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第六章 几何图形初步全章高频重点题型突破
◆题型1 几何图形识别与点线面体
1.【答案】A
【分析】根据各选项几何体的特征判断即可．
【详解】解：A．圆柱，故A 符合题意；
B．四棱柱，故B 不符合题意；
C．圆锥，故C 不符合题意；
D．四棱锥，故D 不符合题意．
2.【答案】C
【分析】上下底面是三角形，侧面是长方形，则该几何体是三棱柱．
【详解】解：由题意得，该几何体是三棱柱．
3.【答案】D
【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：一、二、三、四图能折叠成正方体，共4 个．
4.【答案】A
【分析】根据点、线、面、体的关系，并结合钢笔书写的实际场景即可解答．
【详解】解：钢笔的笔尖可看作一个点，书写过程中点不断移动，形成线条组成字，即符合点动成线的
规律．
5.【答案】B
【分析】本题考查点、线、面、体的动态转化关系，需结合雨刷的运动形式判断对应数学原理．
【详解】解：汽车雨刷可看作一条线，汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，
用数学知识解释为线动成面．
6.【答案】 ①②⑤⑦⑧
④⑥
③
【分析】根据立体图形的特征．据此可得答案．
【详解】柱体分为棱柱和圆柱，在以上立体图形中，柱体有：①②⑤⑦⑧；
锥体分为棱锥和圆锥，在以上立体图形中，锥体有：④⑥；
球体是一个连续曲面的立体图形，在以上立体图形中，球体有：③．
7.【答案】①
【分析】本题主要考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线、线动成面、面动成体的几何原理
是解题的关键．本题可根据点、线、面、体之间的关系，判断飞机拉线所对应的几何现象，从而选出正确
答案．
【详解】解：飞机可视为一个点，其在空中运动的轨迹形成一条线，这一过程对应几何中的点动成线．
故答案为：①．
◆题型2 直线、射线、线段及其计算
8. 【答案】A
【分析】根据直线、射线、线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、射线OA和射线OB 是同一条射线，说法正确，符合题意；
B、直线AB 和直线BA 是同一条直线，该选项说法错误，不符合题意；
C、线段OA和线段AO 是同一条线段，该选项说法错误，不符合题意；
D、点O 在线段BA 的反向延长线上，该选项说法错误，不符合题意．
9.【答案】3
【分析】根据线段的定义解答即可．
【详解】解：以点B 为端点的线段有
,
,
BA BC BD ，共有3 条．
10.【答案】10
【分析】把三个站和甲乙两地看作线段上的5 个点，先求出线段条数，一条线段就是一种票价．
【详解】解：此题相当于一条线段上有5 个点，有多少种不同的票价即有多少条线段，
故不同的票价有：4
3
2 1
10
+ +
+ =
．
11.【答案】两点确定一条直线
【详解】解：根据直线的性质可知，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，
因此经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，其中蕴藏的数学原理是两点确定一条直线
12.【答案】2
【分析】本题考查线段的和与差，线段的数量关系，根据线段的和差关系求出AC 的长，根据
1
2
AD
CD
=
，得到
1
3
AD
AC
=
，即可得出结果．
【详解】解：∵
10cm
AB =
，
4cm
BC =
，
∴
6cm
AC
AB
BC
=
-
=
，
∵
1
2
AD
CD
=
，AD
CD
AC
+
=
，
∴
1
2cm
3
AD
AC
=
=
；
故答案为：2．
13.【答案】7
【分析】根据线段的和差关系得到线段CD的长度，根据线段中点的定义得到线段AD 的长度，继而得到
线段AB 的长度．
【详解】解：∵
3cm
CB =
，
5cm
DB =
，
∴
5
3
2cm
CD
DB
CB
=
-
=
-
=
，
∵D 是AC 的中点，
∴
2cm
AD
CD
=
=
，
∴
2
5
7cm
AB
AD
DB
=
+
=
+
=
．
14.
