文档文本内容
1
坐标方法的简单应用【题集B】
1. 用坐标表示位置
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿
“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点
、
处．
如果“帅”位于点
，“相”位于点
，则“马”所在的点的坐标为 ，点
的
坐标为 ，点
的坐标为 ．
若“马”的位置在
点，为了到达
点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的
行走路线，并用坐标表示．
【答案】（1 ）
（2 ）
;
;
答案见解析．
【知识点】用坐标表示地理位置
（1 ）
2. 如图为秦岭动物园的示意图．
以虎山为原点，水平向右为轴、铅直向上为轴在图中建立直角坐标系，写出各景点的坐
标，并说明在第几象限．
2
（2 ）若以猴园为原点，水平向右为轴、铅直向上为轴在图中建立直角坐标系，写出各景点坐
标，并说明在第几象限．
【答案】（1 ）
（2 ）
虎山
，位于坐标原点；
熊猫馆
，第一象限；
鸟岛
，第二象限；
狮子馆
,第三象限；
猴园
，第四象限.
画图见解析．
猴园
，位于坐标原点；
虎山
，第二象限；
熊猫馆
，位于有轴；
鸟岛
，第二象限；
狮子馆
，第三象限．
画图见解析．
3
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
虎山
，位于坐标原点；
熊猫馆
，第一象限；
鸟岛
，第二象限；
狮子馆
,第三象限；
猴园
，第四象限.
猴园
，位于坐标原点；
虎山
，第二象限；
熊猫馆
，位于有轴；
鸟岛
，第二象限；
狮子馆
，第三象限．
【知识点】用坐标表示地理位置
3. 李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可
是他忘记了在图中标出原点和轴、轴．只知道游乐园
的坐标为
．
4
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
音乐台
牡丹园
湖心亭
望春亭
游乐园
你能帮李老师在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗．
若图中一个单位长度代表实际距离
米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际
距离．
【答案】（1 ）
（2 ）
如图所示．音乐台
，湖心亭
，望春亭
，牡丹亭
，
．
图中
、
两点的实际距离是：
米．或
、
两点的实际距离是：
米．
或
、
两点的实际距离是：
米．
略．
图中
、
两点的实际距离是：
米．
音乐台
牡丹园
湖心亭
望春亭
游乐园
【知识点】用坐标表示地理位置
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】坐标与距离
4.
5
【解析】
【标注】
五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：一方执黑子，一方执白子，由黑方先行，白方后行，
在正方形棋盘中，双方交替下子，每次只能下一子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，最先在棋盘
横向、竖向或斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱
好者的对弈图．观察棋盘，以点
为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，
若黑子
的坐标为
，则白子
的坐标为 ，此时轮到黑方下子，记其此步所下黑子为
，
为了保证不让白方在两步之内（含两步）获胜，黑子
的坐标应该为 ．
【答案】
;
或
略．
【知识点】建立坐标系
5.
【解析】
如图，把“
”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼
的坐标是
，嘴唇
点的坐标为
，则此“
”笑脸右眼
的坐标 ．
【答案】
画出直角坐标系如图所示，
则笑脸右眼
坐标
，
故答案为
．
6
【标注】【知识点】用坐标表示地理位置
6.
【解析】
【标注】
如图，茗茗从点
出发，先向东走
米，再向北走
米到达点
，如果点
的位置用
表
示，那么
表示的位置是 ．
【答案】点
表示的位置是点
．
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】用坐标表示地理位置
7. 为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持观看天安门广场的升旗仪式．如图是
利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为
轴、轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为
，表本仁殿的点的坐标为 ，则表示乾清
门的点的坐标是 ．
乾清门
太和殿
弘义阁
本仁殿
金水桥
中海福商店
北
7
【解析】
【标注】
【答案】
;
表本仁殿的点的坐标为
，乾清门的点的坐标是
．
【能力】运算能力
【知识点】用坐标表示地理位置
北
东
学校
超市
电影院
比例尺
体育馆
A. 学校
B. 电影院
C. 体育馆
D. 超市
8.
