文档文本内容
1
数据的波动程度 题集【B】
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
1.
【解析】
【标注】
运动会入场式中，甲、乙、丙、丁支方块队同学身高的平均数及方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数（
）
方差
哪支方块队的身高又高又整齐？（ ）．
【答案】D
平均数从小到大排序为乙
丁
甲
丙，
∴乙，丁平均身高较高，
又∵乙方差
丁方差，故乙身高较整齐，
∴故选
．
【知识点】方差
2. 下图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击
次成绩的折线图和表
示平均数的水平线，经过计算，四人成绩的方差关系为：
，
，要从中选择一名
成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）．
顺序
成绩环
甲
顺序
成绩环
乙
顺序
成绩环
丙
顺序
成绩环
丁
甲
乙
丙
丁
2
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【解析】
【标注】
【答案】A
由图可知，甲和丙的平均数更高，
甲的波动更小，
∴成绩好又发挥稳定的是甲．
【能力】数据处理能力
【知识点】平均数/加权平均数
【知识点】方差
A. 中位数
B. 众数
C. 平均数
D. 方差
3.
【解析】
【标注】
为弘扬传统文化，某校八年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小聪同学根据比赛中九位评委所给的
某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发
生变化的是（ ）．
中位数
众数
平均数
方差
【答案】A
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数．
故选
．
【知识点】统计综合
A. 平均数变大，方差不变
B. 平均数不变，方差不变
C. 平均数不变，方差变大
D. 平均数不变，方差变小
4.
【解析】
小明参加射击比赛，
次射击的成绩如下：
环数
次数
若小明再射击次，分别命中环、环，与前
次相比．小明
次射击的成绩（ ）．
【答案】D
次射击的平均数
3
【标注】
方差
．
次射击的平均数
方差
．
．
∴与前
次相比，小明
次射击的成绩平均数不变，方差变小．
故选
．
【知识点】方差
A. 平均数和方差都不变
B. 平均数不变，方差改变
C. 平均数改变，方差不改变
D. 平均数和方差都改变
（1 ）
A.
B.
C.
D.
（2 ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
（3 ）
5.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
分别回答下列小题
如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）．
一组数据的方差为
，将这组数据中的每个数都除以，所得新数据的方差是（ ）．
已知一组数据
，
，
，
，
的平均数是，方差是
，那么另一组数
，
，
，
，
的平均数和方差分别为（ ）．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
C
C
D
若
，
，
，
的平均数为，方差为
，则
，
，
，
的
平均数为
，方差不变．
，
，
，
的平均数为
，方差为
．
，
，
，
的平均数为
，方差为
．
【知识点】统计综合
6. 一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分
分，成绩达到分为优秀，这次测验中甲、乙两组
学生人数相同，成绩如下两个统计图：
4
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
成绩
分
学生数
人
甲组学生成绩条形统计图
分
分
分
分
分
乙组学生成绩扇形统计图
在乙组学生成绩统计图中，分所在的扇形的圆心角为 度．
请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均分
方差
众数
中位数
优秀率
甲组
乙组
甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生
的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
乙组的平均分是：分，方差是：
分，众数是，中位数是
．
乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组．
，故答案是
．
乙组的平均分是：
（分），
乙组的总人数是：
（人），
则得分的有人，分的人，分的人，分的人，分的人，
则方差是：
，众数是
，中位数是
．
乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组．
【知识点】统计综合
7. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红
柿秧苗各
株分别种植在甲、乙两个大棚．对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样
调查，从甲、乙两个大棚各收集了
株秧苗上的小西红柿的个数，并对数据进行整理、描述和分
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
（1 ）
【解析】
析．下面给出了部分信息：（说明：
个以下为产量不合格，
个及以上为产量合格，其中
个为产量良好，
个为产量优秀）
．补全下面乙组数据的频数分布直方图（数据分布成组：
，
，
，
，
，
）：
O
25
35
45
65
75
85
2
3
4
5
6
7
产量(小西红柿个数)
频数(秧苗株数)
55
．乙组数据在产量良好（
）这两组的具体数据为：
．数据的平均数、众数和方差如下表所示：
大棚
平均数
中位数
众数
方差
甲
