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2026-2027 学年七年级上册数学单元自测(内蒙古专用)
第六章 几何图形初步
建议用时：90 分钟，满分：100 分
一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分）
1.下列图形中，( )不是正方体的展开图．
A.
B.
C.
D.
2.将图中的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
3.如图，点A，B，C三点在同一水平线上，下列说法不正确的是( )
A. 线段AB和线段BA是同一条线段
B. 直线AC和直线BC是同一条直线
C. 射线AB和射线BA是同一条射线
D. 射线AB和射线AC是同一条射线
4.数学来源于生活，又应用于生活.生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象
有( )
①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上;
②小狗看到远处的食物，径直向食物奔跑过去;
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线;
④从A到B架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段AB架设．
A. ① ②
B. ① ③
C. ② ④
D. ③ ④
5.线段AB = 12 cm，点C在线段AB上，且AC = 1
3BC，M为BC的中点，则AM的长为( )
A. 4.5 cm
B. 6.5 cm
C. 7.5 cm
D. 8 cm
6.下列四个图中，能表示线段x = a + c−b的是( )
A.
B.
C.
D.
7.将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中30∘角与45∘角共顶点.若CM平分∠ACD，CN平分∠ACE，则
∠MCN的度数是( )
A. 15∘
B. 22.5∘
C. 30∘
D. 无法确定
8.如图，这是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，
则图中与∠O相等的角是 ( )
A. ∠BEA
B. ∠DEB
C. ∠ECA
D. ∠ADO
二、填空题：本题共4 小题，每小题3 分，共12 分。
9.如图所示的是用一副三角板拼成的图案，则∠AEC的度数为 ．
10.图中的立体图形是由14个棱长为5cm的立方体组成的，则这个立体图形(包括底面)的表面积是 cm2．
11.已知线段AB = 10cm，直线AB上有一点C，BC = 6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，线段MN
的长为 ．
12.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10∘，则这个角的度数是 ．
三、解答题：本题共6 小题，共64 分。
13.(10 分)如图，A，B是线段EF上两点，已知EA:AB:BF = 1:2:3，M，N分别为EA，BF的中点，且
MN = 8cm，求EF的长．
14.(7分)如图，点C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，AD = 10，BD = 3．
(1)求线段AC的长．
(2)若点E在直线AD上，AE = 2，求线段BE的长．
15.(10 分)如图，点C，D在线段AB上，E，F分别是AC，DB的中点．
(1)若AB = 16，CD = 8，求EF的长;
(2)若AB = m，CD = n，请用含m，n的式子表示EF的长．
16.(12 分)如图，∠AOB = ∠COD = 90°，OC平分∠AOB，∠BOD = 3∠DOE.试求∠COE的度数．
17.(12分)如图，直线l上有A、B两点，AB = 18cm，O是线段AB上的一点，且OA = 2OB．
(1) OA = cm，OB = cm．
(2)若C是直线AB上一点，且满足AC = CO + CB，求CO的长．
(3)若动点P、Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为
ts，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动.问：当t为何值时，2OP−OQ = 4?
18.(13 分)如图，A，O，B在同一条直线上．射线OD平分∠BOC，设∠AOD = α(135∘< α < 180∘)．
(1)当α = 150∘时．求∠AOC的度数；
(2)若在∠AOD的内部画射线OE，使∠BOE = 90∘，求证：∠DOE与∠DOC互余；
(3)若∠DOE与∠DOC互余，求∠BOE(可用含α的代数式表示)．
