文档文本内容
1
分式的性质（一）约分与最简分式 题集【A】
1. 分式的基本性质
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）．
【答案】A
根据分式的基本性质，可知若，的值均扩大为原来的倍，
选项
、
，正确．
选项、
，错误．
选项、
，错误．
选项
、
，错误．
【知识点】分式基本性质的运用—未知数扩大或缩小
A.
倍
B.
倍
C. 一半
D. 不变
2.
【解析】
【标注】
把分式
中的分子分母的、都同时扩大倍，那么分式的值是原分式值的（
）．
【答案】C
∵
，
，
，
∴
，
∴分式的值是分式值得一半．
故选：．
【知识点】分式基本性质的运用—未知数扩大或缩小
2
A. ①②
B. ②④
C. ③④
D. ①②③④
3.
【解析】
【标注】
下列从左到右的变形：①
；②
；③
；④
，其中正确的是
（ ）．
【答案】B
①
，当
时，该等式不成立，故①错误；
②
分式
的分子、分母同时剩以，等式仍成立，即
，故②正确；
③
，当
时，该等式不成立，故③错误；
④
，因为
，即分式
分子、分母同时剩以
等式仍成立，即
成立，故④正确；
综上所述，正确的②④．
故选．
【知识点】分式约分
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
下列各式中，正确的是（ ）．
【答案】C
、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故
错误；
、分子除以（
），分母除以（
），故错误；
、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故正确；
、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故
错误．
【知识点】分式恒等变形
A.
B.
C.
D.
5.
A
选项：
【解析】
下列各式中，正确的是（ ）．
【答案】D
根据分式的基本性质应该分子和分母都除以，故本选项错误；
3
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【标注】
根据分式的基本性质，分子和分母都加上不相等，故本选项错误；
，故本选项错误；
，
，故本选项正确；
故选
D
.
【能力】运算能力
【知识点】分式的性质
6.
【解析】
【标注】
不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数
．
【答案】
把分子分母的系数化为整数
．
【知识点】分式基本性质的运用—分子分母系数化为整数
7.
【解析】
【标注】
不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：
．
【答案】
．
【知识点】分式恒等变形
2. 约分：分子分母仅含单项式
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
化简
的结果为（ ）．
【答案】C
．
【能力】运算能力
4
【知识点】分式约分
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
2.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
将下列各式约分．
．
．
．
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
分子分母分别除以它们的公因式：
．
分子分母分别除以它们的公因式：
分子分母分别除以它们的公因式：
分子分母分别除以它们的公因式：
分子分母分别除以它们的公因式：
分子分母分别除以它们的公因式：
【知识点】分式约分
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 将下列分式约分：
．
．
．
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
．
．
．
分子分母同时除以
，
．
．
．
【知识点】分式约分
（1 ）
（2 ）
4.
【标注】
将下列分式约分：
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
【知识点】分式约分
【能力】运算能力
3. 约分：分子分母含多项式
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
1.
【解析】
在下列分式中，最简分式的个数有（ ）．
①
；②
；③
；④
【答案】A
，
，
，
，故没有最简分
式．
6
【标注】【知识点】分式约分
2.
【解析】
【标注】
化简
．
【答案】
．
【能力】运算能力
【知识点】分式约分
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
化简
的结果是（ ）．
【答案】B
原式
．
【知识点】分式约分
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
化简分式
后得（ ）
【答案】C
．
【知识点】分式约分
5. 约分：
= ．
【答案】
7
【解析】
【标注】
原式
．
【知识点】分式约分
6.
【解析】
【标注】
约分：
．
【答案】
略
【知识点】分式约分
【能力】运算能力
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
下列分式化简后与
相等的是（ ）．
【答案】C
∵
是最简分式，
是最简分式，
，
是最简分式，
故选．
【知识点】分式化简求值-降次化简求值
4. 含负号的分式化简
A.
B.
C.
D.
1. 在下面的分式变形中，不正确的是（ ）．
【答案】BD
8
【标注】【知识点】分式恒等变形
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
分式
可变形为（ ）．
【答案】B
把分式的分子分母同时乘以
，
．
故选．
【知识点】分式的性质
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
下列各式中与分式
的值相等的是（ ）．
【答案】C
．
故选．
【知识点】分式基本性质的运用—分子分母系数化为整数
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
在下面的分式变形中，不正确的是（ ）．
【答案】D
略．
【知识点】分式恒等变形
A.
B.
5. 下列各式正确的是（ ）．
9
C.
D.
【解析】
【标注】
【答案】A
项
，错误，
项
，错误，
项
，错误．
【知识点】分式恒等变形
