文档文本内容
1
坐标与距离【题集A】
1. 点到坐标轴（或与坐标轴平行直线）的距离
1.
【解析】
【标注】
已知点
到轴的距离是到轴距离的倍，则的值为 或 ．（按从小到大
顺序）
【答案】
;
∵到轴距离为，到轴距离为
，
∴
或
．
【知识点】坐标与距离
2.
【解析】
【标注】
已知在平面直角坐标系中，点
在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点
的坐标
为 ．
【答案】
设点
的坐标为
，
∵到轴的距离为，到轴的距离为，
∴
，
，
∵点
在第二象限，
∴
，
．
∴点
的坐标为
．
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
已知点
位于轴左侧，距轴个单位长度，位于轴上方，距离轴个单位长度，则点
坐标是（
）．
【答案】C
由点
位于轴左侧，位于轴上方，得点位于第二象限，
由距轴个单位长度，距离轴个单位长度，点
坐标是
．
2
【标注】【知识点】坐标与距离
4.
【解析】
【标注】
若第二象限的点
到轴的距离是
，到轴的距离是
，则点
的坐标为 ．
【答案】
∵点
在第二象限，
∴
，
，
∵点
到轴的距离是
，到轴的距离是
，
∴
，
解方程组得，
，
所以，点
的坐标为
．
故答案为：
．
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
已知点
在第四象限内，且点
到轴的距离是，到轴的距离是，那么点
的坐标是（ ）．
【答案】B
∵点
在第四象限内，
∴点
的横坐标大于，纵坐标小于，
∵点
到轴的距离是，到轴的距离是，
∴点
的横坐标是，纵坐标是
，即点
的坐标为
．
故选：．
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
6. 已知点
位于轴右侧，距轴个单位长度，位于轴上方，距轴个单位长度，则点
的坐标
是 ；已知点
到轴的距离是到轴距离的倍，则的值为 ；已知点
的坐
标
，且点
到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标是 ．
3
【标注】
【答案】
; 或
;
或
【思想】数形结合思想
【能力】推理论证能力
【知识点】坐标与距离
【知识点】象限内坐标的特征
7.
【解析】
【标注】
点
到某一坐标轴的距离为，求点
的坐标．
【答案】
或
或
．
点到轴：
， 解得
或
， 点到轴：
，解得
或
综上，点
的坐标为
或
或
【思想】分类讨论思想
【知识点】坐标与距离
【知识点】象限内坐标的特征
【能力】运算能力
，
，
，
，
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
点
在轴的下方，轴的右侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点
的坐标为（
）．
【答案】C
∵点
在轴的下方，轴的右侧，
∴点
在第四象限；
∵点
距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，
∴点
的坐标为
，
故选．
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
9. 已知点
到轴的距离是到轴距离的倍，则的值为 ；点
在轴上方，轴左
侧，距离轴个单位，距离轴个单位，则点
的坐标为 在第 象限．
，
4
【标注】
【答案】或
;
; 二
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
【知识点】象限内坐标的特征
10.
【标注】
已知点
到两坐标轴的距离相等，则
点坐标为 ．补充问题：该点到直线
的距离为或 ，到直线
的距离为 ．
【答案】
或
; ;
或
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
【能力】运算能力
，
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
已知平面直角坐标系中有一点
．
若点
在第二象限，求
的取值范围．
若点
到轴的距离为，求
的值，并写出此时点
的坐标．
若点
到两个坐标轴的距离相等，求点
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
当
时，点
的坐标为
；
当
时，点
的坐标为
．
坐标为
或
．
由题意可得：
，
，
解得：
．
由题意可得：
，
解得：
或
，
当
时，点
的坐标为
；
当
时，点
的坐标为
．
由题意可得：
，
可得：
，或
，
当
时，解得：
，此时点
坐标为
；
5
【标注】
当
时，解得：
，此时点
的坐标为
．
【知识点】象限内坐标的特征
（1 ）
（2 ）
12.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，点
的坐标是
．
若点
在轴上，求的值及点
的坐标．
若点
到轴的距离与到轴的距离相等，求的值及点
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
，则点
或
，则点
．
∵点
在轴上，
∴
，
解得：
，
，
点
的坐标为：
．
∵点
到轴的距离与到轴的距离相等，
∴
，
①
，解得：
，则点
．
②
，解得：
，则点
．
∴
，则点
或
，则点
．
【能力】运算能力
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
【思想】分类讨论思想
13.
【解析】
【标注】
点
在轴上，位于原点右侧，距离原点个单位，则点
坐标为 ；若点
在
轴上，则点
的坐标为 ．
【答案】
;
略
【思想】数形结合思想
【能力】运算能力
6
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
14.