【答案】两点之间，线段最短
【详解】解：由题意把道路改直以缩短路程，就用到两点之间，线段最短的性质．
15.【答案】2cm 或14cm
【分析】本题主要考查了线段上两点间的距离、线段的和差等知识点．分为点C 在线段AB 上和在线段AB
的延长线上两种情况，分别画出图形，然后根据线段的和差即可解答．
【详解】解：①如图1，点C 在线段AB 上，则
8
6
2 cm
AC
AB
BC
=
-
=
-
=
；
②如图2，点C 在线段AB 的延长线上，
8
6
14 cm
AC
AB
BC
=
+
=
+
=
．
故答案为：2cm 或14cm．
16.【答案】(1)
如图所示，直线AB 即为所求．
(2)
如图所示，线段BC 即为所求．
(3)
如图所示，射线CD和点E 即为所求．
(4)
如图所示，线段DA 和DF 即为所求．
17.【答案】10
【分析】本题考查线段中点的定义与线段和差的计算，利用线段和差先求出BC 的长度，再根据中点定
义求出CN 的长度，最后计算得到AN 的长度．
【详解】解 已知
12
AB =
，
8
AC = ，
∴
12
8
4
BC =
-
=
，
∵ N 是线段BC 的中点，
∴
1
1
4
2
2
2
CN
BC
=
=
´
=
∴
8
2
10
AN
AC
CN
=
+
=
+
=
．
◆题型3 角的度量与互余互补
18.【答案】B
【详解】选项A、图中的
AOB
Ð
不能用
O
Ð
表示，故本选项不符合题意；
选项B、图中1
Ð 、
AOB
Ð
、
O
Ð
表示同一个角，故本选项符合题意；
选项C、图中的
AOB
Ð
不能用
O
Ð
表示，故本选项不符合题意；
选项D、图中的1
Ð 不能用
O
Ð
表示，故本选项不符合题意．
19.【答案】D
【分析】整个钟面分为12 个格，每个大格为30°，时针每分钟走30
0.5
60 =
° ，据此即可解答．
【详解】解：整个钟面分为12 个格，每个大格为30°，时针每分钟走30
0.5
60 =
° ，
从10 时40 分到11 时经过了20 分钟，
20 0.5
10
´
° =
°，
\时针走过的度数是10°．
20.【答案】B
【详解】解：QA 区测得管道方向为北偏东35o，
\B 区施工的方向应是南偏西35o。
21.【答案】10
【分析】数角时，按一定顺序（如从一边开始，依次与其他边组成角）避免重复和遗漏．
【详解】解：按一定顺序（如从一边开始，依次与其他边组成角），则：
以OA为开始边的有
,
,
,
AOB
AOC
AOD
AOE
Ð
Ð
Ð
Ð
，4 个角；
以OB 为开始边的有
,
,
BOC
BOD
BOE
Ð
Ð
Ð
，3 个角；
以OC 为开始边的有
,
COD
COE
Ð
Ð
，2 个角；
以OD 为开始边的有
DOE
Ð
，1 个角；
共有4
3
2 1
10
+ +
+ =
个角．
故选：10．
22.【答案】155°/155 度
【分析】根据题意得，
25
AOC
Ð
=
°，
50
BOE
Ð
=
°，求出
BOD
Ð
，然后利用
AOB
AOC
COD
BOD
Ð
= Ð
+ Ð
+ Ð
求解．
【详解】解：如图，
根据题意得，
25
AOC
Ð
=
°，
50
BOE
Ð
=
°
∴
90
50
40
BOD
DOE
BOE
Ð
= Ð
- Ð
=
°- Ð
° =
°
∴
25
90
40
155
AOB
AOC
COD
BOD
Ð
= Ð
+ Ð
+ Ð
=
°+
°+
° =
° ．
23.【答案】 25
43
12
【分析】根据度分秒的换算，度分秒之间的进率为60 ．将度的小数部分依次乘以进率换算为分和秒即可
求解．
【详解】解：25.72°的整数部分为度，即25°．
剩余小数部分0.72°换算为分：0.72 60
43.2
¢
¢
´
=
．
43.2¢的整数部分为分，即43¢．
剩余小数部分0.2¢换算为秒：0.2 60
12
¢¢
¢¢
´
=
．
因此25 72
25 43 12
¢
¢¢
° =
°
.
