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勾股定理【章节复习】题集【A】
一、选择题
A. 三个内角之比为
B. 一边上的中线等于这一边的一半
C. 三边之长为
、
、
D. 三边之比为
1. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 若直角三角形的两条直角边长分别为
，
，则斜边上的高为（ ）．
A. 不是直角三角形
B. 是以为斜边的直角三角形
C. 是以为斜边的直角三角形
D. 是以为斜边的直角三角形
3. 已知
的三边长分别为，，，且满足
，则
（
）．
A.
B.
C.
D.
4. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的三角形
中，边长为无理数的边数
是（ ）．
5. 如图，网格中每个小正方形的边长均为，点
，
，
都在格点上，以
为圆心，
为半径画弧，
交最上方的网格线于点
，则
的长为（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
6. 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，
的三个顶点均在格点上，则
边上的高为（ ）．
二、填空题
1. 如图，数轴上有两个
、
，
、
是斜边，且
，
，
，
，分别以
为圆心，
、
为半径画弧交轴于
、
，则
、
分别对应的数
是 ．
2. 如图，已知圆柱底面的周长为
，圆柱高为
，在圆柱的侧面上，过点
和点
嵌有一圈金属
丝，则这圈金属丝的周长最小为 ．
3. 如图，正方形
中，
，
是
的中点，点
是对角线
上一动点点，则
的
最小值为 ．
3
4. 如图，
中，
，
垂直平分
，垂足为
，
，且
，
，则
的长为 ．
三、解答题
（1 ）
（2 ）
1. 如图，
中，
于点
，
，
，
．
求
的长．
求
的长．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，在
中，
，
，
，
．
求
的周长．
判断
是不是直角三角形？为什么？
（1 ）
（2 ）
3. 如图，在四边形
中，
，
，
，
．
求
的度数．
求四边形
的面积．
4
4. 如图，已知
中，
，
，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且
，之间的距离为，，之间的距离为，求
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
5. 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为．
求
的周长．
求证：
．
若点
为直线
上任意一点，则线段
的最小值为 ．
（1 ）
（2 ）
6. 定义：如图，点
，
把线段
分割成
，
和
，若以
，
，
为边的三角形
是一个直角三角形，则称点
，
是线段
的勾股分割点．
图
图
已知点
，
是线段
的勾股分割点，若
，
求
的长．
如图，在
中，
，点
，
在斜边
上，
，求证：点
，
是线段
的勾股分割点．
