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【数轴上的距离与动点问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1. 已知
、
是数轴上任意两点，对应的数分别是、，则表示
、
两点的距离正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
或
2. 在数轴上，与表示数
的点的距离是的点表示的数是（ ）．
A.
B.
C.
或
D.
或
3. 点
在数轴上距离原点个单位长度，若将点
向右移动个单位长度到点
，此时点
表示的数是（
）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 已知，分别是两个不同的点
、
所表示的有理数，且
，
，它们在数轴上的位置如
图所示．
则
，
．
．
若
点在数轴上，
点到
点的距离是
点到
点距离的
，求
点表示的数．
5. 数轴上两点
、
对应的数分别为、，已知
，点
从
出发向右以每秒个
单位长度的速度运动，点
从
出发向右以每秒个单位长度的速度运动．求秒后
、
之间的距离
（用含的式子表示）．
（1 ）
（2 ）
6. 如图，数轴上点
对应的有理数为
，点
以每秒个单位长度的速度从点
出发，点
以每秒个单
位长度的速度从原点
出发，且
，
两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为秒．
当
时，
，
两点对应的有理数分别是 ， ，
．
当
时，求的值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
若表示的点与
表示的点重合，则
表示的点与数 表示的点重合．
若
表示的点与表示的点重合，表示的点与数 表示的点重合．
2
若数轴上
，
两点之间的距离为个单位长度，点
表示的有理数是，并且
，
两点经折
叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少?
（1 ）
1
2
（2 ）
8. 如图，点
、
、
是数轴上三点，点
表示的数为，
，
．
写出数轴上点
、
表示的数： ， ．
动点
、
同时从
、
出发，点
以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点
以每
秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
秒．
求数轴上点
、
表示的数（用含的式子表示）．
为何值时，点
、
相距个单位长度．
（1 ）
（2 ）
9. 已知点
在数轴上对应的数是，点
在数轴上对应的数是，且
．现将
、
之间的距离记作
，定义
．
．
设点
在数轴上对应的数是，当
时，求的值．
（1 ）
（2 ）
10. 在数轴上，动点
从原点
出发向负半轴匀速运动，同时动点
从原点
出发向正半轴匀速运动，动
点
的速度是动点
的速度的两倍，经过秒后
、
两点间的距离为
个单位长度．
直接写出动点
的运动速度．
若秒后，动点
立即开始以原来的速度大小向正半轴运动，动点
继续按照原来的方式运
动，问再经过多长时间
（其中
表示点
到原点的距离，
表示点
到原点的
距离）？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到
终点表示的数是
，已知点
，
是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．
如果点
表示数
，将点
向右移动个单位长度，那么终点
表示的数是 ．
，
两
点间的距离是 ．
如果点
表示数，将
点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点
表示
的数是 ，
，
两点间的距离为 ．
如果点
表示数
，将
点向右移动
个单位长度，再向左移动
个单位长度，那么终点
表示的数是 ，
，
两点间的距离是 ．
3
（4 ）一般地，如果
点表示的数为
，将
点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那
么请你猜想终点
表示什么数？
，
两点间的距离为多少？
（1 ）
（2 ）
12. 阅读材料，并回答问题：
如图，有一根木棒
放置在数轴上，它的两端
、
分别落在点
、
．将木棒在数轴上水平移
动，当点
移动到点
时，点
所对应的数为
，当点
移动到点
时，点
所对应的数为．（单
位：
）
由此可得，木棒长为__________
．
借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要
年才出
生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，
岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷
到底是多少岁？
请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
