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【勾股定理与特殊角】题集【B】
【复习回顾】：
【思考】：
对于非直角三角形但是含有特殊角（30°、45°、60°等），我们想求某些线段或三角形面积，那该怎么
办呢？
等腰直角三角形的三边比
含有
角的直角三角形的三边比
见30°、45°、60°形内作垂直
【注意】：
在不破坏原有特殊角度的情况下：
见到30°、45°、60°的时候，我们常常往三角形内部作垂直构造直角三角形
常见图形举例：
1. 如图，在四边形
中，对角线
、
交于点
，
，
，
，
，则
的长等于 ．
2. 已知：如图，在
中，
，
，
，
是
延长线上一点且
，求：
与
的长．
2
（1 ）
（2 ）
3. 如图，在
中，
，
，
，以
为边在
的外部作
等边
，连接
．
求四边形
的面积．
求
的长．
4. 如图，四边形
中，
，
，
，
，若
，求四边形
的面积．
（1 ）
（2 ）
5. 已知四边形
中，
，
，
，
，
．
求
的面积．
若
为
中点，求线段
的长．
见120°、135°、150°形外作垂直
同理【注意】：
在不破坏原有特殊角度的情况下：
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见到120°、135°、150°的时候，我们常常往三角形外部（邻补角）作垂直构造直角三角形
常见图形举例：
1. 已知：如图，在
中，
，
，
，求
和
的长．
（1 ）
（2 ）
2. 回答下列各题：
如图（）四边形
的四条边长分别为
，
，
，
，求四边
形
的面积．
图（）
如图（），在
中，
，
，
，求
的长度．
图（）
3. 如图，四边形
中，
，
，
，
，
，求
的长．
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