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【点线面的找规律问题】题集【B】
1. 线与角的计数
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 如图①，线段
，即图中共有条线段，
；
如图②，线段
上有个点
，则图中共有条线段，
；
如图③，线段
上有个点
、
，则图中共有条线段，
．
图
图
图
若线段
上有个点，则图中共有 条线段．
若线段
上有个点，则图中共有 条线段．
若线段
上有个点，则图中共有 条线段（用含的代数式表示）．
2. 当一条直线上有个点时，共有射线 条，线段 条；
当一条直线上有个点时，共有射线 条，线段 条；
当一条直线上有个点时，共有射线 条，线段 条；
当一条直线上有个点时，共有射线 条，线段 条；
……
当一条直线上有个点时，共有射线 条，线段 条．
3. 一条直线上有个互不重合的点，则这条直线上共有 条直线， 条射线， 条线
段．
4. 如图所示，五条射线
，
，
，
，
组成的图形中共有几个角？如果从
点引出条射
线，能有多少个角？你能找出其中的规律吗？
5. 如图所示，在锐角
内部，画条射线，可得个锐角；画条不同射线，可得个锐角；画条
不同射线，可得
个锐角；……照此规律，画
条不同射线，可得锐角多少个？画条射线，可得锐
角多少个？
2
2. 计数原理的应用
1. 如图，条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，那么条直线最多
有 个交点，条直线最多有 个交点．
2. 某校初一年级共有个班进行足球比赛，准备进行循环赛(即每两队之间赛一场)，则全部赛完共
需 场比赛．
3. 平面内有条两两相交的直线，这条直线最少有几个交点？最多有几个交点？
4. 在同一平面上，条直线把一个平面分成 个部分，条直线把一个平面最多分成 个部
分，条直线把一个平面最多分成 个部分，那么条直线把一个平面最分成 个部分．
5. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线．若平面上不同的个点最多确定
条直线，则的值为 ．
6. 过平面上的个点，经过两点画一条直线，最少可画多少条直线？最多可画多少条直线？
A. 三条
B. 四条
C. 五条
D. 六条
7. 平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（ ）．
A.
B.
C.
D.
8. 两点确定一条直线，则过平面上点，最多可作条直线；过平面上点，最多可作条直线；过平面
上点，最多可作条直线，
；那么过平面上个点，最多可作的直线条数为（ ）．
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
9. 平面上有四个点，其中有三点共线，经过这些点最多可以作直线的条数是（ ）．
（1 ）
（2 ）
10. 填空：
平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画 条直线．
平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画 条直线．
3
A.
条
B.
条
C.
条或条
D.
条或条或条
11. 平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画直线（ ）.
