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多项式和整式 题集
一、多项式的次数和项数
A.
的系数是
B.
的常数项为
C.
的次数是次
D.
是二次三项式
1.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列说法正确的是（ ）．
【答案】D
的系数是
，此选项错误．
的常数项为
，此选项错误．
的次数是次，此选项错误．
是二次三项式，此选项正确．
故选
D
.
【知识点】多项式的次数
A. 单项式
的系数是
，次数是
B. 单项式
的系数是
，次数是
C. 单项式
的系数是，次数是
D. 多项式
叫三次四项式
2.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列说法正确的是（ ）．
【答案】C
单项式
的系数是
，次数是，故不正确；
单项式
的系数是
，次数是，故不正确；
单项式
的系数是，次数是，故正确；
多项式
叫次四项式，故不正确；
故选
C
.
【题型】求单项式的系数和次数
3. 下列说法正确的是（ ）．
2
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
【解析】
【标注】
①
和
都是单项式 ②
的项是和
③
和
都是多项式
【答案】B
①项
和
是单项式，正确；
②项中
的项式和
，错误；
③项中
和
是多项式，正确．
∴故选．
【知识点】多项式的定义
【知识点】单项式的定义
【能力】推理论证能力
4.
【标注】
多项式
的最高次项是 ．
【答案】
【题型】求多项式的项和次数
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
在多项式
中，常数项是( ).
【答案】A
因为多项式中，常数项是指不含字母的数字项，所以在多项式
中，常数项
是
，故选
【知识点】多项式的项
，
，
A.
B.
C.
D.
6. 下列说法正确的是（ ）
是五次多项式
和
是同类项
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
单项式
的系数是
3
【解析】
【标注】
【答案】B
和
是同类项
【知识点】多项式的项
A. 项数是，次数是
B. 项数是，次数是
C. 项数是，次数是
D. 项数是，次数是
7.
【解析】
【标注】
关于多项式
的项数及次数，下列说法正确的是（ ）．
【答案】C
根据多项式
可知项有
、
、
，
∴项数为，
该多项式各项的次数分别有、、．
∵多项式次数为次数最高的项的次数，
∴
的次数为．
故本题正确答案为．
【知识点】多项式的项
A.
个，个
B.
个，个
C.
个，个
D.
个，个
8.
【解析】
【标注】
代数式：
，
，
，，
，
，，
，
中，单项式和多项式分别
有（ ）．
【答案】D
单项式：
、、、
，共个；
多项式：
、
，共个．
故选
．
【知识点】单项式的定义
【知识点】多项式的定义
【能力】推理论证能力
9. 同时满足下列条件的一个多项式是 .
①该多项式只含字母；
4
【标注】
②该多项式不含常数项；
③该多项式的次数为；
④该多项式各项系数之和为．
【答案】
【知识点】按要求写出多项式
10.
【解析】
【标注】
下列各式：
，
，
，
，
，
，
中单项式的个数
有 个，多项式有 个．
【答案】 ;
单项式有
，
，共个，
多项式有
，
，
，共个．
【知识点】单项式的定义
【知识点】多项式的定义
A. 都小于
B. 都等于
C. 都不小于
D. 都不大于
11.
【解析】
如果一个多项式的次数是，那么这个多项式的任意一项的次数（ ）．
【答案】D
本题考查了多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次
数．由于该多项式的次数是，即其次数最高项的次数是，其余项均不超过．根据以上定义即可
判定．
∵多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，而该多项式的次数是，即其次数最高项
的次数是，其余项均不超过．故选
．
本题考查了同学们对多项式的项的次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知
识：
（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做
这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的
项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式
的次数．
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【标注】【题型】求多项式的项和次数
A.
，
，
B.
，
，
C.
，
，
D. 以上答案都不对
12.
【解析】
【标注】
多项式
的各项分别是（ ）．
【答案】B
多项式
的各项分别是：
，
，
．
故选．
【能力】运算能力
【能力】抽象概括能力
A.
和都是单项式
B.
的系数是
C.
是二次二项式
D.
是最高次项的系数是
，次数是
13.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
以下是小雅同学对于整式的几个判断，不正确的是（ ）．
【答案】D
和都是单项式是正确的，不符合题意；
的系数是
是正确的，不符合题意；
是二次二项式是正确的，不符合题意；
是最高次项的系数是
，次数是，原来的说法是错误的，符合
故选
D
.
【知识点】单项式的定义
A.
B.
C.
D.
14.
【解析】
如果整式
是关于的三次三项式，那么等于（ ）．
【答案】D
∵整式
是关于的三次三项式，
∴
，
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【标注】
解得
．
【知识点】由多项式的项和次数求参数的值
A.
B.
C.
D.
15.
【解析】
【标注】
已知关于的二次三项式
有一个因式为
，则的值为（ ）．
【答案】C
设另一个因式为
，
则
，
而
，
所以
，
解得：
，
，
故选：．
【知识点】因式分解的应用
A. 次数为
B. 二次三项式
C. 一次项系数是
D. 最高次项是
16.
A
选项：
B
选项：
C
选项：
D
选项：
【解析】
【标注】
下列关于多项式
的说法中，正确的是（ ）．
【答案】B
多项式
的次数是，故本选项不符合题意．
多项式
是二次三项式，故本选项符合题意．
多项式
中，一次项系数是
，故本选项不符合题意．
多项式
最高次项是
，故本选项不符合题意．
故选
B
.
【知识点】多项式的定义
17.
【解析】
已知多项式
，它是 次三项式，最高次项的系数是 ，常数项
为 ．
【答案】五 ;
;
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【标注】
多项式
，它是五次三项式，最高次项的系数是，常数项为
，故答案
为：五，
，
.
【题型】求多项式的项和次数
A.
B.
C.
D.
18.
【解析】
【标注】
若多项式
是关于，的三次三项式，则常数
等于（ ）．
【答案】A
∵多项式
是关于，的三次三项式，
∴
，
，
解得：
．
故选：
．
【知识点】由多项式的项和次数求参数的值
A.
，
B.
，
C.
为任意数，
D.
，
19.
【解析】
【标注】
如果
是关于、的五次二项式，则
、的值为（ ）．
【答案】B
由题意得：
；
，
，
．
【知识点】由多项式的项和次数求参数的值