．
24.【答案】35.48
【分析】度分秒换算的核心是60 进制，从秒到分、分到度，依次除以 60，注意逐级换算，避免跳步出
错．
度、分、秒的换算规则：1
60¢
° =
，1
60
¢
¢¢
=
，将分、秒逐级转化为度即可．
【详解】
''
''
'
35 28 48
35
28
48
48
35
28
(
)
60
35
28
0.8
35
28.8
28.8
35
60
35
0.48
35.48
°
=
°+
+
=
°+
+
=
°+
+
=
°+
æ
ö
=
°+
°
¢
¢
¢
¢
°
ç
÷
è
ø
=
°
=
¢
°+
¢
故答案为：35.48．
25.【答案】<
【分析】利用1
60¢
° =
进行换算后再比较大小．
【详解】∵
18
18
0.3
60
æ
ö
¢ =
° =
°
ç
÷
è
ø
，即32 18
32.3
¢
°
=
° ，
又∵32.18
32.3
° <
°，
∴32.18
32.18¢
° <
．
26.【答案】56
【分析】先求出
AOC
Ð
的度数，再根据角平分线的定义解答．
【详解】解：
A
Q
，O ，B 三点共线，
180
AOB
\Ð
=
°
180
68
112
AOC
AOB
COB
°
°
°
\Ð
= Ð
- Ð
=
-
=
，
OE
Q
平分
AOC
Ð
，
1
1 112
56
2
2
EOC
AOE
AOC
\Ð
= Ð
=
Ð
=
´
° =
°．
27.【答案】79 21¢
°
【分析】根据角的计算：把度和度相加，分和分相加，满60¢进一度．
【详解】解：36 25
42 56
¢
¢
°
+
°
36
42
25
56
¢
¢
=
°+
° +
+
78
81¢
=
°+
78
1
21¢
=
°+ °+
79
21¢
=
°+
79 21¢
=
°
．
28.【答案】105
【分析】本题考查钟面角，理解钟面上每相邻两个数字之间所对应的圆心角为30°是解决问题的前提．
根据钟面角的特征进行计算即可．
【详解】解：如图，由钟面角的定义可知，
1
360
30
12
AOC
COD
DOE
Ð
= Ð
= Ð
=
°´
=
°，
30
30
15
60
BOE
Ð
=
°´
=
°，
30
3 15
105
AOB
\Ð
=
°´ +
° =
°，
故答案为：105
29.【答案】．40°/40 度
【分析】互为余角的两个角的和为90°，据此求解．
【详解】解：已知该角的度数为50°，它的余角为90
50
40
°-
° =
° ．
30.【答案】54 41¢
°
【分析】本题主要考查余角的定义.角的运算知识点.掌握和为90°的两个角互为余角是解题的关键.根据余
角的定义列式计算即可；
【详解】解：由题意可得
a
Ð
的余角为90
90
35 19
89 60
35 19
54 41
a
¢
¢
¢
¢
°- Ð
=
°-
°
=
°
-
°
=
°
；
31.【答案】37°
【详解】解：∵
1
53
Ð =
° ，1
Ð 与
2
Ð 互余，
∴
2
90
1
90
53
37
-
-
Ð =
°
Ð =
°
° =
°．
32.【答案】145
【详解】解：∵
35
A
Ð
=
°，
∴
A
Ð 的补角
180
35
145
=
° -
° =
° ．
33.【答案】35°/35 度
【分析】先根据补角定义求出原角的度数，再根据余角定义计算余角的度数.
