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【双中点及双角分线的计算】题集【B】
1. 双中点模型
1. 若点
是直线
上任意一点，且
，
，点
、
分别是
、
的中点，请计算
线段
的长度.
2. 已知点
在直线
上，且
，
，点
、
分别是
、
的中点，求线段
的长度．
（1 ）
（2 ）
3. 已知线段
的长为
，
是直线
上一动点，
是线段
的中点，
是线段
的中点．
若点
恰好为线段
上一点，求线段
的长度；
猜想线段
与线段
的长度关系，并说明理由．
（1 ）
（2 ）
4. 如图所示，已知
、
是线段
上的两个点，
、
分别为
、
的中点．
若
，
，求
的长及
、
的距离．
如果
，
，用含、的式子表示
的长．
A
B
C
D
E
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 回答下列问题．
如图，点
在线段
上，线段
，
，点
、
分别是
和
的中
点，求线段
的长．
若线段
，其他条件不变，求线段
的长度．
对于
，如果叙述为：“点
在直线
上，线段
，
，点
、
分别
是
和
的中点，求线段
的长？”结果会有变化吗？如果有，直接写出结果．
（1 ）
（2 ）
6. 线的计算．
如图，已知点
在线段
上，线段
，
，点
、
分别是线段
、
的中点，求线段
的长．
对于
题，如果我们这样叙述它：已知点
在直线
上，线段
，
，
点
、
分别是线段
、
的中点，求线段
的长，结果如何？请画出示意图，并直接
写出
的长．
2
2. 双角分线模型
1. 填空，完成下列说理过程
如图，点
，
，
在同一条直线上，
，
分别平分
和
．
求
的度数．
解：∵
是
的平分线（ ），
∴
（ ），
∵
是
的平分线，
∴__________
．
∴
__________．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，
是
的平分线，
是
的平分线．
如果
，
，则
的度数为 ．
如果
，求
的度数．
解：如图，因为
是
的平分线，
所以
．
因为
是
的平分线，
所以
．
所以
．
（1 ）
3. 如图，
是
的平分线，
是
的平分线．
如图，若
，
，求
的度数．
图
3
（2 ）
（3 ）
如图，若
，
，则
．
图
如图，若
，
，则
．
图
（1 ）
（2 ）
4. 已知
，过
任作一射线
，
平分
，
平分
．
如图，当
在
内部时，直接写出
与的关系式 ；
当
在
外部，且
与
在直线
的同侧时，其他条件不变，上述关系是否成
立？画出相应图形，并说明理由．
（1 ）
（2 ）
5. 已知
内部有三条射线，其中，
平分
，
平分
．
如图，若
，
，求
的度数．
图
如图，若
，求
的度数（用含的式子表示）．
4
（3 ）
图
若将题中的“平分”的条件改为
，
，且
，用含的式子表示
的度数为 ．
（1 ）
（2 ）
6. 如图所示，
，
分别平分
和
．
如果
，
，求
的度数．
如果
，
（、均为锐角，
），其他条件不变，求
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 如图，
是
的平分线，
是
的平分线．
如图，当
，
时，
的度数是多少？为什么？
如图，当
，
时，
（直接写出结果）．
如图，当
，
时，
（直接写出结果）．
