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反比例函数与实际问题【题集B】
（1 ）
（2 ）
1. 将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间
是反比例函数关系
（是常数，
）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米
耗油
升的速度行驶，可行驶
千米．
求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）．
当平均耗油量为
升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，要建一个面积为
平方米的长方形菜园，菜园的一边靠墙，另外三边用木栏围城，设与墙平
行的边长为米，与墙垂直的边长为米．
墙
与之间的函数关系式为 ，是的 函数．
当与墙平行的一边长
米时，与墙垂直的一边的长为多少米？现有木栏
米，够用吗．
若墙长
米可全部利用，则与墙垂直的一边长的取值范围是 ．
A.
度
B.
度
C.
度
D.
度
3. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片
焦距（
）成反比例．如果
度近视眼镜片的焦距为
（
），则表示与函数关系的图象大致
是（ ）．
4. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（
）成反比例（即
（
）），已知
度近视眼镜
的镜片焦距为
，则
度近视眼镜的镜片焦距为
．
5.
2
A. 小于
B. 大于
C. 不小于
D. 不大于
某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
是气体体积
的
反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于
时，气球将爆炸．为了安全，气体
体积
应该是（ ）．
天
天
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 在李村河治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（天）与每天完成的
工程量（
/天）的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．
请根据题意，求与之间的函数表达式．
若该工程队有台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠
米，问该工程队需用多少天才能完
成此项任务．
如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按
天计算）完成任务，那么每天至少要
完成多少米．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
7. 某校科技小组进行野外考察，为了安全地通过一片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑
出一条临时道路．木块对地面的压强（
）是关于木板面积（
）的反比例函数，其图象如图
所示．
/m
/Pa
请直接写出关于的函数表达式．
当木板面积为
时，压强是多少
．
如果要求压强不超过
，木板的面积至少要多少
．
3
（1 ）
（2 ）
8. 已知一艘轮船上装有
吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为（单位：吨/小
时），卸完这批货物所需的时间为（单位：小时）．
求关于的函数表达式．
若要求不超过小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
9. 由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“熏药消
毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）
之间的关系如图所示（即图中线段
和双曲线在
点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药
量低于毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教
室．
（1 ）
（2 ）
10. 通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量的公式为
，其中为成人服
药量，为儿童的年龄（
）．问：
岁儿童服药量占成人服药量的 ．
请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？
（1 ）
（2 ）
11. 一定质量的氧气，它的密度（
）是它的体积
（
）的反比例函数，
，
．
求与
的函数关系式．
当
时，求氧气的密度．
12. 如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度（千米/时）与行驶时间（小时）的函数图象，请根
据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用 小时可以到达．如果要在小时内到达，汽车的速
度应不低于 千米/时．
4
A
B
（1 ）
（2 ）
（3 ）
13. 小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小米所有玩
具的进价均元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量件与销售价格元/件的关系如图所示，其
中
段为反比例函数图象的一部分，
段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利
润为元．
根据图象，求出与之间的函数关系式．
求出每天销售这种玩具的利润（元）与(元/件)之间的函数关系式，并求每天利润的最大
值．
若小米某天将价格定为超过元(
)，那么要使得小米在该天的销售利润不低于
元，求
该天玩具销售价格的取值范围．
（1 ）
（2 ）
14. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超
过最高允许的
．环保局要求该企业立即整改，在
天以内（含
天）排污达标．整改过程
中，所排污水中硫化物的浓度（
）与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段
表示前
天的变化规律，从第天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系．
（天）
（
）
求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式．
该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在
天以内不超过最高允许的
？为什么？
（1 ）
（2 ）
15. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤
吨计算，一学期（按
天计算）刚好用完．如果每天的耗煤量为吨，那么这批煤能维持天．
写出与的函数表达式．
如果每天节约
吨，那么这批煤能多维持多少天？
5
（1 ）
（2 ）
（3 ）
16. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以
千米小时的平均速度用小时到达目的地．
当他按原路匀速返回时，求汽车速度(千米小时)与时间（小时）之间的函数关系式．
如果该司机匀速返回时，用了
小时，求返回时的速度．
若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时
公
里，最低车速不得低于每小时
公里，试问返程时间的范围是多少？
（1 ）
（2 ）
17. 制作一种产品，需先将材料加热达到
后，再进行操作．设该材料温度为
，从加热开始计
算的时间为（分钟）．据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作
时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为
，加热分钟后
温度达到
．
）
分钟
请直接写出将材料加热时和停止加热进行操作这两种情况下，与的函数关系式 ．
要把这种产品加工成一种产品，只有当材料的温度不低于
时，才能进行操作制型，那么
可供操作的时间是多少？
（1 ）
（2 ）
（3 ）
18. 某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把
的生活垃圾运走．
假如每天能运
，所需时间为天，写出与之间的函数关系式．
若每辆拖拉机一天能运
，则辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
在⑵的情况下，运了天后，剩下的任务要在不超过天的时间完成，那么至少需要增加多少
辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
19. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超
过最高允许的
．环保局要求该企业立即整改，在
天以内（含
天）排污达标．整改过程
中，所排污水中硫化物的浓度
与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段
表示前
天的变化规律，其中第天时硫化物的浓度降为
．从第天起所排污水中硫化物的浓度与时
间满足下面表格中的关系：
时间（天）
硫化物的浓
6
天
（1 ）
（2 ）
（3 ）
求整改过程中当
时，硫化物的浓度与时间的函数表达式．
求整改过程中当
时，硫化物的浓度与时间的函数表达式．
该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在
天以内不超过最高允许的
？为什么？