【解析】
【标注】
小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置，
如果张大妈从体育馆向南走
米，再向东走
米，再向南走
米，再向西走
米，最终到达的
地点是（ ）．
【答案】D
根据题意，张大妈从体育馆
向南走
米到
，
再向东走
米到达
，再向南走
米到达
，再向西走
米到达
，
∴最终到达的地点是超市，
故选：
．
【知识点】用坐标表示地理位置
9. 如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为
，工兵所在的位置坐标为
，则司
令所在的位置坐标是 ．
炸弹
司令
师长
军长
营长
军旗
炸弹
团长
工兵
地雷
连长
排长
旅长
8
【解析】
【标注】
【答案】
根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：
炸弹
司令
师长
军长
营长
军旗
炸弹
团长
工兵
地雷
连长
排长
旅长
则司令所在的位置坐标是
．
【知识点】建立坐标系
音乐台
牡丹园
湖心亭
孔桥
望春亭
游乐园
10.
【解析】
王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如
图所示．可是她忘记了在图中标出原点和轴，轴．只知道游乐园
的坐标为
，请你帮她画
出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
【答案】画图见解析，其他各景点的坐标分别为：
，
，
，
，
．
如图所示：
，
，
，
，
．
9
【标注】
音乐台
牡丹园
湖心亭
孔桥
望春亭
游乐园
【知识点】用坐标表示地理位置
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
如图，奥运福娃在
的方格（每小格边长为
）上沿着网格线运动．贝贝从
处出发去寻找
、
、
处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从
到
记为：
，从
到
记为：
．请根据图中所给信息解决下列问题．
（ ， ）；
（ ， ）；
．
如果贝贝的行走路线为
，请计算贝贝走过的路程．
如果贝贝从
处去寻找妮妮的行走路线依次为
，
，
，
，请在图中标出妮妮的位置
点．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
;
; ;
画图见解析．
；
；
．
如果贝贝的行走路线为
，请计算贝贝走过的路程．
根据题意得：
．
如图所示：
10
【标注】【知识点】坐标系中的动点问题（非函数）
（1 ）
（2 ）
12.
（1 ）
【解析】
如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表
长）
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
写出市场、超市、医院、文化馆的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
画图见解析．
市场的坐标为
、超市的坐标为
、医院的坐标为
、文化馆的
坐标为
．
11
（2 ）
【标注】
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
市场的坐标为
、超市的坐标为
、医院的坐标为
、文化馆的坐标为
．
【知识点】建立坐标系
13.
【解析】
刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如
图所示．可是她忘记了在图中标出原点和轴，轴．只知道游乐园
的坐标为
，请你帮她画
出平面直角坐标系，并写出其他各景点
、
、
、
、
的坐标．
望春亭
湖心亭
音乐台
游乐园
牡丹园
【答案】画图见解析．
，
，
，
，
．
如图所示：
12
【标注】
望春亭
湖心亭
音乐台
游乐园
牡丹园
，
，
，
，
．
【知识点】用坐标表示地理位置
（1 ）
（2 ）
14. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
写出超市、医院的坐标．
【答案】（1 ）
体育场
市场
宾馆
文化宫
火车站
医院
超市
13
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
，
．
作图见答案．
超市的坐标为
，医院的坐标为
．
【知识点】建立坐标系
【知识点】用坐标表示地理位置
（1 ）
（2 ）
15.
（1 ）
（2 ）
【解析】
某区进行课堂教学改革，将学生分成个学习小组，采取团团坐的方式，如图，这是某校初一（）
班教室简图，点
，
，
，
，
分别代表五个学习小组的位置，已知
点的坐标为
．
请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长
为个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标．
过点
作直线
交轴于点
，作直线
，垂足为
，并直接写出点
、点
的
坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
，
、
、
、
．
，
．
以点
为坐标原点建立平面直角坐标系，
则
，
、
、
、
．
，
．
14
【标注】【知识点】建立坐标系
【知识点】用坐标表示地理位置
【知识点】过一点作已知直线的垂线
【知识点】过一点作已知直线的平行线
【能力】推理论证能力
2. 用坐标表示平移
A. 正南，
米
B. 正北，
米
C. 正南，
米
D. 正北，
米
1.
【解析】
【标注】
在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳
一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下…而且它每跳一下的距离均为
厘
米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第
次后，它在起跳点的（ ）（填“正南”或“正
北”），距离起跳点（ ）米．（ ）
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【能力】分析和解决问题能力
15
A.
个单位长度
B.
个单位长度
C.
个单位长度
D.
个单位长度
2.
