文档文本内容
1
实数与数轴 题集【A】
A. 数轴上任一点表示唯一的有理数
B. 数轴上任一点表示唯一的无理数
C. 两个无理数之和一定是无理数
D. 数轴上任意两点之间都有无数个点
1.
【解析】
【标注】
下列说法正确的是（ ）．
【答案】D
数轴上任一点表示唯一的实数，它可能是有理数，也可能是无理数，故
、错误；
与
都是无理数，但它们的和是有理数，故错误；
数轴上任意两点之都有无数个点，故
正确．
故答案选D．
【知识点】实数与数轴
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
如图，数轴上点
表示的数可能是（ ）．
【答案】B
由数轴可知点
在— 之间，只有
，即
，故选．
【知识点】无理数的估算
3.
【解析】
【标注】
的相反数是 ；
的倒数是 ；
的绝对值是 ．
【答案】
;
;
的相反数是
；
的倒数是
；
的绝对值是
．
【知识点】实数与相反数、绝对值和倒数
2
4.
【解析】
【标注】
下列个实数：，
，
，
，，
中，最大的数是 ； 有理数有 个．
【答案】 ;
如图所示：
∵数轴上右边的数总大于左边的数，
∴最大的数是；
∵
，
是有理数；
，是有理数，
∴这一组数中的有理数有：，
，
，
共个．
故答案为：，．
【知识点】无理数大小的比较
【知识点】有理数的概念及分类
【能力】运算能力
5.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
大于
而小于
的整数有 个．
【答案】
∵
，
，
∴
与
之间的整数个数为．
，
，故大于
而小于
的整数有
，，，，即
有个．
故答案为：．
【知识点】无理数大小的比较
6.
【解析】
写出一个大于的无理数： ．
【答案】答案不唯一，如：
，并且
是无理数．
故答案为：
，但是不唯一．
3
【标注】【知识点】无理数大小的比较
7.
【解析】
【标注】
比较大小：
；
【答案】
;
，
∴
．
，
．
∴
．
【知识点】二次根式比较大小
8.
【解析】
【标注】
若将三个数
，
，
表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．
【答案】
∵
，
，
，且墨迹覆盖的范围是
，
∴能被墨迹覆盖的数是
.
【知识点】实数与数轴
A. 第①段
B. 第②段
C. 第③段
D. 第④段
9.
【解析】
如图，在数轴上标注了四段范围，则表示
的点落在（ ）．
【答案】C
∵
，
，
，
∴
，
故表示
的点落在第③段．
故选：．
4
【标注】【知识点】无理数的估算
A.
和之间
B.
和之间
C.
和之间
D.
和
之间
10.
【解析】
【标注】
估计
的结果在两个整数（ ）．
【答案】C
∵
，
∴
，
∴
在和之间．
【知识点】无理数的估算
11.
【解析】
【标注】
比较大小：
．
【答案】
，
，故
．
【知识点】无理数大小的比较
12.
【解析】
【标注】
请写一个大于
且小于
的数 ．
【答案】
∵
，
∴
，
∴
满足要求．
【知识点】无理数大小的比较
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
13. 比较大小：
．
．
．
．
．
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
略．
略．
略．
略．
略．
【知识点】无理数大小的比较
14.
【解析】
【标注】
大于
小于
的整数是 ，写出一个到之间的无理数 ．
【答案】 ;
∵
，
∴
．
后边只要指出一个到之间的无理数即可，，
等．
【知识点】无理数大小的比较
15.
【解析】
【标注】
在实数
，
，，，
中，最大的一个数是 ．
【答案】
根据实数比较大小的方法，可得
，
故实数
，
，，，
中最大的数是．
【知识点】无理数大小的比较
16. 比较大小：
．
6
【解析】
【标注】
【答案】
，
，
∵被开方数越大，数越大，
∴
，
∴
．
【知识点】无理数大小的比较
