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1
【含参不等式】题集【A】
一、含参数不等式解法
（1 ）
（2 ）
1.
【标注】
解下列关于的不等式．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
．
．
【能力】运算能力
【知识点】解一元一次不等式
A. ①、②、③、④都正确
B. ①、③正确，②、④不正确
C. ①、③不正确，②、④正确
D. ①、②、③、④都不正确
2.
【解析】
【标注】
①若
，
，则方程
无解；
②若
，
，则不等式
无解；
③若
，则方程
有唯一解
；
④若
，则不等式
的解为
，则（ ）．
【答案】B
若
，
，则
，可见②无解不正确．
若
，比如
，
，④不正确．
只有①③正确．
【知识点】解的情况
3. 解关于的不等式：
．
【答案】（）当
，
；
（）当
时，
．
2
【解析】
【标注】
原不等式变形为：
，
（）当
时，即
，
；
（）当
时，即
时，
．
【知识点】分类讨论一元一次不等式解的情况
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4.
【标注】
解下列不等式：
．
．
．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
时，
；
时，
；
时，无解．
时，
；
时，
；
时，无解．
时，
；
时，
；
时，无解．
【知识点】分类讨论一元一次不等式解的情况
二、已知解集求参数问题
1.
【解析】
【标注】
若关于的不等式
可化为
，则的取值范围是 ．
【答案】
由题知
，∴
．
【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
不等式
的解集是
，则的取值范围是（ ）．
【答案】C
∵
的解集是
，
∴
，∴
，故答案为．
3
【标注】【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
3.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
【解析】
【标注】
填空：
若
的解集为
，则的范围是 ．
若
的解集为
，则的范围是 ．
若
无解，则的范围是 ．
若
的解集是
，则与的大小关系是 ．
若
的解集是
，则与的大小关系是 ．
若
的解集是
，则与的大小关系是 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（5 ）
（6 ）
略．
略．
略．
略．
略．
略．
【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
A.
B.
C.
D.
4. 已知关于的不等式
的解集如图所示，则的值等于（ ）．
K
4
【解析】
【标注】
【答案】C
解不等式得
，由图可知
，
，解得
．
【知识点】解一元一次不等式
5.
【解析】
【标注】
关于的不等式
的解集为
，则
的值是 ．
【答案】
由
得：
，
∵不等式解集为
，
∴
，解得
．
【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
A.
B.
C.
D.
6.
【解析】
【标注】
若关于的不等式组
无解，则的取值范围是（ ）．
【答案】B
不等式组整理得：
，
由不等式组无解，得到
，故选．
【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
关于的不等式
的解集如图所示，则的值是（ ）．
【答案】B
解不等式
得，
，根据数轴可知
，
∴
，即
．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
5
A.
B.
C.
D.
8.
【解析】
【标注】
已知关于的方程
的解为负数，则
的取值范围是（ ）．
【答案】C
由
得，
，
∵方程有负数解，
∴
，
解得
．
【知识点】解一元一次不等式
9.
【解析】
【标注】
若不等式
和
是同解不等式，求
的值．
【答案】
．
由
得，
，
由
得，
，
由于两个不等式同解，则
，
解得
，满足
，
∴
．
【知识点】由一个已知不等式的解集求另一个不等式的解集
三、已知函数不等式的解集求其他参数范围
1.
【解析】
【标注】
如果关于的不等式
和
的解集相同，则
．
【答案】
的解集为
，所以
，所以
．
【知识点】由一个已知不等式的解集求另一个不等式的解集
6
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
已知，为实数，若不等式
的解集为
，则不等式
的解集为（
）．
【答案】B
已知，为实数，若不等式
的解集为
，则
，且
，∴
．
解不等式
得
．
【知识点】解一元一次不等式
3.
【解析】
【标注】
若关于的方程
的解大于关于的方程
的解，则的取值
范围为 ．
【答案】
∵方程
的解为
，
方程
的解为
．
由题意，得
．
解得
．
【知识点】由一元一次方程的解求参数的值
