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1
【找规律——基本数列】题集【B】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
按下图方式摆放餐桌和椅子：
张餐桌坐人，张餐桌坐人，…，张餐桌可坐的人数为（ ）．
【答案】D
由图可知，
张餐桌坐人，
张餐桌坐人，
张餐桌坐
人，
……
张餐桌可坐
人．
【题型】数字找规律
2.
【解析】
【标注】
，
，
，
，
…，求第个数（ ）．
【答案】
．
由数字可知：后一个数比前一个数的大，所以第个数是：
．
【知识点】数列找规律-纯数字的等差数列
3. 观察下列一组图形中点的个数，其中第个图中共有个点，第个图中共有
个点，第个图中共有
个点，…，按此规律第个图中共有 个点．
2
【解析】
【标注】
【答案】
第一个图点个数为
，
第二个图点个数为
，
第三个图点个数为
，
第四个图点个数为
，
第五个图点个数为
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
【能力】推理论证能力
【能力】运算能力
4.
【解析】
【标注】
电子青蛙落在数轴上的某一点
，第一步从
向左跳个单位到
，第二步由
向右跳个单位到
，第三步由
向左跳个单位到
，第四步由
向右跳个单位到
，
，按以上规律跳了
步
时，电子青蛙落在数轴上的点是
，则电子青蛙的初始位置
点所表示的数是 ．
【答案】
我们可以分成两个一组来看，
每两个之后，总的往右跳个单位，
所以
次后往右跳了
个单位，
∴
．
【知识点】数轴上的规律探究
5. 四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到
时对应的小朋友可得一朵红花，那
么，得红花的小朋友是（ ）．
3
A. 小沈
B. 小叶
C. 小李
D. 小王
【解析】
【标注】
【答案】D
，
，余数为．
∵
为偶数，根据排列规律应为偶数行，
∴
是偶数行的最后一个，
∴应是小王．
【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列
6.
【标注】
（1）
，
，
，
，
，
，（ ）
（2），（ ），（ ），
，
（3），，
，（ ），
（4），，，
，，
（ ），（ ），，
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【能力】推理论证能力
【知识点】数列找规律-其他数列规律
A.
B.
C.
D.
7. 某种细胞开始有个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成
个并死去个，…，按此规律，小时后细胞存活的个数是（ ）．
【答案】B
4
【解析】
【标注】
个．
【知识点】有理数乘除法与实际问题
8.
【解析】
【标注】
如图是由一些长度相等的小木棍组成的图形，图（）（）（）需要的小木棍数量分别为根、
根、
根，按照这种方式摆下去，第（）个图形需要的木棍数量为 ，第（）个图形需要的
木棍数量为 ．
（）（）
（）
【答案】
;
∵图（）中木棍数
，
图（）中木棍数
，
图（）中木棍数
，
，
∴图（）中木棍数为
．
∴图（）中木棍数为
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
【知识点】数列找规律-图形类的等比数列
【能力】推理论证能力
9.
【解析】
【标注】
观察下面的数（式）的排列规律，写出它后面的数（式）：
①
，，
，
， ， ，…．
②
，
，
， ，…．
【答案】
;
;
①∵数字的规律是
，符号的规律是负正交错，
所以第项为：
，
第项为：
．
②通过观察可知，第四项为：
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
5
10.
【解析】
【标注】
观察下列各等式：
，
，
，
，
根据以上规律可知第
行左起第一个数是 ．
【答案】
从第一行起
，
，
，
，
根据以上规律第
行左起第一个数是
．
【知识点】数列找规律-平方数及衍生数列
11.
【解析】
找规律，并按照规律写出第个数.
①，，，，…… （为正整数）．
②，，，，
…… （为正整数）．
③，，，
，
…… （为正整数）．
④，，，
，
…… （为正整数）．
⑤，，
，
，
…… （为正整数）．
⑥，，
，
，
，
…… （为正整数）
⑦
，
，
，
，
，
…… （为正整数）．
⑧
，
，
，
，
，
…… （为正整数）．
【答案】
;
;
;
;
;
;
;
①由前几个数字可以得出的规律是：该组数是奇数。所以第n个数是
，
②由前几个数字可以得出的规律是：该组数是偶数。所以第n个数是
，
③由前几个数字可以得出的规律是：该组数2的次幂。所以第n个数是
，
④由前几个数字可以得出的规律是：后一个数比前一个数大3.所以第n个数是
，
6
【标注】
⑤第1个数是
，第2个数是
，第3个数是
，以此类推：第n个数
是
，
⑥第1个数是
，第2个数是
，第3个数是
，以此类推：第n个数
是
，
⑦由前几个数可以得出的规律是：第奇数个数是
，第偶数个数是
。所以第n个数是
，
⑧由前几个数可以得出的规律是：第奇数个数是
，第偶数个数是
。所以第n个数是
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
12.
【解析】
【标注】
图中各圆中的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第个圆中，
．
【答案】
根据前几个图形，我们可以得到规律，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
13.
【解析】
填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是 ．
【答案】
根据下面一行数字变化规律为：
7
【标注】
，
，
，
，
．
故答案为：
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
【能力】运算能力
【能力】推理论证能力
14.
【解析】
【标注】
观察下列各数：，，
，
，
，
，…. ，它们是按一定规律排列的，则这列数的第个数
是 ；第个数是 .
【答案】
;
略
【知识点】数列找规律-其他数列规律
15.
【解析】
【标注】
古希腊数学家把数，，，
，
，
，
，叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三
角数记为
，第二个三角数记为
，
，第个三角数记为
，计算
，
，
，
由此推算
．
【答案】
或
∵
；
；
；
∴
；
∴
．
【知识点】数列找规律-三角形数及衍生数列
