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弧长与扇形面积 题集【A】
1. 弧长公式
1. 圆心角为
，半径为
的扇形的弧长是
（结果不取近似值）．
2. 图中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图是旋
转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图中的数据，可知
的长是
．
3. 如图，四边形
是⊙
的内接四边形，⊙
的半径为，
，则
的长
．
A.
B.
C.
D.
4. 如图，边长为的菱形
绕点
旋转，当
、
两点恰好落在扇形
的弧
上时，弧
的
长度等于（ ）．
重物
5. 如图，用一个半径为
的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点
旋转了
，假设绳索（粗细不
计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）．
2
A.
B.
C.
D.
6. 如图，一把折扇在打开时最大的张角
，量得
，则这把扇子打开到最大时
的扇形的弧长为 （结果保留）．
7. 如图
为⊙
的直径，与弦
相交于点
，且
，
，
．求
的长度．
2. 扇形面积
A.
B.
C.
D.
1. 一个扇形的圆心角是
，面积为
，那么这个扇形的半径是（ ）．
2. 如图，折扇的骨柄
的长为
，扇面的宽
的长为
，折扇张开的角度为
，则扇面的面积
为 (用代数式表示)．
3. 在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为米
的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮．草皮种植面积
为 米．
3
4. 如图，
为⊙
的直径，
于点
，交⊙
于点
，
于点
，当
，
时，求圆中阴影部分的面积．
A.
B.
C.
D.
5. 如图，
是⊙
的直径，弦
，
，
，则阴影部分图形的面积为（
）．
3. 圆锥有关的计算
1. 如果一个圆锥的母线长为，底面半径为，那么这个圆锥的侧面积为 ．
2. 若圆锥的底面半径是
，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为 ．
3. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径
，高
，求这个圆锥形漏斗的侧面积．
4. 圆锥的侧面展开图的圆心角等于
，半径等于
，则此圆锥的底面半径是 ．
4
5. 将一个底面半径为
，母线长为
的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的
圆心角是 度．
A.
B.
C.
D.
6. 已知圆锥的母线长为
，底面圆的半径为
，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）．
7. 如图，某几何体可以近似看成圆锥和圆柱组成，已知圆锥的底面圆半径为，母线长为，几何体的
高为
，求几何体的侧面积．（结果保留）
A.
B.
C.
D.
8. 圆锥体的高
，底面圆半径
，则圆锥体的全面积为（ ）．
A.
B.
C.
D.
9. 如果一个扇形的弧长是
，半径是，那么此扇形围成的圆锥的高为（ ）．
10. 已知扇形的半径为
，圆心角为
，用它做成圆锥的侧面，则圆锥的高为
．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
11. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径
长为
，母线
（
）长为
．
请画出该纸杯的三视图．
求该纸杯的侧面面积．
在母线
上的点
处有一块爆米花残渣，且
，一只蚂蚁从杯口的点
处沿圆锥表
面爬行到
点．则此蚂蚁爬行的最短距离为多少？