【详解】解：∵ 互为补角的两个角的和为180°，这个角的补角是125°，
∴ 这个角的度数为 180
125
55
°-
° =
°，
∵ 互为余角的两个角的和为90°，
∴ 这个角的余角为 90
55
35
°-
° =
°.
34.【答案】144°
【分析】根据互余的定义求出
B
Ð 的度数，再根据补角的定义计算
B
Ð 的补角度数即可．
【详解】解：Q
A
Ð 与
B
Ð 互余，
∴
90
36
B
A
Ð
=
°- Ð
=
° ，
∴
B
Ð 的补角的度数为180
144
B
°- Ð
=
° ．
35.【答案】143°/143 度
【分析】根据互余的定义，两个角互余则两角和为90°，可先求出
a
Ð
的度数，再根据互补的定义，两个
角互补则两角和为180°，代入
a
Ð
的度数计算即可得到
b
Ð
的度数．
【详解】解：∵
g
Ð 和
a
Ð
互余，
∴
90
a
g
Ð
+ Ð
=
° ，
又∵
53
g
Ð
=
°，
∴
90
53
37
a
Ð
=
°-
° =
°，
∵
a
Ð
与
b
Ð
互补，
∴
180
a
b
Ð
+ Ð
=
°，
∴
180
37
143
b
Ð
=
°-
° =
° ．
◆题型1 线段的和差倍分与中点
1．【答案】6cm
【分析】利用线段的和差以及数量关系求解．
【详解】解：
20cm
AC =
Q
，
3
5
CB
AC
=
，
3
20
12cm
5
CB
\
=
´
=
，
20 12
32cm
AB
AC
CB
=
+
=
+
=
，
D
Q
，E 分别为线段AC ，AB 的中点，
1
1
20
10cm
2
2
DC
AC
\
=
=
´
=
，
1
1
32
16cm
2
2
BE
AB
=
=
´
=
，
10 12 16
6cm
DE
DC
CB
BE
\
=
+
-
=
+
-
=
．
2．【答案】6 厘米．
【分析】利用线段的中点以及线段的和差求解即可．
【详解】解：
E
Q
是BC 的中点，
2
BE =
厘米，
4
BC
\
=
厘米，
10
AC=
Q
厘米，
6
AB
AC
BC
\
=
-
=
厘米，
:
1: 2
AD DB =
Q
，
2
4
3
BD
AB
\
=
=
厘米，
6
DE
DB
BE
\
=
+
=
厘米．
3.【答案】(1)4cm
(2)14cm或26cm
【分析】（1）根据AC 和CB 的长度计算AB 的长度，再利用D 、E 分别是AC 、AB 的中点计算出AD 和
AE ，再算计DE 即可．
（2）分类讨论点M 的位置，分别计算AM 的长度即可．
【详解】（1）解：∵点C 为线段AB 上的点，
∴AB
AC
CB
=
+
，
∵
12
AC
cm
=
，
8
CB
cm
=
，
∴
12
8
20
AB
cm
=
+
=
，
∵D 、E 分别是AC 、AB 的中点，
∴
1
6
2
AD
AC
cm
=
=
，
1
10
2
AE
AB
cm
=
=
，
∵
=
-
DE
AE
AD ，
∴
10
