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反比例函数章节复习：动点压轴【题集C2】
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 已知边长为的正方形
，顶点
与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点
，动点
以每秒
个单位速度从点
出发沿
方向运动，动点
同时以每秒个单位速度从
点出发沿正方形的边
方向顺时针折线运动，当点
与点
相遇时停止运动，设点
的运动时间为．
求出该反比例函数解析式．
连接
，当以点
和正方形的某两个顶点组成的三角形和
全等时，求点
的坐标．
用含的代数式表示以点
、
、
为顶点的三角形的面积，并指出相应的取值．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，矩形
的顶点
在反比例函数
，
的图象上，且
，
．
若动点
从
开始沿
向
以每秒个单位长度的速度运动，同时动点
从
开始沿
向
以每秒
个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为
秒．
求反比例函数的表达式．
当
时，在轴上是否存在点
，使
的周长最小？若存在，请求出
的周长
最小值；若不存在，请说明理由．
在双曲线上是否存在一点
，使以点
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请直接写出满足条件的值；若不存在，请说明理由．
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
3. 已知边长为的正方形
，顶点
与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点
，动点
以每秒
个单位速度从点
出发沿
方向运动，动点
同时以每秒个单位速度从
点出发沿正方形的边
方向顺时针折线运动，当点
与点
相遇时停止运动，设点
的运动时间为．
求出该反比例函数解析式．
连接
，当以点
和正方形的某两个顶点组成的三角形和
全等时，求点
的坐标．
用含的代数式表示以点
、
、
为顶点的三角形的面积，并指出相应的取值．
备用图
备用图