【解析】
【标注】
已知点
的坐标为
，且点
到两坐标轴的距离相等，则
．
【答案】
或
根据题意得
，
所以
或
，
解得
或
．
故答案为：
或
．
【能力】运算能力
【思想】分类讨论思想
【知识点】坐标与距离
15.
【解析】
【标注】
如果
到轴的距离和到轴的距离相等，则
．
【答案】或
∵
到轴的距离和到的距离相等，
∴
，
∴
或
．
解得
或
．
故答案为：或．
【思想】方程思想
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
16.
【解析】
点
到直线
的距离为 ，到直线
的距离为 ．
【答案】 ;
点
到直线
的距离为
；
到直线
的距离为
．
7
【标注】【知识点】坐标与距离
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
17.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
【解析】
【标注】
点到直线的距离：
点
到横轴的距离为 ，到纵轴的距离为 ．
点
到轴的距离为，到轴的距离为，则该点的坐标为 ．
若点
到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标为 ．
点
到直线
的距离为 ，到直线
的距离为 ．
点
到直线
的距离为，则点
的坐标为 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
;
，
，
，
，
;
，
∵点
坐标为
，
∴到横轴距离为；到纵轴距离为．
∵点
到轴的距离为，到轴的距离为，
∴横坐标为
，纵坐标为
，
∴坐标为
，
，
，
．
∵点
到两坐标轴的距离相等，
∴
，
∴坐标为
，
．
点
到直线
的距离为
，
到直线
的距离为
．
∵点
到直线
的距离为，
∴
，
或
，
∴点
的坐标为
，
．
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
18.
8
A.
B.
C.
D.
【解析】
【标注】
在平面直角坐标系中，点
，
，
，若
轴，则
的最小值为（
）．
【答案】C
略．
【知识点】坐标与距离
（1 ）
A.
B.
C.
或
D.
或
（2 ）
（3 ）
（4 ）
19.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
完成下列各题．
点
到直线
的距离为 ，到直线
的距离为 ．
在平面直角坐标系中，点
到直线
的距离为，则的值为（ ）．
若一点
，到直线
的距离为，到直线
的距离为，则点
坐标为 .
在轴上，与点
距离为的点有 个，若存在，坐标为 ；与点
距离为
的点有 个，若存在，坐标为 ；与点
距离为的点有 个，若存在，坐标
为 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
;
C
，
，
，
;
; ;
，
; ; 不存在
略
略
略
略
【能力】运算能力
【知识点】坐标与距离
2. 平行于坐标轴直线上两点间的距离
（1 ）
1. 已知平面直角坐标系中有一点
．
点
到轴的距离为时，
的坐标．
9
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
点
且
轴时，
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
当
时，点
的坐标为
，
当
时，点
的坐标为
．
的坐标为
．
点
，点
到轴的距离为，
，
解得，
或
，
当
时，点
的坐标为
，
当
时，点
的坐标为
．
点
，点
且
轴，
，
解得，
，
故点
的坐标为
．
【知识点】坐标与距离
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
2.
【解析】
【标注】
已知点
与点
在同一条平行于轴的直线上，且
到轴的距离等于，那么点
的坐标是（ ）．
【答案】B
∵
与点
在同一条平行于轴的直线上，
∴
的纵坐标
，
∵
到轴的距离等于，
∴
的横坐标为或
．
所以点
的坐标为
或
．
故选．
【知识点】平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
A.
，
必在轴上
B.
轴或
，
在轴上
C.
，
必在轴上
D.
轴或
，
在轴上
3. 已知
，
，如果
，那么
，
的位置是（ ）．
10
【解析】
【标注】
【答案】B
∵在平面直角坐标系中，
，
∴说明
，
∴
或者
、
在轴上．
【知识点】象限内坐标的特征
4.
【解析】
【标注】
已知
平行于轴，
点的坐标为
，并且
，则
点的坐标为 ．
【答案】
或
∵
平行于轴，
∴
，
的横坐标相等，
设
，
∴
，
，解得
或
，
∴
点的坐标为：
或
．
【思想】数形结合思想
【思想】分类讨论思想
【能力】运算能力
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
5.
【解析】
【标注】
已知线段
，
轴，若点
的坐标为
，则点
的坐标为 ．
【答案】
或
∵
轴，
∴点
纵坐标与点
纵坐标相同，为，
又∵
，可能右移，横坐标为
，可能左移横坐标为
，
∴
点坐标为
或
．
【知识点】平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
11