6
4
DE
cm
=
-
=
．
（2）解：点M 在直线AB 上
①当点M 在点A 、B 之间时，如图，
由（1）可知
20
AB
cm
=
，
6
MB
cm
=
，
∵AB
AM
MB
=
+
，
∴
=
-
AM
AB
MB ，
∴
20
6
14
AM
cm
=
-
=
．
②当点M 在直线AB 延长线上时，如图，
∵
20
AB
cm
=
，
6
MB
cm
=
∴
=
+
AM
AB
MB
∴
20
6
26
AM
cm
=
+
=
．
综上所述，AM 的长度为14cm或26cm ．
◆题型2 角的和差倍分与角平分线
4．【答案】45°
【分析】首先根据OE 平分
BOD
Ð
，可得
1
DOE
Ð = Ð
，再根据1:
2
1: 4
Ð
Ð =
，计算出
DOE
Ð
和
BOC
Ð
的
度数，然后计算出
COE
Ð
的度数，再根据角平分线的定义可得
75
EOF
Ð
=
° ，最后根据
1
BOF
EOF
Ð
= Ð
- Ð
求解即可．
【详解】解：∵OE 平分
BOD
Ð
，
∴
1
DOE
Ð = Ð
，
∵
1:
2
1: 4
Ð
Ð =
，
1
180
DOE
AOD
Ð + Ð
+ Ð
=
° ，
∴
1
1
180
30
1 1
4
DOE
Ð = Ð
=
´
° =
°
+ +
，
2
180
2 30
120
BOC
Ð
= Ð =
°- ´
° =
° ，
∴
1
120
30
150
COE
COB
Ð
= Ð
+ Ð =
°+
° =
°，
∵OF 平分
COE
Ð
，
∴
1
1 150
75
2
2
EOF
COE
Ð
=
Ð
=
´
° =
° ．
∴
1
75
30
45
BOF
EOF
Ð
= Ð
- Ð =
°-
° =
°．
5．【答案】(1)110°
(2)75°
【分析】（1）根据平角的定义求出
BOC
Ð
的度数，根据角平分线的定义，求出
BOF
Ð
的度数，进而求出
AOF
Ð
的度数即可；
（2）根据角的和差关系和数量关系，求出
AOC
Ð
的度数，进而求出
BOC
Ð
的度数，由角平分线的定义，
求出
COF
Ð
的度数.
【详解】（1）解：∵
40
BOD
Ð
=
°，
∴
180
140
BOC
BOD
Ð
=
°- Ð
=
° ，
∵OF 平分
BOC
Ð
，
∴
1
70
2
BOF
BOC
Ð
=
Ð
=
°，
∴
180
110
AOF
BOF
Ð
=
°- Ð
=
°；
（2）解：∵OE
CD
^
，
∴
90
COE
Ð
=
° ，
∴
90
AOC
AOE
Ð
+ Ð
=
°，
∵
1 2
AOC
AOE
Ð
Ð
=
∶
∶，
∴
2
AOE
AOC
Ð
= Ð
，
∴
3
90
AOC
AOE
AOC
Ð
+ Ð
= Ð
=
° ，
∴
30
AOC
Ð
=
° ，
∴
180
150
BOC
AOC
Ð
=
°- Ð
=
°，
∵OF 平分
BOC
Ð
，
∴
1
75
2
COF
BOC
Ð
=
Ð
=
° .
