字母，，且次数是的单项式有 ．
2
【解析】
【标注】
【答案】
；
；
；
系数为
，只含字母，，且次数是的单项式有：
，
，
，
．
故答案为：
；
；
；
．
【知识点】按要求写出单项式
5.
【解析】
【标注】
一个单项式：它的系数是
，次数是，必须含，两个字母，请写出这样的单项式 .（写出
一个即可）
【答案】
（答案不唯一）
系数为
，可以省略不写，次数为，只要保证，两个字母的次数之和等于即可，
所以答案不唯一，如：
，
都可以．
【知识点】按要求写出单项式
6.
【解析】
【标注】
写出一个系数为
且次数为的单项式 ．
【答案】
系数为
，且次数为的单项式为：
．
故答案为：
（答案不唯一）．
【知识点】按要求写出单项式
7.
【解析】
【标注】
请你写出个系数为
，次数为次的单项式．
【答案】答案不唯一，符合要求即可．
答案不唯一，符合要求即可．例：
．
【知识点】按要求写出单项式
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8. 同时含有字母
b
且系数为的五次单项式有（ ）．
、、
3
【解析】
【标注】
【答案】C
同时含有字母，，且系数为的五次单项式有
，
，
，
，
，
，共有 个．
故选．
【知识点】按要求写出单项式
二、写出特定要求的多项式
1.
【解析】
【标注】
写出一个只含字母的二次多项式 ．
【答案】
只含字母的二次多项式：
．
【知识点】按要求写出多项式
2.
【解析】
【标注】
写出一个只含有字母，的二次三项式 ．
【答案】答案不唯一，符合条件即可
二次三项式就是一个多项式中有三个单项式，其中含未知数的单项式最高次数是，例如
．
【知识点】按要求写出多项式
3.
【解析】
【标注】
请写出一个关于的二次三项式 ．
【答案】
（答案不唯一）
只含有，最高次是二次，
一次三项，要含有二次项，一次项和常数项．
【知识点】按要求写出多项式
4. 请你写出一个只含有字母
、的三次五项式．
4
【解析】
【标注】
【答案】随便写一个符合题意的即可．
．
【知识点】按要求写出多项式
5.
【解析】
【标注】
请写出一个含字母，且最高次项系数为
的二次三项式： ．
【答案】
．
【知识点】按要求写出多项式
6.
【解析】
【标注】
一个只含有字母的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是
，试写出一个这样的二次三项
式 ，当
时，它的值为 ．
【答案】
;
当
时，
．（答案不唯一）
【知识点】按要求写出多项式
7.
【标注】
请写出一个只含字母，，且常数项为
的次多项式 ．
【答案】
【知识点】按要求写出多项式
8.
【解析】
【标注】
写出一个含有，两个字母，且常数项是
的二次多项式 ．
【答案】
（答案不唯一）
根据多项式次数、项数的定义，可写出符合条件的多项式，如：
．（答案
不唯一）
【知识点】按要求写出多项式
5
9.
【解析】
【标注】
一个关于的二次三项，二次项的系数是
，一次项的系数和常数项都是，则这个多项式
是 ．
【答案】
根据题意，这个多项式为
．
【知识点】按要求写出多项式
