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1
数据的波动程度 题集【A】
1.
【解析】
【标注】
数据：，，，，的方差为 ．
【答案】
平均是
，
方差
，
∴
．
故答案为．
【知识点】方差
2.
【解析】
【标注】
某商场甲、乙、丙三名业务员个月的销售额（单位：万元）如下表：
月份
销售额
业务员
第月
第月
第月
第月
甲
乙
丙
第月
则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是 ．
【答案】甲
从数据的波动情况来看，甲业务员的销售额最稳定．
故答案为：甲．
【知识点】方差
3.
名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：
）如下表所示：
队员
队员
队员
队员
队员
甲队
乙队
2
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【解析】
【标注】
设两队队员身高的平均数依次为
，
，身高的方差依次为
，
，则下列关系中完全正确的是
（ ）．
【答案】B
∵
，
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
故选．
【知识点】方差
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
A. 甲比乙的成绩稳定
B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定
D. 无法确定谁的成绩更稳定
4.
【解析】
如图是甲、乙两人次射击成绩（环数）的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）．
【答案】B
由图可知，
，
∴
，
甲
甲
3
【标注】
，
∴
，
∵
，
∴乙比甲的成绩稳定，
故选：．
【知识点】方差
乙
乙
甲
乙
5.
【解析】
【标注】
甲、乙两个旅游景点今年月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方
差大小关系为：
．
【答案】
由图象可知，甲的波动比较大，故
．
【知识点】方差
甲
乙
甲
乙
A. 平均数是
B. 众数是
C. 中位数是
D. 方差是
6. 据报道，深圳今年月日至月日每天的最高气温变化如图所示．则关于这七天的最高气温的数
据，下列判断中错误的是（ ）．
气温
时间
日
日
日
日
日
日
日
4
【解析】
【标注】
【答案】C
由图可知：平均数
，故
正确，
出现了次，众数是
，故正确，
中位数是
，故错误，
方差
，故
正确，
故选．
【知识点】中位数
【知识点】方差
【知识点】平均数/加权平均数
【知识点】众数
【能力】数据处理能力
A. 样本中数据的个数、平均数
B. 样本中数据的个数、中位数
C. 样本中数据的众数、中位数
D. 样本中数据的方差、标准差
7.
【解析】
【标注】
样本方差的计算公式
中，数字
和
分别
表示（ ）．
【答案】A
由方差的定义可知：
表示的是样本数据的个数即样本容量，
表示的是样本数据的平
均数．
故选：
．
【知识点】统计综合
A. 中位数
B. 众数
C. 平均数
D. 方差
8.
【解析】
某市举办中小学生机器人大赛，有名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一位选手想知
道自己能否进入前名，他除了要知道自己的成绩外，还要知道这名学生成绩的（ ）．
【答案】A
由于总共有个人，且他们的分数互不相同，第的成绩是中位数，
要判断是否进入前名，故应知道中位数是多少．
故选
．
5
【标注】【知识点】统计量的选择
【能力】数据处理能力
9.
【解析】
【标注】
对
盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把
盆花分成两组，每组盆，记录其花期如下：
甲组：
，
，
，
，
乙组：
，
，
，
，
施用哪种花肥保花效果更好？
【答案】施用乙种花肥保花效果比较好．
由平均数公式得
，
.
.
由方差公式得
，
.
，
故施用乙种花肥保花效果比较好．
【知识点】方差
甲
乙
甲
乙
甲
乙
甲
乙
10. 八年级甲班和乙班各推选
名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了
个球，将两班选手
的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：
进球数/个
乙班人数/个
平均成绩
中位数
众数
甲班
乙班
6
（1 ）
（2 ）
（1 ）
（2 ）
【解析】
【标注】
次数
进球数
个
甲班选手进球数条形图
表格中
，
；并求的值．
如果要从这两个班中选出一个班代表年纪参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一
名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个
班？请说明理由．
【答案】（1 ）
（2 ）
，，
．
要争取总进球数团体第一名，应选甲班参赛，
要争取个人进球数进入学校前三名，应选乙班参赛．
证明见解析．
，
，
，
则
．
，
，
，
，
∵
，
∴甲班成绩更稳定，
∵甲、乙两班的平均成绩均为，
∴要争取总进球数团体第一名，
应选甲班参赛，
∵乙班前二名选手的成绩突出，分别投进
个，个球，
∴要争取个人进球数进入学校前三名，
应选乙班参赛．
【知识点】统计综合
甲
甲
乙
乙
乙
甲
7
