勾股定理章节复习压轴题--勾股与全等综合C11(学生版)_《初中数学四维三难教材同步刷题集(2025人教版)》_第17章勾股定理_4.章节复习

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勾股定理【章节复习】压轴题--勾股与全等综合
【C11】
（1 ）
（2 ）
1. 已知
为直角三角形，
，
是
的中点，
、
分别是
、
边上的动点，且
，求证：
．
若
，
，
，求
的长．
（1 ）
（2 ）
（3 ）
2. 已知
中，
．
如图，在
中，若
，且
，求证：
．
如图，在
中，若
，且
垂直平分
，
，
，求
的长．
如图，在
中，当
垂直平分
于
，且
时，试探究
，
，
之间的数量关系，并证明．
2
1
2
（1 ）
（2 ）
3. 已知：
是等腰直角三角形，动点
在斜边
所在的直线上，以
为直角边作等腰直角三角
形
，其中
，探究并解决下列问题：
如图，若点
在线段
上，且
，
，则：
线段
            ．
猜想：
，
，
三者之间的数量关系为            ．
如图，若点
在
的延长线上．求证：
．