勾股定理的方程思想题集A(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第17章勾股定理_3.专题突破

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【勾股定理的方程思想】题集【A】
【解题过程】：
【注意】：
（1）一般求哪条线段就设哪条线段为 ；
（2）把已知和要求的问题转化到一个直角三角形中，利用勾股定理列方程求解；
（3）如果已知和要求的问题集中在两个直角三角形中，我们可以利用它们的公共边或弦等的边列方程
（如若没有直角三角形需要学生自行构造）
1. 在
中，
，
，
，则
            ，
            ．
2. 在
中，
，
、
、
所对的边分别是、、，若
，
，则
的面积为            ．
A.
B.
C.
D.
 
3. 已知直角三角形的斜边为，周长为
．则其面积是（  ）．
A.
B.
C.
D.
4. 一直角三角形的斜边长比一直角边大，另一直角边长为，则斜边长为（  ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5.
中，
，
为
上一点，
，
．
则
            ．
若
，求
的长．
在（）的条件下，若
，则
            ．（用表示）
2
（1 ）
（2 ）
6. 如图，在
中，
，
，
为
上一点，
，
．
求证：
；
求
的长．