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圆【章节复习】题集【A】
1. 选择题
A.
B.
C.
D.
1. 如图，
是⊙
的一条弦，直径
于点
．若
，
，则⊙
的半径为（
）．
2. 如图，点
、
、
在⊙
上，
，则
的度数是 ．
A.
B.
C.
D.
3. 一段圆弧的半径是
，弧长是
，则这段圆弧所对的圆心角是（ ）．
A. 当
时，直线
与⊙
相交
B. 当
时，直线
与⊙
相离
C. 当
时，直线
与⊙
相切
D. 当
时，直线
与⊙
相切
4. 在
中，
，
，
，以点
为圆心，为半径作⊙
，则下列说法正
确的是（ ）．
A.
或
B.
C.
D.
或
5. 已知点
到圆上各点的最大距离为，最小距离为，则圆的的半径为（ ）．
6. 一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
7. 如图，
是⊙
的弦，
，点
是⊙
上的一个动点，且
，若点
、
分别是
、
的中点，则
长的最大值是 ．
8. 如图，在
中，
，
，
内切于
的三边，切点分别为
、
、
．若
半径为
，则三角形
周长为 ．
2. 填空题
1. 如图，点
在以
为直径的⊙
上，如果
，那么
．
2. 如图，
，
分别是⊙
的切线，
，
为切点，
是⊙
的直径，已知
，
的
度数为 ．
3. 读下面材料：
3
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作圆的切线．
已知：
为⊙
外一点．
求作：经过点
的⊙
的切线．
小敏的作法如下：
如图，
（）连接
，作线段
的垂直平分线
交
于点
．
（）以点
为圆心，
的长为半径作圆，
交⊙
于
，
两点．
（）作直线
，
．
所以直线
，
就是所求作的切线．
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接
，
后，可证
，其依据是 ．
由此可证明直线
，
都是⊙
的切线，其依据是 ．
3. 解答题
1. 如图：水平放置的圆柱形排水管道内，水面的宽度
，水面的最大深度为
，求排水
管道截面圆形的半径．
2. 如图，
是⊙
的直径，
是⊙
的切线，
是垂直于
的弦，垂足为
，过点
作
的平行
线与
相交于点
，
，
．
4
（1 ）
（2 ）
求
的长．
判断
是否是⊙
的切线，并说明理由．
（1 ）
（2 ）
3. 如图，已知
是⊙
的直径，点
为圆上一点，点
为
延长线上一点，
，
．
求证：
是⊙
的切线．
若⊙
的直径为，求阴影部分的面积．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，⊙
是
的外接圆，
是⊙
的直径，
为⊙
上一点，
，垂足为
，连接
．
求证：
平分
．
当
时，求证：
．
