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1
实数与数轴 题集【B】
A.
上
B.
上
C.
上
D.
上
1.
【解析】
【标注】
如图所示，已知数轴上的点
、
、
、
分别表示数
、、、，则表示
的点
落在线段（
）．
【答案】D
∵
，
∴
，
位于
上．
【知识点】无理数的估算
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
如图，数轴上有
、
、
、
四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与
的结果最接近
的点是（ ）．
【答案】C
∵
，即
，
∴
，
∴
点表示的数与
的结果最接近.
【知识点】实数与数轴
3.
【解析】
满足不等式
的非正整数共有 个．
【答案】
∵
，
，
∴可为
、
、．
2
【标注】
故答案填．
【知识点】无理数大小的比较
4.
【解析】
【标注】
把无理数
，
，
，
表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住
的无理数是 ．
【答案】
∵
，
，
，
，
又墨迹在与之间，
∴遮住的无理数是
．
【知识点】实数与数轴
5.
【解析】
【标注】
将四个数
、
、
和表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有 ．
【答案】
，
∵
，
，
，
．
又∵图中的解集为
，
∴被解集包含的数有
，．
【知识点】实数与数轴
【知识点】无理数大小的比较
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 比较下列各组数的大小．
，
．
，
．
，
．
3
（4 ）
（5 ）
（6 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
，
．
，
．
，
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
．
．
．
．
．
．
略.
略.
略.
略.
略.
略.
【知识点】无理数大小的比较
7.
【解析】
【标注】
比较大小（填“
”，“
”，“
”）：
，
．
【答案】
;
∵
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
．
【知识点】二次根式比较大小
4
8.
【解析】
【标注】
比较大小：
．
【答案】
∵
，即
．
∴
．
∴
．
即
．
【知识点】无理数大小的比较
A.
B.
C.
D.
9.
【解析】
【标注】
若
，
，
，，，的大小关系是（ ）．
【答案】D
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
．
故选
．
【知识点】无理数大小的比较
10.
【解析】
比较大小：
；
．
【答案】
;
∵
，
∴
．
∵
，
，
∴
．
5
【标注】
∴
【能力】运算能力
【知识点】无理数大小的比较
11.
【解析】
【标注】
若
，则、
、
、
中，最小的数是 ．
【答案】
利用特殊值法进行判定，
∵
，
∴令
，
则
，
．
．
∴最小的数是
．
【知识点】无理数大小的比较
A.
B.
C.
D.
12.
【解析】
【标注】
如果
，那么
的取值范围是（ ）．
【答案】C
∵
，
∴
，
即
，
∴
的取值范围是
．
【知识点】无理数的估算
13. 比较大小：
与
．
【答案】
．
6
【解析】
【标注】
，
，
，
，
．
【知识点】二次根式比较大小
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
14.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
比较下列各数的大小：
4．
；
；
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
略．
略．
略．
略．
【能力】运算能力
【知识点】无理数大小的比较
A.
和之间
B.
和之间
C.
和之间
D.
和
之间
15.
【解析】
【标注】
估计
的结果在两个整数（ ）．
【答案】C
∵
，
∴
，
∴
在和之间．
【知识点】无理数的估算
16. 比较大小：
．
7
【解析】
【标注】
【答案】
，
，
∵被开方数越大，数越大，
∴
，
∴
．
【知识点】无理数大小的比较
17.
【解析】
【标注】
在实数
，
，，，
中，最大的一个数是 ．
【答案】
根据实数比较大小的方法，可得
，
故实数
，
，，，
中最大的数是．
【知识点】无理数大小的比较
