文档文本内容
1
【找规律——循环数列与数表问题】题集【A】
A.
B.
C.
D.
1.
【解析】
【标注】
计算：
，
，
，
，
，
归纳各计算结果
中的个位数字的规律，猜测
计算结果的个位数字是（ ）．
【答案】C
，
即
计算结果的个位数字与
计算结果的个位数字相同，
为．
【知识点】算式找规律
【知识点】有理数乘方运算
【能力】运算能力
A. ↓→
B. →↑
C. ↑→
D. →↓
2.
【解析】
【标注】
把全体自然数按下面的方式进行排列：
按照这样的规律，从2010到2012，箭头的方向应为（ ）．
【答案】C
周期为.且
能整除，
结果为C．
【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列
A. 位置
B. 位置
C. 位置
D. 位置
3. 将一列有理数
，，
，，
，，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰
1”中峰顶的位置是有理数，那么，有理数
应排在
、
、
、
、
中（ ）的位置．
2
【解析】
【标注】
【答案】C
略
【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列
4.
【解析】
【标注】
如图，连接在一起的两个正方形的边长都为
，现有一个微型机器人由点
开始按从
的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移
动了
时，它停在 点．
【答案】
∵
，
∴当微型机器人移动了
时，它停在
点．
【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列
5.
【解析】
【标注】
观察下列各数：，，，，，，，，，，，，…，则第
个数是 ；第
个数
是 .
【答案】 ;
略
【知识点】数列找规律-其他数列规律
6.
【解析】
【标注】
观察下列各数：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，则第
个数是 ；第
个数是 .
【答案】
;
略
【知识点】数列找规律-其他数列规律
3
7.
【解析】
【标注】
如图所示的运算程序中，若开始输入的值为
，我们发现第次输出的结果为
，第次输出的结
果为
，
，第
次输出的结果为 ．
【答案】
根据题意，第次运算结果为
，
第次运算结果为
，
第次运算结果为
，
第次运算结果为
，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第次运算结果为，
第
次运算结果为，
，
通过以上规律可以发现，从第次开始，之后的运算结果均是以为周期重复出现，
则第
次输出结果：
，
可知第
次输出结果为．
故答案为：．
【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列
（1 ）
（2 ）
8. 有若干个数，第一个记为
，第二个记为
，第三个记为
，若
，
从第个数起，每个数都等于“ 与它前面那个数的差的倒数”．
计算
，
，
的值．
根据以上计算结果，求出
的值．
【答案】（1 ）
（2 ）
；；
．
．
4
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
，
，
，
．
，
，
∴
．
【能力】抽象概括能力
【知识点】数列找规律-其他数列规律
【知识点】数列找规律-具有周期规律的数列
【思想】类比思想
A.
B.
C.
D.
9.
方法一：
方法二：
【解析】
【标注】
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，
的值应是（ ）．
【答案】B
观察规律知第正方形左上角的小正方形的数字规律为：
；
右上角的小正方形里的数字为：
；
左下角的数字为：
．
左下角和右上角的数字积为左上角和右下角数字之和．
故
，
∴
．
根据排列规律，
下面的数是
，
右面的数是
，
∵
，
，
，
∴
.
故选．
【题型】数字找规律
10. 观察下列图形：
5
【解析】
【标注】
图
图
图
图
图
请用你发现的规律直接求出图④代表的数和图⑤中的数，则
．
【答案】
∵
，
，
，
∴
，
，
∴
，
，
∴
．
【知识点】算式找规律
11.
【解析】
【标注】
观察图形：请用你发现的规律直接写出图中的值 ．
图
图
图
图
【答案】
∵
，
，
，
∴
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
【能力】推理论证能力
【能力】运算能力
12. 将正偶数按后面表格排成列若干行后，根据图中的排列规律，
应为（ ）．
第列第列第列第列第列
第行
6
A. 第
行，第列
B. 第
行，第列
C. 第
行，第列
D. 第
行，第列
【解析】
【标注】
第行
第行
第行
【答案】C
∵每一行有个偶数，到
有
个偶数，
∴
，
则
是在第
行的最后一个数，
∵偶数行是从第列开始往前，
∴
是在第
行，第列．
【知识点】数列找规律-图形类的等差数列
第列
第列
第列
第列
第行
第行
第行
第行
……
13.
【解析】
【标注】
将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数
应排的位置是第 行
第 列．
【答案】
;
，
，故在第
行第列.
【能力】抽象概括能力
【知识点】数列找规律-其他数列规律
14. 把自然数依次排成以下数阵
，，，，
，，，
7
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
，，
，
如果规定横为行，纵为列，如是排在行列．
第
行第列排的是哪个数？
第行第
列排的是哪个数？
【答案】（1 ）
（2 ）
第
行第列排的是
．
第行第
列排的是
．
∵第行的第一个数是，
第行的第一个数是，
，
第行的第一个数是，
，
第行的第一个数是
，
，
，
第
行的第一个数是
，
以第行为例，比大，比大，…，
所以，第
行的第个数为
，
第个为
，
，
第
行第列的数为
∵
，
∴第
行第列的数为
，
当
，
时，
；
即第
行第列排的是
．
当
，
时，
；
即第行第
列排的是
．
【知识点】数列找规律-其他数列规律
8
