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1
分式方程的实际应用 题集【B】
1. 用分式方程解和差倍分问题
A.
B.
C.
D.
1. 如果把一条线分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长
一段的比也是黄金分割数，由此，如果设整个线段长为，设较长段为，可以列出的方程为（ ）．
2. 列方程解应用题．
为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用
元购进若干体育用品，接着又用
元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的
倍，且每件
体育用品的进价比第一批的进价少元，求第一批体育用品每件的进价是多少？
3. 列分式方程解应用题：
国庆期间，市属各大公园布置了主题花坛、园林小品、花卉盆景展、花境花带及植物科普展等多种
形式喜迎佳节．根据市公园管理中心提供的数据显示，去年，市属各大公园中主题花坛的花卉布置
总面积为
万平方米．今年，主题花坛的花卉布置总面积增加到
万平方米．平均每组主题花坛的
花卉布置面积是去年的
倍，所布置的主题花坛比去年少组．求今年国庆期间市属各大公园共布
置了多少组主题花坛？
4. 为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打
印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用
厚型纸单面打印，总质量为
克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用
薄型纸双面打印，总质量为
克．已知
每页薄型纸比厚型纸轻
克，求例子中的
厚型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
5. 为了提升学生阅读能力，某区各中学开展了“师生共度一本书”活动，经过一学期的阅读训练，小
周同学发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的倍还多
字，现在读
字的文章与原来读
字的文章所用的时间相同，求小周现在每分钟阅读的字数．
2. 用分式方程解行程问题
1. 甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座
米高的山，甲的攀登速度是乙的
倍，他比乙早
分钟到达顶峰．甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的
倍，并比乙
早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？
2. 在笔直的公路上，一只老虎想捕获距离它
米远的一只兔子．老虎跑步的距离，兔子要跑步；老
虎跑步的时间，兔子能跑步．问老虎能否追上兔子．如果能追上，求老虎跑多远追上；如果不能
2
追上，叙述理由．
A.
B.
C.
D.
3. 甲，乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于
）上一直径两端
，
相向起跑，第一次相
遇时离
点
，第二次相遇时离
点
，则圆形跑道的总长为（ ）．
4. 某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，小红和王兵二人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同
时，步行匀速登梯，小红登了
级后到达楼上，王兵登梯速度是小红的倍，王兵登了
级后到达楼
上，问由楼下到楼上自动扶梯共有多少级？
（1 ）
（2 ）
5. 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动
扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶）．如果二人都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩
的两倍．又已知男孩走了
级到达顶部，女孩走了
级到达顶部（二人每步都只跨级）．
扶梯在外面的部分有多少级．
如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的扶梯，台阶级数与扶梯级数相等，这两人各自到扶梯顶
部后按原速度走下楼梯，到一楼后再乘坐扶梯（不考虑扶梯与楼梯间的距离），则男孩第一
次追上女孩时，他走了多少台阶？
3. 用分式方程解工程问题
（1 ）
（2 ）
1. 一项工程，甲队单独完成比乙队单独完成需少用天，甲队单独做天的工作乙队单独做需要天．
甲、乙两队单独完成此项工程各需几天？
该项工程先由甲、乙两队合作，再由甲队单独完成，若完成此项工程不超过
天，甲乙两队
至少合作几天？
（1 ）
（2 ）
2. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路
公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知
乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的
倍，甲队比乙队多筑路
天．
求乙队筑路的总公里数．
若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为
，求乙队平均每天筑路多少公里．
（1 ）
3. 我市对一段全长
米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工
时，若每天修路比原来计划提高效率
，就可以提前天完成修路任务．
修这段路原来计划用多少天？
3
（2 ）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路
米，乙队每天可修路
米，若每
天只安排一个工程队施工，在保证至少提前天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路
多少天？
（1 ）
（2 ）
4. 在南宁市地铁号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要
天，甲队单独施工
天后增加
乙队，两队又共同工作了
天，共完成总工程的
．
求乙队单独完成这项工程需要多少天？
为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是
，甲队的工
作效率是乙队的
倍（
），若两队合作
天完成剩余的工程，请写出关于
的函
数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
A.
B.
C.
D.
5. 加工一批零件，王师傅和李师傅一同做需要个小时即可完成；若王师傅先做个小时，再由李师傅
做个小时也可完成，若设王师傅单独做需要小时，李师傅单独做需要小时，可以列方程组（
）．
4. 用分式方程解销售问题
（1 ）
（2 ）
1. 某中学开学初在商场购进
、
两种品牌的足球，购买
品牌足球花费了
元，购买
品牌足球花
费了
元，且购买
品牌足球数量是购买
品牌足球数量的倍，已知购买一个
品牌足球比购买
一个
品牌足球多花
元．
求购买一个
品牌和一个
品牌的足球各需多少元．
这所中学决定再次购进
，
两种品牌足球共
个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调
整，
品牌足球售价比第一次购买时提高了
，
品牌足球按第一次购买时售价的折出售，
如果这所中学此次购买
、
两种品牌足球的总费用不超过
元，那么这所中学此次最多可
购买多少个
品牌足球？
（1 ）
（2 ）
2. 某校为了丰富学生的校园生活准备购进一批篮球和足球，其中足球的单价比篮球的单价少
元，用
元购进的足球个数和
元购进的篮球个数相等．
篮球和足球的单价各是多少元？
该校打算用
元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完
元的购买方案
有哪几种？
A.
B.
C.
D.
3. 某厂接到加工
件衣服的订单，预计每天做
件，正好按时完成，后因客户要求提前天交货，设
每天应多做件，则应满足的方程为（ ）．
4
（1 ）
（2 ）
4. 服装店经理用
万元购进一批某款式衬衫，由于受顾客喜爱，很快售完．第二次购进该款式衬衫，
所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了元，同时多花了
．
求第一批该款式衬衫每件进价是多少元？
经理以每件
元的价格销售该款式衬衫，当第二批衬衫售出
时，出现了滞销，于是决定
降价促销，若要使第二批的销售利润不低于
元，剩余的衬衫每件售价至少要多少元？
（1 ）
1
2
（2 ）
5. 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的
倍．用
元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少
本．
甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
若学校计划购买这两种图书共
本，其中甲种图书本，投入的经费为
元．
请写出
关于的函数关系式．
若投入的经费不超过
元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共
有几种购买方案？并求出最节省的购买方案和最节省经费．
