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整式的找规律 题集【A】
一、式的规律
1. 按照某种规律排列的单项式为
，
，
，
，
，则第
个单项式为 ．
2. 观察下面的单项式：
，
，
，
，
请根据以上规律，写出第个式子是 ．
3. 把一条绳子折成折，用剪刀按图所示的方式剪断，如果剪一刀得到条绳子，如果剪两刀得到条绳
子，如果剪三刀得到
条绳子，
，依照这种方法把绳子剪刀，得到的绳子的条数为 ．
4. 一组按照规律排列的式子：，
，
，
，
，…，则其中第个式子是 ，第个式子
是 ．（用表示，为正整数）
5. 有一列式子，按一定规律排列成
，
，
，
，
，
第个式子为 ．
（为正整数）
6. 观察下列单项式：
，
，
，
，
，按此规律写出第个单项式是 （为正整
数）．
7. 观察下列单项式：，
，
，
，
，
．按此规律，第个单项式是 ．
二、整式计算的规律
1. 观察一组等式的规律:
，
，
，
…，则第
个等式为: .
2. 已知整数
，
，
，
，…，满足下列条件：
，
，
，
，…（为正整数）依此类推，则
的值为 ．
3. 观察下列算式：
①
，
②
，
③
，
2
（1 ）
（2 ）
④
，
请你在观察规律后解决下列问题．
填空：
．
写出第个式子(用含的式子表示)，并证明．
4. 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
，
，
，
，
···
根据以上规律可知第
行左起第一个数是 ．
A.
B.
C.
D.
5.
是不为的有理数，我们把
称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是
，
的
“哈利数”
，已知
，
是
的“哈利数”，
是
的“哈利数”，
是
的
“哈利数”，…，依此类推，则
（ ）．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
※
※
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※
※
※
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※
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※
※
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※
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※
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※
※
※
请猜想
．
请猜想
．
请用上述规律计算：
．
3
