文档文本内容
1
圆中切线的判定常见题型 题集【B】
1. 全等证切线
（1 ）
（2 ）
1. 如图，
是⊙
的切线，
为切点，
是⊙
的直径，点
为⊙
上一点，满足
．
求证：
是⊙
的切线．
若
，求
的值．
（1 ）
（2 ）
2. 如图，
为
的切线，
为切点，过
做
的垂线
，垂足为点
，交
于点
，延长
于
的延长线交于点
．
求证：
为
的切线．
若
，求
的值．
（1 ）
（2 ）
3. 如图，
为⊙
直径，
为⊙
切线，点
在⊙
上，弦
．
求证：
为⊙
的切线．
交⊙
于
，
交
于
，作
于
，交
于
，若
，
，求
的长．
2
2. 等腰、角分线+平行证切线
（1 ）
（2 ）
1. 如图，⊙
是
的外接圆，
为直径，弦
，
交
的延长线于点
．
求证：
．
求证：
是⊙
的切线．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，
是
的直径，以
为直径的
与
的弦
相交于点
，
，垂足为
．
求证：
．
求证：
是
的切线．
如果
，请判断四边形
是什么四边形，并说明你的结论．
3. 如图，在
中，
，
的平分线交
于点
，过点
作
的垂线交
于点
，⊙
是
的外接圆．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求证：
是⊙
的切线．
过点
作
，垂足为
，求证：
．
若
，
，求
及
的长度．
（1 ）
（2 ）
4. 如图，四边形
内接于⊙
，
是⊙
的直径，
于
，
平分
．
求证：
是⊙
的切线．
若
，
，求
的长．
（1 ）
（2 ）
5. 如图，
中，
，以
为直径的⊙
与
相交于点
，与
的延长线相交于点
，
过点
作
于点
，连接
．
求证：
是⊙
的切线．
若
，求
的值．
3. 倒角证切线
（1 ）
（2 ）
1. 如图，已知
是⊙
的直径，过
点作
，交弦
于点
，交⊙
于点
，且使
．
求证：
是⊙
的切线．
若
，
，求
的长．
2.
4
（1 ）
（2 ）
已知，
是⊙
的切线，切点为
，
是⊙
的弦，过点
作
交⊙
于点
，连接
并
延长交
于点
．
如图，若
，求
的长．
图
如图，连接
，过点
作
交
于点
，
的延长线交过点
的直线于点
，且
．求证：
是⊙
的切线．
图
（1 ）
（2 ）
3. 如图，
为⊙
的直径，
为⊙
上一点，
于点
．
为
延长线上一点，
．
求证：
为⊙
的切线．
，
．
①求⊙
的半径；
②若
为
上一动点，则
的最小值为__________．
4. 如图，点
、
、
都在半径为的⊙
上，过点
作
交
的延长线于点
，连接
，已
知
．
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求证：
是⊙
的切线．
求弦
的长．
求图中阴影部分的面积．
（1 ）
（2 ）
5. 如图，在
中，点
在边
上，
，⊙
是
的外
接圆．
图
求证：
是⊙
的切线．
当
是⊙
的直径时（如图），求
的度数．
图
1
2
（1 ）
（2 ）
6. 如图，直线
经过⊙
上的点
，直线
与⊙
交于点
和点
，
与⊙
交于点
，连接
、
．已知
，
，
，
．
求证：
直线
是⊙
的切线．
．
求
的长．
6
（1 ）
（2 ）
7. 如图，四边形
是平行四边形，点
，
，
在⊙
上，
与⊙
相切，射线
交
于点
，交于⊙
点
．点
在射线
上，且
．
求证：直线
是⊙
的切线．
若
，
，求四边形
的面积．
