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几何图形初步【章节复习】压轴题--线段与数轴动
点【C1】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图，线段
的长为．
图
尺规作图：延长线段
到
，使
；延长线段
到
，使
．（先用尺
规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）
在（）的条件下，以线段
所在的直线画数轴，以点
为原点，若点
对应的数恰好为
．请在数轴上标出带有
，
两点，并直接写出
，
两点表示的有理数，若点
是
的中
点，点
是
的中点，请求线段
的长．
图
在（）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动．甲从点
处开始，在点
，
之间进行往返运动；乙从点
处开始，在
，
之间进行往返运动．甲、乙同时开始运
动，当乙从
点第一次回到点
处时，甲、乙同时停止运动．若甲的运动速度为每秒个单
位，乙的运动速度为每秒个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 数轴上点
对应的数为，点
对应的数为，点
在负半轴，且
，是最小的正整数．
求线段
的长；
若点
在数轴上对应的数为，且是方程
的解，在数轴上是否存在点
使
，若存在，求出点
对应的数，若不存在，说明理由．
x
O
如图，若
是
点右侧一点，
的中点为
，
为
的四等分点且靠近于
点，当
在
的
右侧运动时，有两个结论：①
的值不变，②
的值不变，其中只
有一个结论正确，请你判断正确的结论，并求出其值．
x
O
（1 ）
（2 ）
3. 如图，点
在线段
上，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
求线段
的长．
2
（3 ）
若
为线段
上任意一点，满足
，其他条件不变，你能猜想
的长度
吗？并说明理由．
若
在线段
的延长线上，且满足
，
，
分别是
，
的中点，你
能猜想
的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，
是定长线段
上一点，
、
两点分别从
、
出发以
、
的速度沿直线
先
向左运动（
在线段
上，
在线段
上）．
若
、
运动到任一时刻时，总有
，请说明
．
在（）的条件下，
是直线
上一点，且
，求
的值．
在（）的条件下，若
、
运动秒后，恰好有
，此时
点停止运动，
点继续
运动（
点在线段
上），
、
分别是
、
的中点，下列结论：①
的值
不变；②
的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
