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1
数轴及其应用 题集【A】
（1 ）
（2 ）
1.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
在数轴上表示
和
，并回答问题．
数轴上表示
和
的两个点的距离是 ．
直接写出小于
但不小于
的所有整数．
【答案】（1 ）
（2 ），，，
，
，
，
，
．
与
两个点的距离为
．
观察数轴可知小于
，但不小于
的所有整数为，，，
，
，
，
，
．
【知识点】数轴上两点间距离
A.
B.
C.
D.
2.
【解析】
【标注】
数轴上点
表示的数是，从点
出发，沿数轴向左移动个单位长度到达点
，则点
表示的数是（
）．
【答案】A
根据题意得，
，故
点表示的数为
，故选：
．
【知识点】数轴上点的平移
3.
【解析】
小明写作业不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
【答案】
根据图可知，被盖住的数有
，
，
，，，，
2
【标注】
∴
．
【知识点】数轴上整点覆盖问题
A.
B.
C.
D.
4.
【解析】
【标注】
如图，在数轴上一动点
向左移动个单位长度到达点
，再向右移动个单位长度到达点
．若点
表示的数为，则点
表示的数为（ ）．
【答案】D
设点
对应的数为，根据题意可得：
，
∴
．
【知识点】数轴上点的平移
A.
B.
C.
或
D.
或
5.
【解析】
【标注】
若数轴上点
表示的数是
，则与点
相距个单位长度的点表示的数是（ ）．
【答案】C
在数轴上，
向左个单位长度为
，
向右个单位长度为．
【知识点】数轴上两点间距离
6.
【解析】
【标注】
比较大小：①
，②
（用“>”或“<”填写）．
【答案】
;
①大于负数，②
，∴
．
【知识点】有理数比较大小-利用有理数正负性
7. 比较大小：
．(填“
”、“
”或“
”)
3
【解析】
【标注】
【答案】
首先化为分母相同的分数，可得
，可求出
．
【能力】运算能力
【知识点】有理数比较大小-利用有理数正负性
（1 ）
（2 ）
8.
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
回答下面各题：
在数轴上表示下列各数
，，
，
，
，并用“
”号把它们连接起
来．
根据（）中的数轴，找出大于
的最小整数和小于
的最大整数，并求出它
们的和．
【答案】（1 ）
（2 ）
作图见解析，
．
最小整数为
，最大整数为，它们的和．
，
．
观察数轴大于
的最小整数为
，
小于
的最大整数为，
∴
．
【知识点】有理数加法运算
（1 ）
9. 如图，数轴上有
，
两点．
分别写出
，
两点表示的数 ， ．
4
（2 ）
（3 ）
（1 ）
（2 ）
（3 ）
【解析】
【标注】
若点
表示
，把点
表示在如图所示的数轴上．
将点
向左平移单位长度，得到点
，点
，
，
，
所表示的四个数用“
”连接的结
果 ．
【答案】（1 ）
（2 ）
（3 ）
;
画图见解析．
，
如图：
．
【知识点】有理数比较大小-利用数轴
10.
【解析】
对数轴上的点
如下操作：将点
表示的数乘以，在向左平移个单位，得到
，我们称这样的操
作为对点
作一次変换．如图，点
表示的数为，经过一次变换得到
，则
表示的数是
，再经过一次变换得到
，则
表示的数是
，即点
经过两次变换
后表示的数是
．
若数轴上的点
经过两次变换后得到
，点
与点
重合,则点
表示的数为 ．
若数轴上的点
经过次变换
后得到点
，
与点
总不重合,则点
表示的数满足的
条件是 ．
【答案】 ;
设
为，
，
，
，
5
【标注】
，
∴
．
【知识点】数轴上的规律探究
11.
【解析】
【标注】
如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母
，
，
，
，先将圆周上的字
母
对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的
所对
应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．
【答案】
数轴上整点覆盖问题
【知识点】数轴上的规律探究
12.
【解析】
【标注】
等边
在数轴上的位置如图所示，点
、
对应的数字分别是和
，若
绕顶点沿顺
时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点
所对应的数为，则连续翻转
次后，点
对应的
数字为 ．
【答案】
结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：
；
；
．．．即第次和第二次对应的都是，第四次和第五次对应的都是，第次和第次对应的都是
．根据这一规律：因为
，所以翻转
次后，点
所对应的数
．
【知识点】数轴上的规律探究
