文档文本内容
1
【找规律——基本数列】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆条“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）．
【答案】A
依题可知，条“金鱼”需用根火柴棒，
条“金鱼”需用
（根）火柴棒，
条“金鱼”需用
（根）火柴棒，
条“金鱼”需用
（根）火柴棒，
条“金鱼”需用
根火柴棒．
故选
．
【知识点】数列找规律-图形类的等差数列
【能力】推理论证能力
2.
【解析】
【标注】
用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第
个图案需要的黑色
五角星 个．
【答案】
每两个为一组，第一组第一个数为，第二组第一个为，则第组第一个为
．
为第
组第一个，即
【能力】推理论证能力
2
【知识点】数列找规律-图形类的等比数列
A.
B.
C.
D.
3.
【解析】
【标注】
观察图中给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第
个点阵中的点的个数为（ ）．
第个第个
第个
第个
【答案】D
由上图可以看出个点阵中点的个数分别为：、、、
，
且
、
、
，
所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多，
即：第个点阵中点的个数为：
．
故选
．
【知识点】数列找规律-图形类的等差数列
4.
【解析】
观察下列图形：
第个图形
第个图形
第个图形
第个图形
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第
个图形共有 个★．
【答案】
观察发现，第个图形★的个数是，
，
第个图形★的个数是，
，
第个图形责的个数是，
，
第个图形★的个数是，
，
3
【标注】
依此类推，第个图形★的个数是，
，
故当
时，
，
故答案为：
．
【知识点】数列找规律-图形类的等比数列
【能力】推理论证能力
A.
B.
C.
D.
5.
【解析】
【标注】
用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“
”，依此规律，摆出第个“
”需要火柴棍的根数是
（ ）．
第个
第个
第个
【答案】B
由图可知，
第个图中：需要火柴棍的根数是
；
第个图中：需要火柴棍的根数是
；
第个图中：需要火柴棍的根数是
；
第个图中：需要火柴棍的根数是
．
故选．
【知识点】数列找规律-图形类的等差数列
6.
方法一：
【解析】
观察规律：，，
，
，
，
，…，依此规律，第个数是 ，第
个数是 ．
【答案】
;
4
方法二：
【标注】
观察可知该数列为等差数列，首项为，公差为，则通项
，
，
．
由数字排列可知第个数为
，
所以第个数是
，第
个数是
．
故答案为：
；
．
【能力】推理论证能力
【知识点】数列找规律-纯数字的等差数列
A.
B.
C.
D.
7.
【解析】
【标注】
观察一组按规律排列的数：，，，，
，…，则第
个数是（ ）．
【答案】A
略
【知识点】数列找规律-纯数字的等比数列
【能力】运算能力
【能力】抽象概括能力
8.
【解析】
【标注】
观察一列数，，，
，
，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数
是 ；根据此规律，如果
（为正整数）表示这个数列的第项，那么
，
.
【答案】 ;
;
每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是,得
，
.
【能力】推理论证能力
【知识点】数列找规律-等比数列的衍生数列
9. 已知下列按一定的规律排列一组数：，，，
，
，用含字母（为正整数）的代数式表示第
个数为 ．
【答案】
5
【解析】
【标注】
，，，
，
，用含字母（为正整数）的代数式表示第个数为
．
【知识点】数列找规律-平方数及衍生数列
10.
【解析】
【标注】
观察下列各数：，，，
，
，….，它们是按一定规律排列的，则这列数的第个数
是 ；第个数是 .
【答案】
;
略
【知识点】数列找规律-其他数列规律
11.
【解析】
【标注】
观察下列各数：，，
，
，
，
，….，它们是按一定规律排列的，则这列数的第个数
是 ；第个数是 .
【答案】
;
略
【能力】推理论证能力
【知识点】数列找规律-其他数列规律
A.
B.
C.
D.
12.
【解析】
【标注】
空间展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等，
空
间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级，当用户在
级以上，每个等级与
对应的积分有一定的关系．现在第
级的积分是
，第
级的积分是
，第
级的积分是
，第
级的积分是
，第
级的积分是
，若某用户的空间积分达到
，则他的等级是（
）．
【答案】D
每级增加的积分依次为
、
、
、
，则第
级为
，第
级为
，第
级为
，则该用户为
级，
正确．
【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列
【能力】推理论证能力
6
13.
【解析】
【标注】
观察数字
，，，
，
，
，
的规律，照此规律第个数为 ．
【答案】
根据规律可知，第个数为
．
故答案为：
．
【知识点】数列找规律-平方数及衍生数列
14.
【解析】
【标注】
观察下面一行数：，，
，
，
，
，
，这一行数中的第
个数是 ．
【答案】
∵
，
，
，
，
，
，
∴相邻的两个数的差构成了以为首项，以为公差的等差数列，
∴这行数为：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∴这一行数中的第
个数是
．
故答案为：
．
【能力】运算能力
【能力】推理论证能力
【知识点】数列找规律-纯数字的等差数列
