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【勾股定理与将军饮马】题集【B】
【复习回顾】：
将军饮马常见模型：
【技巧点拨】：
求将军饮马的最短路程，
①先找到最短路径，
②再构造直角三角形（作垂直）——用勾股定理求长度
最小
周长最小
最小
1. 如图，正方形
的边长为，点
在边
上，且
，点
是边
上一动点，则线段
的最小值为 ．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，正方形
的边长为，
为
上的一点，
，
为
的中点，
为
上一个动
点，则
的最小值为（ ）．
2
3. 如图，四边形
是正方形，
是
的中点，
，点
是
上一动点，则
的
最小值是 ．
4. 如图，在正方形
中，
是
上一点，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是 ．
5. 在长方形
中，
，
，动点
满足
，则点
到
、
两
点距离之和
最小值为 ．
长方形
6. 如图，正方形
的边长为，点
是
的中点，点
是边
上的动点，点
是对角线
上的
动点（包括端点
，
），则
的最小值是 ．
7. 如图，
，
、
分别为射线
、
上的固定点，且
，
．点
、
分别为射线
、
上的两动点，当
、
运动时，线段
的最小值是（ ）．
3
A.
B.
C.
D.
8. 如图，正方形
的面积为
，
是等边三角形，点
在正方形
内，在对角线
上有一点
，使
最小，则
的最小值为 ．
9. 如图，在边长为
的正方形
中，点
为
边的中点，点
为对角线
上一动点，连接
、
，则
周长的最小值为
（结果不取近似值）．
（1 ）
（2 ）
10. 如图，在边长为
的正方形
中，点
、
分别在
、
上，
，
．
在
上找一点
，使得
的值最小．（保留作图痕迹）
求出（）中
的最小值．
