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圆【章节复习】压轴题-新定义 题集C34
1
2
（1 ）
（2 ）
（3 ）
1. 在平面直角坐标系
中，对于点
和图形
，如果线段
与图形
无公共点，则称点
为关于图
形
的“阳光点”；如果线段
与图形
有公共点，则称点
为关于图形
的“阴影点”．
如图，已知点
，
，连接
．
x
–2 –1
1
2
3
4
y
–2
–1
1
2
3
4
5
6
O
图
在
，
，
，
这四个点中，关于线段
的“阳光点”
是 ．
线段
；
上的所有点都是关于线段
的“阴影点”，且当线段
向上或向下平移时，都会有
上的点成为关于线段
的“阳光点”．若
的长
为，且点
在
的上方，则点
的坐标为 ．
如图，已知点
，⊙
与轴相切于点
．若⊙
的半径为
，圆心
在直线
上，且⊙
上的所有点都是关于⊙
的“阴影点”，求点
的横坐标的
取值范围．
x
–2 –1
1
2
3
4
y
–2
–1
1
2
3
4
5
6
O
图
如图，⊙
的半径为，点
到原点的距离为．点
是⊙
上到原点距离最近的点，点
和是坐标平面内的两个动点，且⊙
上的所有点都是关于
的“阴影点”，直接写出
的周长的最小值．
2
x
y
O
图
1
2
（1 ）
（2 ）
2. 已知线段
，点
在线段
上（点
与
、
必不重合），若平面内一点
满足：①
②线段
是线段
和
的比例中项，则称点
是点
在线段
上的一个“投影点”．
如图，已知
，
．
当点
的坐标为
时，点
在线段
上的“投影点”的坐标是 ．
若点
的投影点
在直线
上，求点
的坐标．
已知
，
，直线
与轴交于点
，与轴交点
（如图）．若线段
上存在点
，使得在
的两条边上位于轴的上方的部分上存在
点
，使
是
在线段
上的一个投影点，请直接写出
的取值范围．
3. 在平面直角坐标系
中，点
，
，若线段
上存在一点
满足
，则称点
是线段
的“倍分点”．
3
1
2
（1 ）
（2 ）
x
y
O
若点
，
，点
是线段
的“倍分点”．
求点
的坐标．
若点
关于直线
的对称点为
，当点
在第一象限时，求
．
的圆心
，半径为，点
在直线
上，
上存在点
，使点
是线段
的“倍分点”，直接写出的取值范围．