6.【答案】90°
【详解】解：∵射线OD 和射线OE 分别平分
AOC
Ð
和
BOC
Ð
，
1
2
COD
AOC
\Ð
=
Ð
，
1
2
COE
BOC
Ð
=
Ð
，
1
2
DOE
COD
COE
AOC
BOC
\Ð
= Ð
+ Ð
=
Ð
+ Ð
∵点A，O，B 在同一条直线上，
∴
180
AOC
BOC
Ð
+ Ð
=
°，
1
180
90
2
DOE
\Ð
=
´
° =
°．
7.【答案】(1)6
(2)60°
【分析】本题考查了线段双中点模型和角的双角平分线模型．利用中点的定义和角平分线的定义即可解
题．
【详解】（1）解：
AC
Q
的中点为M ，BC 的中点为N ，
1
2
MC
AC
\
=
，
1
2
NC
BC
=
，
1
1
2
2
MN
MC
NC
AC
BC
\
=
+
=
+
，
1 (
)
2 AC
BC
=
+
1
6
2 AB
=
=
；
（2）解：
OM
Q
平分
AOC
Ð
，ON 平分
BOC
Ð
，
1
2
COM
AOC
\Ð
=
Ð
，
1
2
CON
BOC
Ð
=
Ð
，
MON
COM
CON
\Ð
= Ð
+ Ð
，
1
1
2
2
AOC
BOC
=
Ð
+
Ð
，
1 (
)
2
AOC
BOC
=
Ð
+ Ð
，
1
60
2
AOB
=
Ð
=
° ．
8.【答案】(1) 40°
(2)50°
【分析】本题考查角的和差关系，余角、补角和角平分线的定义：
（1）根据补角、角平分线的定义及角的和差关系求解；
（2）根据
BOP
Ð
与
AOM
Ð
互余求出
BOP
Ð
即可求解．
【详解】（1）解：Q
180
AOB
Ð
=
° ，
100
BOC
Ð
=
° ，
\
180
100
80
AOC
AOB
BOC
Ð
= Ð
- Ð
=
°-
° =
° ，
Q OM 平分
AOC
Ð
，
\
AOM
Ð
1
40
2
AOC
=
Ð
=
° ；
（2）解：Q
BOP
Ð
与
AOM
Ð
互余，
40
AOM
Ð
=
°，
\
90
50
BOP
AOM
Ð
=
°- Ð
=
°，
∴
100
50
50
COP
BOC
BOP
Ð
= Ð
- Ð
=
°-
° =
°；
◆题型3 余角补角的方程思想
9．【答案】(1)
证明：∵
90
MOB
Ð
=
° ，
∴
90
NOB
Ð
=
°，
∵
AON
BOC
Ð
= Ð
，
∴
90
AOB
BOC
AOB
AON
Ð
+ Ð
= Ð
+ Ð
=
° ，
∴
90
AOB
MOC
BOC
Ð
= Ð
=
°- Ð
，
∵OD 平分
COM
Ð
，
∴
2
AOB
COM
DOM
Ð
= Ð
= Ð
；
(2)
10
AOE
Ð
=
°
【分析】本题主要考查了角的和差，角平分线的性质，余角性质等，解题的关键是掌握角的和差及角平
分线的性质．
（1）根据余角性质得出
AOB
MOC
Ð
= Ð
，再根据角平分线的性质即可得出结论；
（2）根据角的和差及倍数关系求出相关角的度数即可．
【详解】（1）略
（2）解：∵
:
5:1
BOD
BOC
Ð
Ð
=
，
∴
:
4:1
COD
BOC
Ð
Ð
=
，
又∵OD 平分
COM
Ð
，
∴
COD
MOD
Ð
= Ð
，
∴
1
90
10
9
AON
BOC
Ð
= Ð
=
´
° =
°，
4
90
40
9
DOM
Ð
=
´
° =
°，
∴
3
120
DOE
DOM
Ð
= Ð
=
°，
180
170
AOM
AON
Ð
=
°- Ð
=
°，
∵射线OE 在直线MN 的上方，
∴
40
120
160
MOE
MOD
DOE
Ð
= Ð
+ Ð
=
°+
° =
°，
∴
170
160
10
AOE
AOM
MOE
Ð
= Ð
- Ð
=
°-
° =
°．
10．【答案】(1)
BOC
Ð
；
(2)
18
DOE
Ð
=
°．
【分析】本题考查了同角的余角相等，角平分线的定义，解一元一次方程．
