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四点共圆的判定（二） 题集【C】
1. 如图，半圆
的直径
，点
为半圆的中点，点
在弦
上，连接
，作
于点
，
交
于点
，连接
，当
和
相似时，
的长为 ．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 如图，正方形
中，
交
的延长线于
，
在线段
上运动，
的平分线交
于
．
图
如图，求证：
．
过
作
于
，试探求
，
，
之间的数量关系并说明理由．
在第（）的条件下，
为
的延长线上一点，且
，
于
，
，
，直接写出
的长．
图
3. 如图，正方形
中，点
、
分解是
，
上的动点（不与点
，
，
重合），且
，
，
与对角线
分别相交于点
，
，连接
，
则下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
其中正确的有（ ）个．
2
A.
B.
C.
D.
（1 ）
（2 ）
（3 ）
4. 如图，四边形
是正方形，点
是边
上一动点，在边
上取一点
，使
，
连接
．
图
求证：
．
如图，连接
，分别交
，
于点
和点
，若
，求
的度数．
图
如图，连接
，在点
的移动过程中，判断
和
的位置关系并证明．
图
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在正方形
中，点
、
分别在边
、
上，
、
分别交
于点
、
，连接
、
，且
，下列结论：①
，
；②
；③
；④图中有对相似三角形．其中正确结论个数是（ ）．
3
（1 ）
（2 ）
（3 ）
6. 如图，等腰直角
中，
，
，
平分
交
于
，过
作
交
于
，垂足为
，过
作
交
的延长线于
，垂足为
，连
交
于
．
图
图
求证：
．
求证：
．
若
，则
．