【解析】
【标注】
平面直角坐标系中,点
平移后对应的点为
,则平移的距离为（ ）．
【答案】C
由
得
向上平移个单位长度，向右平移个单位长度，由勾股定理可得，平移
的距离为个单位长度，答案选．
【知识点】坐标系中的平移-点的平移
【知识点】坐标与距离
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
在
内任意一点
经过平移后对应点
，已知
在经过此次平移后对应点
的
坐标为
，则
的值为（ ）.
【答案】C
∵
在经过此次平移后对应点
的坐标为
，
∴
的平移规律为：向右平移个单位，向下平移个单位，
∵点
经过平移后对应点
，
∴
，
，
∴
，
，
∴
．
【知识点】坐标系中的平移-点的平移
4. 已知线段
平行于轴且点
在点
的左侧，
，点
的坐标为
，将线段
先向上平
移个单位，再向左平移个单位后的线段为
，点
与点
对应，则点
的坐标为 ．
x
y
O
A
B
16
【解析】
【标注】
【答案】
∵
，点
的坐标为
，
∴
，
即
，
∵将线段
先向上平移个单位，再向左平移个单位后的线段为
，
∴
，
即
，
故答案为：
．
【能力】运算能力
【知识点】坐标系中的平移-点的平移
5.
【标注】
将点
先向下平移个单位，再向右平移个单位后得到点
，点
的坐标为
，则点
的坐标
为 ．
【答案】
【能力】运算能力
【知识点】坐标系中的平移-点的平移
图书馆
宿舍楼
校门
国旗杆教学楼
食堂
综合楼
实验楼
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 如图这是一所学校的平面示意图，为了确定各建筑物的位置，
请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系．
写出图书馆、综合楼的坐标．
请将教学楼、实验楼、综合楼看作三点，用线段连起来，然后将此三角形向左平移个单位长
度，再画出平移后的三角形．
【答案】（1 ）画图见解析．
17
（1 ）
（2 ）
图书馆
宿舍楼
校门
国旗杆教学楼
食堂
综合楼
实验楼
（3 ）
【解析】
【标注】
（2 ）
（3 ）
图书馆的坐标为
、综合楼的坐标为
．
画图见解析．
如图所示：
图书馆
宿舍楼
校门
国旗杆教学楼
食堂
综合楼
实验楼
由图可知：图书馆的坐标为
、综合楼的坐标为
．
如图所示，
即为所求．
【知识点】用坐标表示地理位置
【知识点】平面直角坐标系的定义
【知识点】建立坐标系
【知识点】坐标系中的平移-图形的平移
【能力】分析和解决问题能力
【能力】推理论证能力
（1 ）
（2 ）
7. 已知
三个顶点坐标分别是
，
，
．
画图：建立平面直角坐标系，描出各点并画出
，然后将
向下平移个单位，再
向右平移个单位，得到
，请画出
．
写出（）中三个点
，
，
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
画图见解析.
，
，
．
18
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
如图所示：
，
，
．
【知识点】用坐标表示地理位置
【知识点】平面直角坐标系的定义
【知识点】建立坐标系
【知识点】坐标系中的平移-图形的平移
【能力】运算能力
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
在平面直角坐标系中，已知点
．
在平面直角坐标系中描出点
、
、
．
顺次连接点
、
、
得到
，将
向下平移个单位，画出新图形并写出平移后
点
、
、
的坐标．
【答案】（1 ）
（2 ）
画图见解析．
、
、
，画图见解析．．
如图所示：
x
y
如图所示：
19
【标注】
x
y
、
、
．
【知识点】坐标系中的平移-图形的平移
【知识点】象限内坐标的特征
【知识点】用坐标表示地理位置
【能力】运算能力
9.
【解析】
【标注】
把如图所示的方格中的“机器人”图形向右平移格，再向下平移格，在方格中画出最后的图形．
【答案】画图见解析．
所作图形如下：
【知识点】平移作图
10. 如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标是
，点
的坐标是
．
20
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
点
和点
的坐标分别是 ， ．
将
平移后使点
与点
重合，点
、
与点
、
重合，画出
．
并直接写出
、
的坐标．
若
上的点
坐标为
，则平移后的对应点
的坐标为 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
画图见解析．
，
．
故答案为
，
．
如图所示，
即为所求．
点
坐标为
，点
坐标为
．
根据平移的规律向左平移个单位，向下平移个单位，
∴点
平移后点坐标为
．
故答案为
．
【知识点】平移作图
21