（1）根据同角的余角相等作答即可；
（2）根据OD 平分
COE
Ð
得到
1
2
COD
EOD
COE
Ð
= Ð
=
Ð
，根据
:
3: 4
BOC
AOD
Ð
Ð
=
得到
4 90
2
3 90
DOE
DOE
°- Ð
=
°- Ð
，求解即可．
【详解】（1）解：∵
90
AOC
AOE
EOC
Ð
= Ð
+ Ð
=
°，
90
BOE
BOC
COE
Ð
= Ð
+ Ð
=
°，
∴
AOE
BOC
Ð
= Ð
．
故答案为：
BOC
Ð
；
（2）解：∵OD 平分
COE
Ð
，
∴
1
2
COD
EOD
COE
Ð
= Ð
=
Ð
，
∵
90
2
BOC
BOE
COE
DOE
Ð
= Ð
- Ð
=
°- Ð
，
90
AOD
AOC
DOC
DOE
Ð
= Ð
- Ð
=
°- Ð
，
:
3: 4
BOC
AOD
Ð
Ð
=
∴
90
2
: 90
3: 4
DOE
DOE
°- Ð
°- Ð
=
，
即
4 90
2
3 90
DOE
DOE
°- Ð
=
°- Ð
，
解得：
18
DOE
Ð
=
°．
11.【答案】(1)
40
AOB
Ð
=
°，
40
COD
Ð
=
°；
AOB
COD
Ð
= Ð
(2)成立，证明见解析
(3)
AOD
Ð
与
COB
Ð
是互补关系，证明见解析
(4)成立，证明见解析
【分析】本题考查角度的和差计算以及余角、补角的概念，熟练掌握角度之间的计算关系是解题的关键．
（1）根据直角关系，求出
40
AOB
Ð
=
°，
40
COD
Ð
=
°，并得到二者角度相等；
（2）根据同角的余角相等即可证明；
（3）将直角代入计算，可证出
180
AOD
BOC
Ð
+ Ð
=
°，即二者互补；
（4）同理，将直角代入计算，得出
180
AOD
BOC
Ð
+ Ð
=
°，即二者互补．
【详解】（1）解：∵
AOC
Ð
与
BOD
Ð
都是直角，
∴
90
AOC
BOD
Ð
= Ð
=
° ，
∵
50
BOC
Ð
=
° ，
∴
40
AOB
AOC
BOC
Ð
= Ð
- Ð
=
°，
40
COD
BOD
BOC
Ð
= Ð
- Ð
=
°，
故
AOB
COD
Ð
= Ð
．
（2）解：成立，理由如下：
∵
90
AOC
BOD
Ð
= Ð
=
° ，
∴
90
AOB
BOC
AOB
COD
Ð
+ Ð
= Ð
+ Ð
=
°，
∴
BOC
COD
Ð
= Ð
（同角的余角相等）．
（3）解：互补关系，理由如下：
∵
90
AOD
AOC
COD
COD
Ð
= Ð
+ Ð
=
°+ Ð
，
90
BOC
BOD
COD
COD
Ð
= Ð
- Ð
=
°- Ð
，
∴
90
90
180
AOD
BOC
COD
COD
Ð
+ Ð
=
°+ Ð
+
°- Ð
=
°，
即
AOD
Ð
与
COB
Ð
是互补关系．
（4）解：成立，理由如下：
∵
360
AOD
AOC
BOD
BOC
Ð
=
°- Ð
- Ð
- Ð
，
结合
90
AOC
BOD
Ð
= Ð
=
° ，
上式为
360
90
90
180
AOD
BOC
BOC
Ð
=
°-
°-
°- Ð
=
°- Ð
，
即
180
AOD
BOC
Ð
+ Ð
=
°，
故
AOD
Ð
与
COB
Ð
依旧是互补关系．
1．C
2．A
3．B
4．C
5. C
6. C
7. 两点确定一条直线
8. 点动成线
9. ②
10. 两点之间线段最短
11. 78, 15
12. 127.5
13. 120°
14. (1)
直线AB 即为所求；
(2)
射线AC 即为所求；
(3)
线段BC 即为所求；
(4)
线段BE 、BD 即为所求．
15.
1
CD =
16. (1)4
(2)4
17.(1)
AOB
Ð
（或
COD
Ð
）
(2)70°
(3)65°
18. (1) 22.5°
(2)128°
19. （1）100°；（2）22.5°
