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变量与函数【题集B】
1. 常量与变量
1.
【解析】
【标注】
设圆柱的底面半径
不变，圆柱的体积
与圆柱的高
的关系式是
，请指出
关系式中的变量与常量．
【答案】变量是
、；常量是
．
变量是
、；常量是
．
【知识点】常量与变量的定义
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
指出下列随变化的关系式中的变量和常量：
．
．
（、为已知数）．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
和是常量，和是变量．
是常量，和是变量．
、是常量，和是变量．
圆周率和保持不变，是常量，而和可以取不同的数值，是变量．
保持不变，是常量，而和可以取不同的数值，是变量．
、为已知数保持不变，是常量，而和可以取不同的数值，是变量．
【知识点】常量与变量的定义
3.
【解析】
以固定的速度
（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动的时间（秒）之间的
关系式是
，在这个关系式中，常量、变量分别是哪些．
【答案】
、
是常量；、是变量．
中的
（米/秒）是固定的速度，
是定值，
故
和
是常量，、是变量．
2
【标注】【知识点】常量与变量的定义
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
矩形周长
中，变量有（ ）个．
【答案】C
、、可以取不同的数值，是变量，
∴变量共个．
【知识点】常量与变量的定义
A.
是变量
B.
是变量
C.
是变量
D.
是常量
5.
【解析】
【标注】
甲、乙两地相距千米，某人行完全程所用的时间（时）与他的速度(千米/时)满足
，在这
个变化过程中，下列判断中错误的是（ ）．
【答案】A
甲、乙两地相距千米，某人行完全程所用的时间（时）与他的速度（千米/时）满足
，在这个变化过程中常量是：距离，变量是时间和速度．
故选
．
【知识点】常量与变量的定义
【能力】推理论证能力
6.
【解析】
【标注】
某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是 ，因变量
是 ．
【答案】销售量 ; 销售收入
由自变量因变量定义易得．
【知识点】常量与变量的定义
7. 如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问
题：
3
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
加油过程中的常量是 ，变量是 ．
请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．
【答案】（1 ）
（2 ）
单价 ; 数量、金额
．
加油过程中的常量是单价，变量是数量、金额．
故答案为：单价，数量、金额．
设加油数量是升，金额是元，
则
．
【知识点】常量与变量的定义
【知识点】一次函数与实际问题
2. 函数
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
下列函数中，自变量的取值范围是
的是（ ）．
【答案】D
．分式有意义，
，解得：
，故
错误；
．二次根式有意义，
，解得
，故错误；
．函数式为整式，是任意实数，故错误；
．二次根式有意义，
，解得
，故
正确．
故选
．
【知识点】函数自变量的取值范围
A.
中，取
B.
中，取
C.
中，取全体实数
D.
2. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）．
4
中，取
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
【答案】D
，则
，故正确，
，故
，故正确，
正确，
，则
，故错误．
故选
D
.
【知识点】函数自变量的取值范围
3.
【解析】
【标注】
函数
的自变量的取值范围是 ．
【答案】
且
∵
且
，
∴
且
，
故答案为
且
．
【知识点】函数自变量的取值范围
【知识点】分式有意义的条件
【知识点】二次根式有意义的条件
4.
【解析】
【标注】
函数
的自变量的取值范围是 ．
【答案】
自变量的取值范围需满足
，即
．
【知识点】函数自变量的取值范围
5. 函数
的自变量的取值范围是 ．
【答案】
5
【解析】
【标注】
根据分母不为零和二次根式根号下代数式非负的性质，
从分母来看，
，则
，
从分子来看，
，则
，
因此的取值范围为
.
【知识点】二次根式有意义的条件
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
6.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
求下列函数中自变量的取值范围：
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
为任意实数
，且
．
为任意实数．
，∴
．
由
，解得
．
由
，解得
，且
．
【知识点】函数自变量的取值范围
7. 求下列函数中自变量的取值范围：
（）
（）
（）
（）
（）
6
【解析】
【标注】
【答案】见解析
（）
；
（）为任意实数；
（）
；
（）由
，解得
，因此
；
（）
．
【知识点】数
A.
中
B.
中
C.
中
D.
中
且
8.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列函数中，自变量的取值范围选取错误是（ ）．
【答案】B
要使
有意义，得
，故正确；
要使
有意义，得
，解得
，故错误；
要使
有意义，得
，故正确；
要使
有意义，得
且
，故正确；
故选
B
.
【能力】运算能力
【思想】函数思想
【知识点】函数自变量的取值范围
9.
【解析】
【标注】
函数
中自变量的取值范围是 ．
【答案】
由题意得：
，
解得
．
故答案为
．
【知识点】分式有意义的条件
7
【知识点】二次根式有意义的条件
【知识点】函数自变量的取值范围
【能力】运算能力
A.
B.
C.
且
D.
且
10.
【解析】
【标注】
函数
中，自变量的取值范围是（ ）．
【答案】D
由题意得：
，解得
且
．
【知识点】函数自变量的取值范围
【知识点】二次根式有意义的条件
【知识点】分式有意义的条件
11.
【解析】
【标注】
函数
的自变量的取值范围是 ．
【答案】
由题意，得
，
解得
，
故答案为：
．
【知识点】函数自变量的取值范围
【能力】运算能力
A.
B.
C.
D.
12.
【解析】
若等腰三角形的周长为
，底边长为
，一腰长为
，则与的函数表达式是（ ）．
【答案】D
根据三角形周长计算公式得：
，由于两边之和大于第三
边，
8
【标注】
．
【知识点】函数解析式
A.
B.
C.
且
D.
且
13.
【解析】
【标注】
函数
中，自变量的取值范围是（ ）．
【答案】D
根据题意得：
，
解得
且
，
故选：
．
【知识点】函数自变量的取值范围
14.
【解析】
【标注】
函数
中自变量的取值范围是 ；
时的函数值为 ．
【答案】任意实数 ;
略
【能力】运算能力
【知识点】函数自变量的取值范围
【知识点】函数值