乙
补全乙的频数分布直方图．
写出表中的值．
根据样本情况，估计乙大棚产量良好及以上的秧苗数为 株．
根据抽样调查情况，可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由
为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
画图见解析．
．
可推断乙，理由为在两组样本数据平均数相同的情况下，
乙大棚样本数据的中位数高于甲、乙大棚样本方差小更稳定．
6
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【标注】
O
25
35
45
65
75
85
2
3
4
5
6
7
产量(小西红柿个数)
频数(秧苗株数)
55
由乙组数据可得
．
．
可推断乙，理由为在两组样本数据平均数相同的情况下，
乙大棚样本数据的中位数高于甲、乙大棚样本方差小更稳定．
【知识点】统计综合
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
8. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了箭，他们的总成绩（单位：
环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见
小宇的作业）．
，
= ；
请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．
观察图，可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙
成绩的方差，并验证你的判断．
请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
乙
7
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
;
乙
乙将被选中．
由题意得：甲的总成绩是：
环，
则
，
，
故答案为：，．
如图所示
观察图，可看出乙的成绩比较稳定，
故答案为：乙；
．
由于
，所以上述判断正确．
因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被
选中．
【知识点】统计综合
乙
乙
乙
甲
8
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
9. 某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段
时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如
图的统计表和不完整的折线统计图．
第场第场第场第场第场第场场次
成绩（次
）
甲乙两人选拔测试成绩折线统计图
甲
乙
甲成绩次
乙成绩次
第场
第场
第场
第场
第场
第场
中位数
平均数
甲、乙两人选拔测试成绩统计表并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：
，
，并补全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图．
求甲同学六场选拔测试成绩的方差
．
经查阅该校以往本项比赛的资料可知，若成绩若达到
次
，就有可能夺得冠军，你认为
选谁参赛更有把握夺冠？为什么．
该项成绩的最好记录是
次
，若想打破记录，你认为选谁参赛更有把握打破记录？为什
么．
【答案】（1 ）
，
，画图见解析．
乙
甲
9
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
（3 ）
（4 ）
．
选取甲参赛更有把握夺得冠军，证明见解析．
选乙参赛更有把握夺得冠军，证明见解析．
由表格可得，
，将乙场的成绩按从小
到大排列是：
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：
，
．
补全的折线统计图如图所示：
第场第场第场第场第场第场场次
成绩（次
）
甲乙两人选拔测试成绩折线统计图
甲
乙
，
．
选取甲参赛更有把握夺得冠军．
理由：在场比赛中，甲有场比赛成绩超过
次
，而乙只有场，且甲的方差小于乙
的方差，成绩更稳定，故选甲参赛更有把握夺得冠军．
选乙参赛更有把握夺得冠军，
理由：在比赛中，乙有场成绩超过
次
，而甲一次也没有，故选乙参赛更有把握夺
得冠军．
【知识点】扇形图
【知识点】统计量的选择
【知识点】方差
【能力】数据处理能力
甲
10
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
10.
（1 ）
（2 ）
【解析】
某班级选派甲、乙两位同学参加学校的跳远比赛，体育老师对他们的次训练成绩进行了整理，并
绘制了不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息，解答下列问题．
甲、乙两人跳远成绩折线图
成绩
甲
乙
第
次
第
次
第
次
第
次
第
次
甲、乙两人跳远成绩统计表：
第次
第次
第次
第次
第次
甲成绩厘米
乙成绩厘米
根据以上信息，请解答下列问题：
．
请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．
通过计算，补充完整下面的统计分析表：
运动员
最好成绩
平均数
众数
方差
甲
乙
请依据（）中所统计的数据分析，甲、乙两位同学的训练成绩各有什么特点．（至少说两
条）
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
画图见解析．
;
;
从最好成绩，平均数，众数来看，乙跳远的成绩优于甲的；
从方差来看，甲方差小说明甲成绩比乙稳定．
由折线统计图可知：
．
如图所示：
11
（3 ）
（4 ）
【标注】
甲、乙两人跳远成绩折线图
成绩
甲
乙
第
次
第
次
第
次
第
次
第
次
甲的平均数：
，
填表如下：
运动员
最好成绩
平均数
众数
方差
甲
乙
从最好成绩，平均数，众数来看，乙跳远的成绩优于甲的；
从方差来看，甲方差小说明甲成绩比乙稳定．
【知识点】统计综合
